soru yardım

n bir doğal sayı olmak üzere , 63 sayısı 63= n+ ( n+1) + ......+( n+ k) biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında , n aşağıdakilerden hangisi olamaz?

3 6 8 23 31

( n+k) kısmı anlayamadım .

teşekkürler

n+k da birdoğal sayıyı belirtiyor. Cevap 31
31 olamaz çünkü ilk iki terimin toplamı zaten 63 k=0 bile olsa sonuç 63 ü geçer

cvp 23 olamaz diyor fakat soru üzerinde şıkları vererek yaparsanız çok memnun olacağım birde ( n+k) nın ardışık doğal sayılarda açılımını yaparmısınız.
teşekkürler

Teorik çözüm:

Terim sayısı.(ilk+son terim)/2=63

(k+1).(2n+k)=126=2.3.3.7 olduğundan n=23 için (k+1)(2n+k) tamsayı çarpanlarına ayrılamaz.

Meselâ:
n=6 için (k+1).(k+12)=7.18 olduğundan k=6 bulunur.