[kırmızı gece]

merhabalar

1) |√2 − 1 | + |1 − √2| +2 işleminin sonucu nedir? 2√2

2) |x-2|−|7+x| ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? cvp:19

3) |3 −2√2| + |2√2−3|+4√2 işleminin sonucu kaçtır? cvp: 6

4)|a²-4a+21| ifadesinin en küçük değeri kaçtır? cvp:17

5) |m²+21| ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? cvp: 21

[Melek12]

C-1
√2>1
√2-1>0
0>1-√2 olduğundan;
√2-1-(1-√2)+2=2√2

C-2
Kritik noktalar x=2 x=-7
x=2 için; |x-2|-|7+x|=-9
x=-7 için; |x-2|-|7+x|=9
min:-9 dur. max=9 dur.
-9,-8....0,1,....9=>19 farklı tam sayı değeri alabilir.

S-3 ile S-1 in mantığı aynı.

C-4
|a²-4a+21|
İfadenin min olması için;
a²-4a<0 olmalıdır.
ve a>0 olmalıdır.
Eğer a negatif olur ise ; a²-4a>0 olacaktır.
a=1 için; |a²-4a+21|=18
a=2 için; |a²-4a+21|=17
a=3 için |a²-4a+21|=18
a ya başka değer veremeyiz artık.
Bu durumda ifade min. 17

C-5
|m²+21|
m² daima pozitiftir. Misal -1 versekte 1 versekte 1 e eşit olur. Ve m²+21=22 olur. m büyüdükçe veya küçükldükçe bu ifade büyür.
m=0 için m²+21=21 olacaktır. Bu da en küçük değerdir.

[kırmızı gece]

teşekkürler melek 12

[Achille]

3. sorun için .
3-2kök2-2kök2+3+4kök2= 6