permütasyon

1-) 7 kişilik bir GRUPTAN 4'ü yuvarlak masada kaç değişik biçimde sıralanır?(cevap:210)
2-) 6 kişi, 4 kişilik yuvarlak masaya kaç farklı şekilde oturur?(cevap:90)
3-) 6 özdeş oyuncak 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılır?(cevap:28)
4-) 4 arkadaş, bir otelin boş olan 1'er yataklı 7 odasına kaç değişik biçimde yerleştirilebilir?(cevap:840)Bu soru p(7,4) yani permütasyonla çözülmüş;ama aşağıda yazacağım soruyla aynı mantık değil mi?
5-) 5 öğrenci, 8 sınıfa kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?(cevap:8 üzeri 5)Burada 5 öğrencinin 8 farklı tercihi gibi düşünebiliyoruz. 4. soruyu da böyle mi düşünmeliyiz?Teşekkür ederim.

4. ve 5 . soru aynı mantık değil
5. soruda her öğrencinin 8 değişik seçeneği var buradan 8.8.8.8.8= 8 üssü 5
bazı sınıfların boş kaldığı bazı sınıflarda 1 den fazla kişi olduğu gibi tüğm durumların alındığına dikkat edin
fakat 4. soruda bir odaya sadece bir kişi konulabilir umarım farkı anlamışınızdır bunun cevabıda 1. kişinin 7 seçeneği kalanın 6 kalanın 5 kalanın 4 seçeneği gibi düşünürseniz P(7,4)=7.6.5.4=840

3) özdeş oyuncak olduğundan
C(6+3-1 , 3-1) şeklinde çözülür buradan C(8,2)=8.7/2=28

2) 4kişi yuvarlak masaya (4-1)!=6 şekilde oturur 6 kişiden 4 kişide C(6,4)=15 şekilde seçilir cevap=6.15=90

1)4 kişi yuvarlak masaya 6 şekilde oturur 7 kişiden 4 kişide C(7,4)=7.6.5/3.2.1=35 şekilde seçilir cevap=35.6=210

Teşekkür ederim. Ancak ben 3. sorunun cevabını anlayamadım. Neden 6 ile 3 toplanıyor ve 1 çıkarılıyor.

n tane özdeş nesne, r tane farklı nesneye C(n+r-1,r-1) farklı şekilde dağıtılır.

3. soru için ayraçlama metodunu öğrenirsen hatırlaman daha kolay olur.
3-) 6 özdeş oyuncak 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılır?(cevap:28)
Ç.Ç.Ç
3 çocuk için 2 ayraç kullanılır.(noktalar ayraçtır.)
(Oyuncak+Ayraç)!/Oyuncak!.Ayraç!
=8!/6!.2!=8.7/2=28