[efeccan1]

öncelikle ilgilenen herkese teşekkür ediyorum.

sorularım şu şekilde ; (*** Sizlere Zahmet Açıklamalı anlatım yaparsanız benim için çok daha anlaşılır olur ***)

1- Bir zar ile madeni para birlikte atılıyor Zarın asal sayı veya paranın tura gelme olasılıgı kaçtır?

2- 4 hemşire ve 5 doktorun çalıştıgı bir hastanede rastgele seçilen beş kişiyle bir ekip kuruluyor

bu ekibin 3 hemşire ve 2 doktordan oluşma olasılıgı kaçtır ?

3- 4 türkçe 3 tarih 6 fizik kitabı düz bir rafa türkçe kitapları yan yana gelmemek koşulu ile kaç farklı şekilde sıralanabilir?

4- dört madeni para birlikte havaya atılıyor paraların yarısının tura gelme olasılıgı nedir ?

5- bir çift zar havaya atılıyor üst yüzeye gelen sayılar arasındaki farkın mutlak değerinin 4 olması olasılıgı kaçtır ?

6-bir kutudaki 8 ampulden 3 tanesi bozuktur. kutudan alınan 4 ampulun 1 inin bozuk olma olasılıgı nedir ?

7-bir madeni para 7 kez arka arkaya atılıyor paranın her atışta tura gelme olasılıgı kaçtır ?

8-bir zar atıldıgında sonucun asal sayı geldiği bilindiğine göre 5 gelme olasılıgı kaçtır ?

çok teşekkurler ***Açıklamalı anlatım olursa çok yararlı olucak*** saygılar.

[gazze1987]

paranın tura gelme olasılıığı 1/2dir çünkü ya yazı yada tura gelecektir.
zarın asal sayı gelme olasılığı 3/6=1/2 çünkü bir zarda gelmesi muhtemel sayılardan 3ü asaldır bunlar 2-3-ve5
sorumuzdaki olasılığı bulmak için bu 2 değeri çarpmamız gerekiyor=(1/2).(1/2)=1/4

[paradoks12]

1) zarda 3 tane asal sayı var (2,3 ve 5)

buna göre zarın asal, paranın tura gelme olasılığı=(3/6).(1/2)=1/4 olur.


2) 4 hemşire içinde 3 hemşire: C(4,3)=4 şekilde secilir.
5 doktor arasından 2 doktor: C(5,2)=10 farklı şekilde seçilebileceğinden,
istenen seçim: C(4,3).C(5,2)=4.10=40 farklı şekilde yapılabilir.
tüm durumların sayısını bulalım; C(9,5)=126 olduğundan
istenen olasılık=40/126=20/63 olur.


3) tüm durumlardan türkçelerin yanyana geldiği durumları çıkararak bulabiliriz.
tüm durumlar=(4+3+6)!=13! olur.
türkçelerin yanyana olduğu durumları için; (1+3+6)!.4!=10!.4! olur.
çıkaralım; 13!-10!.4! olur. şıkların durumuna göre gerekirse biraz düzenlenebilir

[gazze1987]

C(4,3).C(5,2)/C(9,5)=20/63 BU İŞLEMLERİ yapınca sonuç 20/63 çıkıyor işlemleri uzunca yazmadım onu yapmada sıkıntı yok di miİ?
C(4,3)LÜSÜNÜ 4 hemşireden 3ünü seçeceğimiz için yaptık
C(5,2)lisini 5doktordan 2sini seçeceğimiz için yaptık
olasılık sorularında payda kısmında ise hiçbir kural olmasa 9kişiden 5ini nasıl seçerdik onu bulmak için C(9,5)lisini alırız

[gazze1987]

3.soru çözülmüş 4ten devam edelim dimi efecen?

[efeccan1]

Evet 4 ten devam edebiliriz. emeğiniz için çok teşekkürler.

[gazze1987]

4madeni para birlikte atıldığında yarısının yani 2tanesinin tura gelme sayısı 6dır.
4 madeni para birlikte atıldığında gelebilecek tüm olayların sayısı ise 2⁴ yani 16dır
o zaman sorumuzdaki olasılık 6/16=3/8dir.
ben bu soruyu örnek uzayı yani tüm olasılıkları yazarak yaptım.eğer daha kısa yolu varsa ltf arkadaşlar yazsınlar da soruyu soran arkadaşımıza faydası dokunsun.
Tüm olasıklar ise şunlardır:
(yyyy),(yyyt),(yyty),(yytt),(ytyy),(ytyt),(ytty),(yttt),(tyyy),(tyyt),(tyty),(tytt),(ttyy),(ttyt),(t tty),(tttt)

[gazze1987]

bir çift zar havaya atılıyor üst yüzeye gelen sayılar arasındaki farkın mutlak değerinin 4 olması olasılıgı kaçtır ?

Bir çift zar havaya atıldığında üste gelen sayılar arasındaki farkın mutlak değerinin 4 olduğu tam DÖRT tane durum vardır: bunlar (1,5) (2,6) (5,1) ve (6,2) dir
bir çift zar atıldığında gelebilecek tüm olasılıklar ise 6.6 dan 36tanedir
cvp : 4/36=1/9dur.

[gazze1987]

C(3,1).C(5,3)/C(8,4)=3/7
pay kısmında C(3,1)lisini 3bozuk ampülden birini alacağımız için yaptık yine pay kısmındaki C(5,3) de 5 sağlam ampülden 3ünü seçeceğimiz için alındı.
payda kısmındaki C(8,4) ise tüm ampullerden 4tane seçmenin ifadesi

[paradoks12]

4) iki tura iki yazı gelmesi isteniyor.

4 para atılınca; 2.2.2.2=16 farklı durum oluşabilir (örnek uzay 16dır)
örneğin bunlardan biri 2 yazı ve 2 tura geldiği durumlardan biri; YTTY dır. yalnız bunlar kendi arasında yer değiştirerek farklı durumlarda oluşur.
4!/(2!.2!)=6 durumda 2 yazı 2 tura vardır. (tekrarlı permütasyon kullandık)

istenen olasılık=6/16=3/8 olur