melikemerve 05:10 16 Mar 2012 #1
1.Bir top bırakıldığı yüksekliğin 1/3 ü kadar zıplıyor. Buna göre 144 cm yükseklikten bı
rakılan bir top yere üçüncü kez vuruşuna kadar kaç cm yol alır?
2.Ayşe parasının 1/4ünü Mehmet'e verirse Mehmet'in parası 3 kat artmış oluyor.Buna göre ilk durumda Ayşe'nin parası,Mehmet'in parasının kaç katı idi?
3.Bir deponun yarısı su ile doludur.Depodan 4 ton su boşaltıldıktan sonra boş kısmı 6 ton su akıtan bir musluk ile 10 saatte dolduruluyor.Buna göre deponun tamamı kaç ton su alır?
4.uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yakılmaya başladığında biri 3 saatte diğeri 5 saatte tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin 2/3ü olur?
rakılan bir top yere üçüncü kez vuruşuna kadar kaç cm yol alır?
2.Ayşe parasının 1/4ünü Mehmet'e verirse Mehmet'in parası 3 kat artmış oluyor.Buna göre ilk durumda Ayşe'nin parası,Mehmet'in parasının kaç katı idi?
3.Bir deponun yarısı su ile doludur.Depodan 4 ton su boşaltıldıktan sonra boş kısmı 6 ton su akıtan bir musluk ile 10 saatte dolduruluyor.Buna göre deponun tamamı kaç ton su alır?
4.uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yakılmaya başladığında biri 3 saatte diğeri 5 saatte tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin 2/3ü olur?
mathematics21 11:26 16 Mar 2012 #2 1. Topun yere birinci vuruşuna kadar aldığı yol bırakıldığı yükseklik yani 144 cm dir. Bundan sonra top 1/3.144=48 cm yükselir. Buradan sonra yere ikinci defa vuruncaya kadar 48 cm daha yol alır ve 1/3.48=16 cm yükselir. Son olarak 16 cm daha yol alarak yere üçüncü defa çarpar.
Toplam aldığı yol 144+48+48+16+16=272 cm
2. Ayşenin parasının 1/4'ü Mehmet'in parasının 3 katı ise başlangıçta Ayşe'nin parası Mehmet'in parasının 12 katı idi.
3. Burada musluğun 6 ton suyu ne kadarlık zaman diliminde akıttığı söylenmemiş. Bunu bir saatte alıp çözümü öyle yazıyorum.
Bir saatte 6 ton su akıtan musluk 10 saatte 60 ton akıtır. Bu deponun boş kalan kısmı idi. 4 ton su boşaltılmadan önce depodaki boş yer 56 ton su ile dolardı ki bu da deponun yarısıdır. Tamamı 112 tob su alır.
4. ilk durumdaki uzunluklarına x diyelim. biri 3 saatte tamamen yandığına göre bunun yanma hızı x/3, diğeri 5 saatte tamamen yandığına göre bunun yanma hızı x/5 tir. t saat sonra birincinin yanmamış kısmı x-xt/3=x(1-t/3), diğerinin yanmamış kısmı x-xt/5=x(1-t/5) olur. Bunların oranı 2/3 olduğuna göre
(1-t/3)/(1-t/5)=2/3 ve buradan t=5/4 bulunur.
Toplam aldığı yol 144+48+48+16+16=272 cm
2. Ayşenin parasının 1/4'ü Mehmet'in parasının 3 katı ise başlangıçta Ayşe'nin parası Mehmet'in parasının 12 katı idi.
3. Burada musluğun 6 ton suyu ne kadarlık zaman diliminde akıttığı söylenmemiş. Bunu bir saatte alıp çözümü öyle yazıyorum.
Bir saatte 6 ton su akıtan musluk 10 saatte 60 ton akıtır. Bu deponun boş kalan kısmı idi. 4 ton su boşaltılmadan önce depodaki boş yer 56 ton su ile dolardı ki bu da deponun yarısıdır. Tamamı 112 tob su alır.
4. ilk durumdaki uzunluklarına x diyelim. biri 3 saatte tamamen yandığına göre bunun yanma hızı x/3, diğeri 5 saatte tamamen yandığına göre bunun yanma hızı x/5 tir. t saat sonra birincinin yanmamış kısmı x-xt/3=x(1-t/3), diğerinin yanmamış kısmı x-xt/5=x(1-t/5) olur. Bunların oranı 2/3 olduğuna göre
(1-t/3)/(1-t/5)=2/3 ve buradan t=5/4 bulunur.
melikemerve 03:43 18 Mar 2012 #3
Cevaplar için teşekkür ederim sadece son sorunun cevabı 5/3 ve en son denklemde çözüm yapıldığında 5/3=2/3 gibi bir şey kalıyor.Yanlış anladıysam kusuruma bakmayın kafam karıştı o yüzden sormak istedim.Tekrar teşekkür ederim.
MatematikciFM 04:47 18 Mar 2012 #4
4.uzunlukları aynı olan iki mum aynı anda yakılmaya başladığında biri 3 saatte diğeri 5 saatte tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin 2/3ü olur?
3 saatte biten, saatte, 5k yansın, boyu 15k olur.
5 saatte biten, saatte 3k yansın, boyu 15k
x saat sonraki durumları 15k-5kx ve 15k-3kx
(15k-5kx)/(15k-3kx)=2/3
(3-x)/(5-x)=2/3
x=5/3
3 saatte biten, saatte, 5k yansın, boyu 15k olur.
5 saatte biten, saatte 3k yansın, boyu 15k
x saat sonraki durumları 15k-5kx ve 15k-3kx
(15k-5kx)/(15k-3kx)=2/3
(3-x)/(5-x)=2/3
x=5/3
melikemerve 14:31 27 Mar 2012 #5
Cevap için teşekkür ederim...