ardışık sayılar

T=12+2.3+3.4+..........+50.51 toplamındaki her bir terimin ikinci çarpanı 2 artırılırsa toplam ne kadar artar?

a)2550 b)2440 c)2330 d)1770 e)1660

T=1.2+2.3+3.4+..........+50.51 toplamındaki her bir terimin ikinci çarpanını 2 artıralım, sayı M olsun

M=1.4+2.5+3.6+..........+50.53 toplamından T yi çıkaralım
T=1.2+2.3+3.4+..........+50.51

M-T=1.(4-2)+2.(5-3)+3.(6-4)+..........+50.(53-51)

M-T=1.2+2.2+3.2+...........+50.2
2+4+6+.....2n=n.(n+1) olduğundan
M-T=2+4+6+................+100=50.51=2550