1- Bir kitabın sayfalarını 1 den başlayarak numaralandırmak için 894 tane rakam kullanıldığına göre , kitap kaç sayfadır ? (Cevap:334)
2- Bir postacı arka arkaya uğradığı üç sokağın her birinde elinde kalan bayram kartlarının yarısından 2 fazla bırakmıştır. Üçüncü sokaktan çıktığında elinde 10 kart kaldığına göre , ilk sokağa girerken torbasında kaç kart vardı ? (Cevap: 108)
3-Bir yarışmada her takım diğer takımlarla sadece birer maç yapacaktır. Bu yarışmada toplam 45 maç yapıldığına göre, yarışmaya katılan takım sayısı kaçtır ? (Cevap:10)
4-Bir araç bulunduğu A noktasından kuzeyindeki B noktasına , B den doğusundaki C noktasına , C den kuzeyindeki D noktasına gidiyor. A ile B arası 10 kilometre , B ile C arası 7 kilometre, C ile D arası 14 kilometredir.
Araç A dan D ye en kısa yoldan gitseydi kaç kilometre yol giderdi ? (Cevap:25)
5-Bir kentte belediye, oluşturmakta olduğu bir parkın çevresine dört yılda 400 fidan dikmeyi planlamaktadır. Yapılan planlamaya göre, her yıl önceki yıllarda dikilen fidanların arasına birer fidan dikilecektir. Buna göre ilk yıl kaç fidan dikilmelidir ? (Cevap:50)
2- Bir postacı arka arkaya uğradığı üç sokağın her birinde elinde kalan bayram kartlarının yarısından 2 fazla bırakmıştır. Üçüncü sokaktan çıktığında elinde 10 kart kaldığına göre , ilk sokağa girerken torbasında kaç kart vardı ? (Cevap: 108)
3-Bir yarışmada her takım diğer takımlarla sadece birer maç yapacaktır. Bu yarışmada toplam 45 maç yapıldığına göre, yarışmaya katılan takım sayısı kaçtır ? (Cevap:10)
4-Bir araç bulunduğu A noktasından kuzeyindeki B noktasına , B den doğusundaki C noktasına , C den kuzeyindeki D noktasına gidiyor. A ile B arası 10 kilometre , B ile C arası 7 kilometre, C ile D arası 14 kilometredir.
Araç A dan D ye en kısa yoldan gitseydi kaç kilometre yol giderdi ? (Cevap:25)
5-Bir kentte belediye, oluşturmakta olduğu bir parkın çevresine dört yılda 400 fidan dikmeyi planlamaktadır. Yapılan planlamaya göre, her yıl önceki yıllarda dikilen fidanların arasına birer fidan dikilecektir. Buna göre ilk yıl kaç fidan dikilmelidir ? (Cevap:50)
C-1
1-9 arası 9 rakam
10-99 arası 90.2=180 rakam
100-299 arası 200.3=600 rakam
Buraya kadar toplam 789 rakam kullanmış olduk, 105 tane daha kullanmalıyız. 105 tane daha kullanmak için 105/3=35 sayı ileri gideriz.
299+35=334 olur.
1-9 arası 9 rakam
10-99 arası 90.2=180 rakam
100-299 arası 200.3=600 rakam
Buraya kadar toplam 789 rakam kullanmış olduk, 105 tane daha kullanmalıyız. 105 tane daha kullanmak için 105/3=35 sayı ileri gideriz.
299+35=334 olur.
C-2
8x kart olsun.
İlk sokakta 4x+2 kart bırakır. 4x-2 kartı kalır.
İkinci sokakta 2x+1 kart bırakır. 2x-3 kartı kalır.
Üçüncü sokakta x+(1/2) kart bırakır. x-(7/2) kartı kalır.
x-(7/2)=10
x=13,5
8x=108 bulunur.
8x kart olsun.
İlk sokakta 4x+2 kart bırakır. 4x-2 kartı kalır.
İkinci sokakta 2x+1 kart bırakır. 2x-3 kartı kalır.
Üçüncü sokakta x+(1/2) kart bırakır. x-(7/2) kartı kalır.
x-(7/2)=10
x=13,5
8x=108 bulunur.
C-3
n takım olsun.
İlk takım n-1 tane maç yapar.
İkinci takım ilk takımla tekrar maç yapmayacağından n-2 maç yapar.
Üçüncü takım da aynı şekilde n-3 maç yapar.
.
.
Son takım ise 1 maç yapar.
Toplam yapılan maç sayısı 1+2+3+4+...+n-3+n-2+n-1 olacağından, bu toplam da ardışık sayıların toplam formülü ile n.(n-1)/2 olarak ifade edilebileceğinden
n.(n-1)/2=45
n.(n-1)=90
Eşitliklerinden n=10 olarak bulunur.
n takım olsun.
İlk takım n-1 tane maç yapar.
İkinci takım ilk takımla tekrar maç yapmayacağından n-2 maç yapar.
Üçüncü takım da aynı şekilde n-3 maç yapar.
.
.
Son takım ise 1 maç yapar.
Toplam yapılan maç sayısı 1+2+3+4+...+n-3+n-2+n-1 olacağından, bu toplam da ardışık sayıların toplam formülü ile n.(n-1)/2 olarak ifade edilebileceğinden
n.(n-1)/2=45
n.(n-1)=90
Eşitliklerinden n=10 olarak bulunur.