1. SORUDA KÜMELERİ ÇİZEMEDİM.
2. SORUNUN MANTIĞINI KAVRAYAMADIM YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM...
2. SORUNUN MANTIĞINI KAVRAYAMADIM YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM...
C-8)
4 elemandan biri 4 olduğundan onu çıkardık
C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 bulunur.
4 elemandan biri 4 olduğundan onu çıkardık
C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 bulunur.
Başarılar.
ÖNCELİKLE SORUYA CEVAP VERDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER... AMA SİZE BİR SORUM OLACAKTI. KONUYU AÇTIĞIM O KÜME SORUSUNA BENZER OLAN SORU VE ÇÖZÜMÜ AŞAĞIDADIR. ORADA EN AZ 3 DİYİNCE KOMBİNASYONU 3'TEN BAŞLATMIŞ. SİZİN CEVAPLADIĞINIZ SORUDA EN AZ 2 DEMİŞ AMA SİZ KOMBİNASYONU 0'DAN BAŞLATMIŞSINIZ. TAM KAVRAYAMADIM... YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM...
Луна & duygu95 cevaplar için teşekkürler...
Şimdi farkettim C(3,1)+C(3,2)+C(3,3) olacaktı sebebi
4'ü kesin yerleştirdik en az 2 elemanlı diyor bu yüzden 3 tane içinden 1 tane seçeriz C(3,1) bir de 4 var 2 eleman seçtik
3 tane içinden 2 eleman seçersek C(3,2) olur. burada seçtiğimiz 2 eleman + 4 rakamı 3 oldu yani en az 2 demişti 3 elemanda seçebiliriz.
sonra 3 tane içinden 3 seçip C(3,3) 3 eleman ve 4 rakamı da bu verilen şarta uygun
Benim hatam çok özür diliyorum C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 olur.
4'ü kesin yerleştirdik en az 2 elemanlı diyor bu yüzden 3 tane içinden 1 tane seçeriz C(3,1) bir de 4 var 2 eleman seçtik
3 tane içinden 2 eleman seçersek C(3,2) olur. burada seçtiğimiz 2 eleman + 4 rakamı 3 oldu yani en az 2 demişti 3 elemanda seçebiliriz.
sonra 3 tane içinden 3 seçip C(3,3) 3 eleman ve 4 rakamı da bu verilen şarta uygun
Benim hatam çok özür diliyorum C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=7 olur.
Konuyu şu şekilde düşünürsen daha kolay olacaktır.
A kümesinde 4 elemanının bulunmadığını farzedelim. Bu durumda A kümesinin 2 elemanlı altküme sayısı C(3,2)=3 olacaktır. Halbuki A kümesi dört elemanlı iken bu sayı C(4,2)=6 olduğuna göre, 2 elemanlı altkümelerin 6-3=3 tanesinde 4 elemanı mutlaka vardır: Çünkü diğer üç eleman ile yapılabilecek tüm altkümelerin sayısı C(3,2)=3 olarak bulunmuştur, yani 4 elemanını kullanmadan 3 elemanlı bir altküme daha yapmak mümkün değildir.
Benzer şekilde 3 elemanlı altkümelerin C(4,3)-C(3,3)=4-1=3 tanesinde de 4 elemanı mutlaka vardır.
Dört elemanlı altküme A kümesinin kendi olduğuna göre, 3+3+1=7 altkümede 4 elemanı mutlaka vardır.
A kümesinde 4 elemanının bulunmadığını farzedelim. Bu durumda A kümesinin 2 elemanlı altküme sayısı C(3,2)=3 olacaktır. Halbuki A kümesi dört elemanlı iken bu sayı C(4,2)=6 olduğuna göre, 2 elemanlı altkümelerin 6-3=3 tanesinde 4 elemanı mutlaka vardır: Çünkü diğer üç eleman ile yapılabilecek tüm altkümelerin sayısı C(3,2)=3 olarak bulunmuştur, yani 4 elemanını kullanmadan 3 elemanlı bir altküme daha yapmak mümkün değildir.
Benzer şekilde 3 elemanlı altkümelerin C(4,3)-C(3,3)=4-1=3 tanesinde de 4 elemanı mutlaka vardır.
Dört elemanlı altküme A kümesinin kendi olduğuna göre, 3+3+1=7 altkümede 4 elemanı mutlaka vardır.
C(3,1) biz 3 elemandan 1 tane rakam seçtik, zaten birde 4 rakamını seçmiştik. Yani elimizde 2 eleman var. Bu da soruda verilen şarta uygun.
2 elemanlı alt kümeleri= 4ü seçtik Kalan (1,2,3) elemanlardan bir tane daha seçmeliyiz Kİ iki elamanlı alt küme olsun. Kalan 3 eleman var 3 elemandan 1 tane seçmeliyiz. C(3,1)
Diğer çözümlü sorular alttadır.