[yucel40]

1. SORUDA KÜMELERİ ÇİZEMEDİM.
2. SORUNUN MANTIĞINI KAVRAYAMADIM YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM...

[duygu95]

C-8)

4 elemandan biri 4 olduğundan onu çıkardık

C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 bulunur.

[Луна]

Başarılar.

[yucel40]

ÖNCELİKLE SORUYA CEVAP VERDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER... AMA SİZE BİR SORUM OLACAKTI. KONUYU AÇTIĞIM O KÜME SORUSUNA BENZER OLAN SORU VE ÇÖZÜMÜ AŞAĞIDADIR. ORADA EN AZ 3 DİYİNCE KOMBİNASYONU 3'TEN BAŞLATMIŞ. SİZİN CEVAPLADIĞINIZ SORUDA EN AZ 2 DEMİŞ AMA SİZ KOMBİNASYONU 0'DAN BAŞLATMIŞSINIZ. TAM KAVRAYAMADIM... YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM...

[yucel40]

Луна & duygu95 cevaplar için teşekkürler...

[duygu95]

Şimdi farkettim C(3,1)+C(3,2)+C(3,3) olacaktı sebebi

4'ü kesin yerleştirdik en az 2 elemanlı diyor bu yüzden 3 tane içinden 1 tane seçeriz C(3,1) bir de 4 var 2 eleman seçtik

3 tane içinden 2 eleman seçersek C(3,2) olur. burada seçtiğimiz 2 eleman + 4 rakamı 3 oldu yani en az 2 demişti 3 elemanda seçebiliriz.

sonra 3 tane içinden 3 seçip C(3,3) 3 eleman ve 4 rakamı da bu verilen şarta uygun

Benim hatam çok özür diliyorum C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 olur.

[yucel40]

[ömer_hoca]

Konuyu şu şekilde düşünürsen daha kolay olacaktır.

A kümesinde 4 elemanının bulunmadığını farzedelim. Bu durumda A kümesinin 2 elemanlı altküme sayısı C(3,2)=3 olacaktır. Halbuki A kümesi dört elemanlı iken bu sayı C(4,2)=6 olduğuna göre, 2 elemanlı altkümelerin 6-3=3 tanesinde 4 elemanı mutlaka vardır: Çünkü diğer üç eleman ile yapılabilecek tüm altkümelerin sayısı C(3,2)=3 olarak bulunmuştur, yani 4 elemanını kullanmadan 3 elemanlı bir altküme daha yapmak mümkün değildir.

Benzer şekilde 3 elemanlı altkümelerin C(4,3)-C(3,3)=4-1=3 tanesinde de 4 elemanı mutlaka vardır.

Dört elemanlı altküme A kümesinin kendi olduğuna göre, 3+3+1=7 altkümede 4 elemanı mutlaka vardır.

[duygu95]

C(3,1) biz 3 elemandan 1 tane rakam seçtik, zaten birde 4 rakamını seçmiştik. Yani elimizde 2 eleman var. Bu da soruda verilen şarta uygun.

[Melek12]

2 elemanlı alt kümeleri= 4ü seçtik Kalan (1,2,3) elemanlardan bir tane daha seçmeliyiz Kİ iki elamanlı alt küme olsun. Kalan 3 eleman var 3 elemandan 1 tane seçmeliyiz. C(3,1)