1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayı ve Kesir Problemleri bir başka soru

    Herkese selam.Sormuş olduğum bir önceki sorunun benzeri bir soru.Mümkünse bu tip sorularda yapılması gerekenide yazın ki sorunun mantığını anlayabilelim.Şimdiden teşekkürler.

    Soru

    Bir öğrenci 520 sayfalık bir kitabı ilk gün 7 sayfa ve sonraki her gün bir önceki gün okuduğu sayfa sayısından 2 sayfa fazla okuyarak toplam kaç günde bitirir?

    A)14
    B)16
    C)18
    D)20
    E)22

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. gün=7
    2. gün=7+2
    3. gün=7+4
    4. gün=7+6
    .
    .
    n. gün=7+2(n-1)
    sayfa okur. n günde kitap biter.

    okunan toplam sayfa sayısı=7n+2+4+6+.....+2(n-1) olur.
    7n+(n-1).(n-1+1)=520
    7n+(n-1).n=520
    n.(7+n-1)=520
    n.(n+6)=520
    ya ikinici dereceden denkleme çevirip kökleri buluruz yada direk bulmaya çalışırız.
    520=52.10=13.4.10=26.20
    n=20 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    "n. gün=7+2(n-1)" bu denklemi nasıl elde diyoruz.Bi de "okunan toplam sayfa sayısı=7n+2+4+6+.....+2(n-1) olur." bu ifade
    "7n+(n-1).(n-1+1)=520" bu hale nasıl geliyo?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. gün=7+2.(1-1)
    2. gün=7+2.(2-1)
    3. gün=7+2.(3-1)
    4. gün=7+2.(4-1)
    .
    .
    n. gün=7+2(n-1)
    sanırım bu şekilde daha anlaşılır oldu.

    hepsini toplarsak bu n günde; n tane 7 var birde fazladan 2+4+6+8....+2.(n-1) var.

    dönüşümü nasıl yaptığımıda açıklayayım;
    2+4+6+.....+2n= çift sayıların toplamı formülünden yaptım bu sayıların toplamı=n.(n+1) dir.

    buna göre;
    n günde okunan sayfa sayısı=7n+2+4+...+2.(n-1) (son terim 2(n-1) olduğundan;
    =7n+ (n-1).(n-1+1) olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkür ederm sağolun.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam.Bende böyle düşündüm hatta bi kısmını yazdım denklemin sonra daha kısa bir çözümü olabileceğini düşünüp çözmemiştim bu yoldan.Sanırım bu tür soruları çözebilmek için ardışık sayı formüllerini iyi bilip,ardışık sayılar konusuna hakim olmak gerekiyor.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayı ve kesir problemleri
      kara63, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 26 Tem 2013, 23:11
    2. Sayı-Kesir Problemleri
      dgs2012, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Şub 2013, 14:03
    3. Sayı ve Kesir Problemleri
      karinca_52, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 07 Ağu 2012, 20:05
    4. Sayı/Kesir Problemleri
      speedstyle, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 19 Mar 2012, 18:58
    5. sayı ve kesir problemleri
      kızıl ırmak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Mar 2012, 18:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları