Kümeler sorusu ( 3 tane)

Herkese selam.Takıldığım 3 tane küme sorusu.Yardımcı olan herkese şimdiden teşekkür ediyorum.Hayırlı akşamlar diliyorum.

1.Soru:

A={a,b,c,d,1,2,3,4}

kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a bulunur 4 bulunmaz?

Neden cevap C(6,3) değil? a sabit eleman 4 bulunmayacak,geriye 6 eleman kalıyor;bundan 3 tane seçmemiz gerekiyor(diye biliyorum).

2.Soru:

A,B,C kurslarından en az bir tanesine giden 50 kişilik bir sınıfta;
A kursuna gidenler 27
B kursuna gidenler 22
C kursuna gidenler 45
A ve B kursuna gidenler 9
B ve C kursuna gidenler 12
A ve C kursuna gidenler 15 kişi ise, her üç kursa giden kaç kişi vardır?

3.Soru:

A={x| x=4a+3 , a ∈ Z⁺(Pozitif)}

B={x| x=5a+4 , a ∈ Z⁺(Pozitif)}

olduğuna göre , A∩B kümesinin en küçük 3 elemanının toplamı kaçtır?

1. soruda cevap C(6,2) cunku a zaten bulunacaksa bızım gerıye secmemız gereken ıkı eleman kalıyo

1. soruda cevap C(6,2) cunku kumede a eleman olarak var bızım gerıye secmemız gereken 2 eleman kalıyo

Eğer bir yanlışlık yapmıyorsam 2.sorunun yanlış olduğunu söyler ve şöyle de ispatlarım

eline sağlık çok güzel bir çizim olmuş ama daha karışık bir durumla karşılaşsaydık (aslında bence bu da yeterince karışık) şunu kullanmalıydık;

S(A∪B∪C)=S(A)+S(B)+S(C)-S(A∩B)-S(A∩C)-S(B∩C)+S(A∩B∩C)
50=27+22+45-9-15-12+X
-8=X gibi komik bi durum oluşuyor. sayılarda arıza olduğunu görmüş oluyoruz.

Teşekkürler Hocam.Kısa yolunu öğrenmiş oldum.Ben daha kısa bir çözüm bulamamıştım.O yüzden böyle uzun da olsa yazayım dedim; ama sizin çözümünüz daha kısa ve pratik.Böyle sorularda bu yöntemin kullanılcağını öğrenmiş oldum.Unutmam gari

3. sorunun cevabı 6 mı?

a bulunacak ama bizden 3 elemanlı alt kümelerini istemiyor ki.a 'yı sabitlersek a,_,_,_ şeklinde olmaz mı?

Cevap 117 .

Yardımcı olan herkese teşekkür ediyorum.Elinize yüreğinize sağlık.
Fakat 1.soruda neden 3 eleman değilde 2 eleman seçiyoruz?

Kpss Küme Problemleri Çözümleri
Tüm Etiketler