1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Rasyonel Sayılar

    Soru çözümünde problem yaşadığım iki soru alttadır.

    1-) ( 1+2/3 ) x ( 1+1/2 ) x (1+2/5) x (1+1/3) x ... x (1 + 1/6) = ?
    Burada sadeleştirme paternini bulamadım. Yani parantez içini hesaplarsak ;

    5 3 7 4
    _ _ _ _ ... ve .7 bölü 6
    3 2 5 3
    bu noktada kimle kimi sadeleştireceğiz?

    2-) 3/11 + 4/7 + 11/27 = x olduğuna göre;
    1/11 + 3/27 + 8/7 'nin x cinsinden değeri nedir?
    bu soruda güzel bir çözüm yolu bilen var mı, çakallık yapmadan çözecek biri?

    teşekkür.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci soru için seçenekleri verebilir misiniz? en azından nasıl bir yol izlendiğini görebiliriz. bu arada eliniz değmişken sorunun yazımında hata olup olmadığını da kontrol eder misiniz?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    iş inada binerse şöyle bi çözüm yapabiliriz (tabi bu hesaplamaktan uzun sürer orası ayrı )

    sorulan ifade y olduğunda
    k.x+y ifadesini tamsayı yapan bi k buluruz

    mod(4k,7)=6 , mod(3k,11)=10 , mod(11k,27)=24 - Wolfram|Alpha

    burada n=0 seçersek k=579 un bunu sağladığı görülür.
    sonuçta da 579x+y=726 olacağından
    y=726-579x elde edilir.

    benzer şekilde y=1500x-1876 sonuçlarına da ulaşılabilir

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    iş inada binerse şöyle bi çözüm yapabiliriz (tabi bu hesaplamaktan uzun sürer orası ayrı )

    sorulan ifade y olduğunda
    k.x+y ifadesini tamsayı yapan bi k buluruz

    mod(4k,7)=6 , mod(3k,11)=10 , mod(11k,27)=24 - Wolfram|Alpha

    burada n=0 seçersek k=579 un bunu sağladığı görülür.
    sonuçta da 579x+y=726 olacağından
    y=726-579x elde edilir.

    benzer şekilde y=1500x-1876 sonuçlarına da ulaşılabilir
    Güzel çözüm
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Güzel çözüm
    o zaman wolfram ı tebrik etmek lazım

    neyse artık seçenekler verilirse ne istenildiğini kestirerek uygun bişeyler bulabiliriz

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çakallık yapmamak derken bunu kastediyordum

    şıklar şöyle:

    4+7x
    2
    4-7x
    2
    4-3x
    2
    3x-2
    4
    4x-7
    3





    soruyu düzgün olarak tekrar yazayım, kesirin nasıl yazıldığını çözdüm:

    x eşittir
    3
    11
    +
    4
    7
    +
    11
    27

    ise





    1
    11
    +
    3
    27
    +
    8
    7

    nin x cinsinden değeri nedir?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x=(3/11)+(4/7)+(11/27)
    y=(1/11)+(8/7)+(3/27)

    Şıklarda geçen xlerin katsayılı hallerini bulalım;
    3x=(9/11)+(12/7)+(33/27)
    4x=(12/11)+(16/7)+(44/27)
    7x=(21/11)+(28/7)+(77/27)

    Şıklarda geçen ylerin katsayılı hallerini bulalım;
    2y=(2/11)+(6/27)+(16/7)
    3y=(3/11)+(9/27)+(24/7)
    4y=(4/11)+(12/27)+(32/7)

    Seçeneklerde 4y,3y ve 2yli şıklar var.
    4y'li seçeneği ele alırsak(Paydası 4 olan şık) 9/11'den 4/11'e tam sayı kullanarak ulaşamayız.
    3y'li seçeneği ele alırsak(Paydası 3 olan şık) 12/11'den 3/11'e tam sayı kullanarak ulaşamayız.

    2y'li şıklar için (Paydasında 2 bulunan şıklar) 2/11 sayısına sadece 9/11 ile yani;3x ile ulaşabiliriz.
    1-(9/11)=2/11
    4-(12/7)=16/7
    (33/27)-1=6/27
    ________________
    4-3x=2y
    Olduğu görülüyor. Seçenekli ve bu kadar karışık bir soruda çok vakit kaybettirmeyen bir yöntem olduğunu düşünüyorum. Genelde şıklardan gitme yolunu kullanmam. Kullanmayı da sevmem fakat bazı sorularda şıklardan gitmek ciddi anlamda vakit kazandırabiliyor. Sonuç olarak bu da bir çözüm yolu.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Çakallık yapmamak derken bunu kastediyordum
    şıklar şöyle:
    4+7x
    2
    4-7x
    2
    4-3x
    2
    3x-2
    4
    4x-7
    3


    soruyu düzgün olarak tekrar yazayım, kesirin nasıl yazıldığını çözdüm:

    x eşittir
    3
    11
    +
    4
    7
    +
    11
    27

    ise


    1
    11
    +
    3
    27
    +
    8
    7

    nin x cinsinden değeri nedir?

    Bu soruları göz kararı çözeceksiniz, n'yle çarparsam ve toplarsam tamsayı veya benzeri (sade) bir form elde edebilirim gibisinden:
    1
    11
    +
    3
    27
    +
    8
    7
    = y



    2
    11
    +
    6
    27
    +
    16
    7
    = 2y



    9
    11
    +
    12
    7
    +
    33
    27
    = 3x



    2y+3x işlemi yapılırsa 3 kesirli terimden ikisi tamsayı olur:

    2y+3x=5+(39/27)=58/9 ----> y=(29/9) - (3x/2) bulunur. Anlaşılacağı üzere, soruda verilen şıklar tamamen yanlıştır!

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şimdi
    4-3x=2y
    mi bulduk?
    x ve y nin 1 ile 1.5 arasında sayılar olduğunu düşünerek seçeneklere bi daha bakalım bence


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ondalık sayılar-rasyonel sayılar
      hzrlk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Oca 2015, 10:19
    2. rasyonel sayılar
      lam, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 28 Ağu 2014, 18:47
    3. Rasyonel Sayılar
      eXCeLLeNCe, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 16 Haz 2013, 10:26
    4. rasyonel sayılar
      matkızı, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Nis 2013, 17:49
    5. rasyonel sayılar ve köklü sayılar
      şehnaz, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Eyl 2011, 11:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları