1- Bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıkları hesaplanırken, 60 kg ağırlığındaki öğretmenleri hesaba katıldığında ağırlıklarının ortalaması 1 artmakta, hem öğretmenlerinin hem de 20 kg ağırlığındaki kızının ağırlıkları hesaba katılınca da ortalama 1 azalmaktadır. buna göre öğrenci sayısı kaçtır? cevabı 12
2- (2a-10)/3 = (b+7)/5 = (8-3c)/6 orantısı veriliyor. 4a -2b -3c = 30 ise b/a kaçtır? cevabı 3/8
3- 1/[a(2x-y)] = 1/[b(y-3z)]=-1/[(2x-3z)] ise 1/a + 1/b + 1/c toplamı kaçtır? cevabı 0
4- a/b = c/d = b/c ve (a+d)/(b+c) = 7 ise (a+c)/b oranı kaçtır? cevabı 8
[B]
5- iki sayının toplamı 7 ile farkı da 3 ile doğru orantılıdır. büyük sayı ile küçük sayının iki katının toplamı 81 olduğuna göre, küçük sayı kaçtır? cevap 18
2- (2a-10)/3 = (b+7)/5 = (8-3c)/6 orantısı veriliyor. 4a -2b -3c = 30 ise b/a kaçtır? cevabı 3/8
3- 1/[a(2x-y)] = 1/[b(y-3z)]=-1/[(2x-3z)] ise 1/a + 1/b + 1/c toplamı kaçtır? cevabı 0
4- a/b = c/d = b/c ve (a+d)/(b+c) = 7 ise (a+c)/b oranı kaçtır? cevabı 8
[B]
5- iki sayının toplamı 7 ile farkı da 3 ile doğru orantılıdır. büyük sayı ile küçük sayının iki katının toplamı 81 olduğuna göre, küçük sayı kaçtır? cevap 18
svsmumcu26 21:41 28 Haz 2013 #2
2.
2a-10=3k
2a=3k+10 => 4a=6k+20
b+7=5k , b=5k-7 => -2b = 7-5k
8-3c=6k , -3c=6k-8
k+27+6k-8 => 7k-19=30 , 7k=49 , k=7 bulunur.
k'yı a ve b'de yerlerine yazarak a ve b'ye ulaşabilirsiniz sonra oranlayıverin.
2a-10=3k
2a=3k+10 => 4a=6k+20
b+7=5k , b=5k-7 => -2b = 7-5k
8-3c=6k , -3c=6k-8
k+27+6k-8 => 7k-19=30 , 7k=49 , k=7 bulunur.
k'yı a ve b'de yerlerine yazarak a ve b'ye ulaşabilirsiniz sonra oranlayıverin.
yanıt için tşk ederim. 2a-1= 3k. şeklindeki eşitleme yöntemini bilmiyordum. bu tip sorularda daha uzun bir yoldan çözüme gidiyordum. çok iyi oldu bunu öğrendiğim tşk ederim. soruyu çözdüm fakat k 7 deil k = 2 çıktı. cevabıda 3/8 olarak doğru olarak verdi.
2a = 3k + 10 -> 4a = 6k+20 oldu
b = 5k-7 -> -2b = -10k+14 oldu
8-3c = 6k -> -3c = 6k-8 oldu
en son da 4a-2b-3c = 30 --> 2k+26=30 --> k=2 ise
a= 5k-7 b= (3k+10)/2 --> a/b = (10k-14)/(3k+10) = 6/16 = 3/8
çözüm güzel oldu. diğer sorulara da bakabilirmisiniz
2a = 3k + 10 -> 4a = 6k+20 oldu
b = 5k-7 -> -2b = -10k+14 oldu
8-3c = 6k -> -3c = 6k-8 oldu
en son da 4a-2b-3c = 30 --> 2k+26=30 --> k=2 ise
a= 5k-7 b= (3k+10)/2 --> a/b = (10k-14)/(3k+10) = 6/16 = 3/8
çözüm güzel oldu. diğer sorulara da bakabilirmisiniz
cevap 5
a+b=7k
a-b=3k
2a=10k a=5k b=2k
5k+ 2k.2 = 81
9k=81 k=9
2.k = 2.9 = 18
merak edenler için soru bir in çözümünü de ekledim. zaten forumda arayınca çıkıyor daha önce sorulmuş. aslında soruyu çözmüşüm ama son noktada bırakmışım.. halbuki çok yaklaşmıştım.. neyse forumda tıkandığım yeri görüp hemen çözüme ulaştım
cevap 1
(x+60)/(y+1) = (k+1) ve (x+80)/(y+2)=(k-1) ve (x/y) = k x= ky
(k+1).(y+1) = x+60
(k-1).(y+2) = x+80
ky+k+y-1 = x+60 (- ile çarpıyoruz)
ky-y+2k-2 = x+80
ky-2y-3 = 20 --> 2y = k-23
x=ky olduğu için yerine yazarsak.
k+y+1=60
2k-y-2=80
3k=141 k=47 --> 2y= 47-23 --> y=12
çözülmemiş sorular: 3,4
a+b=7k
a-b=3k
2a=10k a=5k b=2k
5k+ 2k.2 = 81
9k=81 k=9
2.k = 2.9 = 18
merak edenler için soru bir in çözümünü de ekledim. zaten forumda arayınca çıkıyor daha önce sorulmuş. aslında soruyu çözmüşüm ama son noktada bırakmışım.. halbuki çok yaklaşmıştım.. neyse forumda tıkandığım yeri görüp hemen çözüme ulaştım
cevap 1
(x+60)/(y+1) = (k+1) ve (x+80)/(y+2)=(k-1) ve (x/y) = k x= ky
(k+1).(y+1) = x+60
(k-1).(y+2) = x+80
ky+k+y-1 = x+60 (- ile çarpıyoruz)
ky-y+2k-2 = x+80
ky-2y-3 = 20 --> 2y = k-23
x=ky olduğu için yerine yazarsak.
k+y+1=60
2k-y-2=80
3k=141 k=47 --> 2y= 47-23 --> y=12
çözülmemiş sorular: 3,4
diğer sorularıda çözdüm. cevapları ekliyeyim
cevap 4
a/b . c/d . b/c = k^3 --> a = d.k^3
c/d . b/c = k^2 --> b = d.k^2
c/d = k --> c = d.k
(d.k^3 + d) / (d.k^2 + d.k) = 7 --> (k^3+1)/(k^2+k) = 7
[(k+1).(k^2-k+1)]/[k.(k+1) = 7 --> k^2-k+1 = 7k --> (k^2+1)/k = 8
(a+c)/b = (k^2+1)/k = 8
cevap 3
[(1/a) / (2x-y)] + [(1/b) / (y-3z)] + [(1/c) / (2x-3z)]
1/a +1/b +1/c = n dersek
[(n) / (1/2x-y) + (1/y-3z) + (-1/2x-3z)] --> son terimi - ile çarparız üst 1 alt taraf -2x+3z olur.
orantıda üstlerin toplamı altların toplamına eşit olur. ozaman
[(1+1+1) / (2x-y+y-3z-2x+3z)] = 3/0 = 0/3 = 0
cevap 4
a/b . c/d . b/c = k^3 --> a = d.k^3
c/d . b/c = k^2 --> b = d.k^2
c/d = k --> c = d.k
(d.k^3 + d) / (d.k^2 + d.k) = 7 --> (k^3+1)/(k^2+k) = 7
[(k+1).(k^2-k+1)]/[k.(k+1) = 7 --> k^2-k+1 = 7k --> (k^2+1)/k = 8
(a+c)/b = (k^2+1)/k = 8
cevap 3
[(1/a) / (2x-y)] + [(1/b) / (y-3z)] + [(1/c) / (2x-3z)]
1/a +1/b +1/c = n dersek
[(n) / (1/2x-y) + (1/y-3z) + (-1/2x-3z)] --> son terimi - ile çarparız üst 1 alt taraf -2x+3z olur.
orantıda üstlerin toplamı altların toplamına eşit olur. ozaman
[(1+1+1) / (2x-y+y-3z-2x+3z)] = 3/0 = 0/3 = 0