mutlak değer

|1-x|+|3x-3|=|5x-2|
eşitliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır?
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4

cevap = B
olsa gerek

köklere göre ayrı ayrı denklemler oluşturulur ve aralığa uyup uymadığına bakılır.
1-x=0 dan x=1
3x-3=0 dan x=1
5x-2=0 dan x=2/5
şimdi;
x değerlerin 2/5 ten büyük olduğu her R sayısı için mutlak değerler poz dışarı çıkar: (1-x) + (3x-3) = 5x-2 denklemi çözüldüğünde; x=0 dır.fakat ben x lerimi 2/5 ten büyük seçmiştim.dolyısı ile bu x değeri çözüm değildir.
x değerlerini 1 ile 2/5 arasında her R seçelim. eşitliğin sol tarafınfaki mutlak değerler poz sağ tarafındaki mutlak değer neg dışarı çıkar: (1-x) + (3x-3) = -5x+2 denklemi çözüldüğünde; x=4/7 dir. bulunan x değeride seçilen aralıkta bulunmadığından bu değeride çözüm sayamayız.
x değerlerini 1 den küçük her R seçelim. mutlak değer ifadeleri dışarı neg şekilde çıkar: (-1+x) + (-3x+3) = -5x+2 denklemi çözüldüğünde; x=0 dır. bu değer seçilen aralıkta bulunduğundan 0 çözümdür. dolayısıyla tek bir tam sayı eşitliği sağlar.

Kpss Mutlak Değer Soruları
Tüm Etiketler