Temel kavramlar sorusu

a,b,x ve y birbirinden farklı pozitif tam sayılardır

x.a + y.b + x.b + y.a = 24 olduğuna göre x+y+a+b toplamı en çok kaçtır?

a)10 b)11 c)14 d)16 e)


2) n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan sayma sayılarının toplamı a ile,10 dan n ye kadar olan sayma sayılarının toplamıda b ile gösteriliyor.
Buna göre a-b kaçtır?

x.a + y.b + x.b + y.a = 24
ifadeyi düzenlersek;
(x+y).b+(x+y).a=24
(x+y).(a+b)=24
Çarpımları sabit iki sayının toplamlarının en büyük olması için çarpanlara birbirinden en uzak değerleri vermeye çalışırız. x+y=2 dersek (1 veremeyiz çünki x,y pozitif tamsayılar.) a+b=12 olur.
a+b+x+y=12+2=14 olur.

cevap 11 cevap anahtarında

cevap 11 cevap anahtarında

Pardon birbirinden farklı pozitif tamsayılar demiş o zaman x+y=3, a+b= 8 olur. 3+8 = 11 kusura bakma dikkatsizlikten yanlış olmuş . Çünki x+y =2 olamaz o zaman ikiside eşit ve 1 olur.

tesekkur ederım sağol

x+y=3 a+b=8 olursa yine birbirinden farklı tamsayılar durumunu sağlamıyor gibi geldi yanlış mı düşünüyorum a+b=8 a=b=4 yada a=6 (b=2) o zaman x+y=3 (x=2) y=1 parantez içindekiler farklı olmuyor