Sayı Problemleri

1-)Bir kutuda bir miktar silgi ve bir miktar açacak vardır. Bunlardan içinde 2 silgi ve 4 açacak olan paketler yapılırsa 10 silgi artıyor. İçinde 8 silgi ve 10 açacak olan paketler yapılırsa 10 açacak artıyor. Buna göre kutuda kaç silgi vardır?

cevap=40

2-)Bir sınıfta düzenlenen tenis maçı turnuvası ile ilgili şunlar bilinmektedir. Kızlar kız arkadaşlarının her biriyle 3 er
erkek arkadaşlarının her biriyle birer maç yapacaktır. Erkekler erkek arkadaşlarından her biriyle 3 er maç yapacaktır.
Turnuvada 410 maç oynanacaktır. Erkek sayısı kız sayısından 1 fazla olduğuna göre sınıfta kaç erkek vardır?

cevap=11

yardımlarınız için şimdiden teşekkür ederim..

1-)Bir kutuda bir miktar silgi ve bir miktar açacak vardır. Bunlardan içinde 2 silgi ve 4 açacak olan paketler yapılırsa 10 silgi artıyor. İçinde 8 silgi ve 10 açacak olan paketler yapılırsa 10 açacak artıyor. Buna göre kutuda kaç silgi vardır? cevap=40
silgi sayısı=s
açacak sayısı=a
2 silgi ve 4 açacak içeren paket sayısı x olsun,paketlerde s=2x a=4x oluyor ancak 10 silgi artıyormuş,o halde
s=2x+10 a=4x olur.
8 silgi 10 açacak içeren paket sayısıda y olsun,paketlerde s=8y a=10y oluyor,ancak 10 açacak artıyormuş,o halde
s=8y a=10y+10
8y=2x+10
4x=10y+10
y=5 olur
silgi sayısı 8y idi 8.5=40 tane silgi vardır.

2-)

Kız sayısı=x
Erkek sayısı=x+1
K-K --> 3.[(x!)/((x-2)!.2!))=3.((x.(x-1))/2)=(3x^2-3x)/2
K-E --> (x+1).(x)=x^2+x
E-E --> 3.(x+1)!/[(x+1-2)!.2!]=3.((x+1).x)/2=3.(x^2+x)/2= (3x^2+3x)/2

(3x^2-3x)/2+x^2+x+(3x^2+3x)/2=410
4x^2+x=410
x=10
x=-41/4
Erkek sayısı=x+1=10+1=11