1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    faktöriyel

    merhabalar

    1) 73!+74! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
    cvp:18

    2) 104!+103!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9 dur? cvp:25

    3)
    kesri bir tam sayı olduğuna göre n'nin alabileceği pozitif tam sayı değerler toplamı kaçtır?

    4) a ve b doğal sayılar


    eşitliğini sağlayan a ve b sayılarının çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir?cvp:28

    5)

    işleminin sonucu kaçtır ? -9/10 (ben -99/110 buluyorum)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.
    73!(1+74)=73!.75

    73:5=14
    14:5=2 ---> 14+2=16 tane 5 çarpanı var. 75'de de 2 tane 5 var; toplam 16+2=18 tane 5 var, o zaman 18 tane 10 var demektir. Bu da 18 tane sıfır eder.

    Diğerleri de benzer mantıkla çözülür.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    1)
    73!(1+74)=73!.75
    Öncelikle 73! içinde kaç tane 10 çarpanı olduğunu bulalım;
    2'ler yeterince olacağı için 5 çarpanlarının sayısını bulalım;
    73/5=14, 14/5=2, 14+2=16
    75 içindeki 5 çarpanı sayısını bulalım;
    75=5.5.3, 2
    16+2=18

    2)
    103!(104+1)-1=(103!.105)-1
    Burada yine 103!.105 ifadesindeki 10 çarpanlarını bulacağız. Sayıdan 1 çıkacağı için 0 sayısı kadar sondan basamağı 9 olur.
    103! içindeki 5 çarpanları;
    103/5=20, 20/5=4, 20+4=24
    105 içindeki 5 çarpanları;
    105=5.21, 1
    24+1=25

    3)
    Kesirli ifademiz tam sayı ise 120! ifademizdeki max. 9 sayısı kadar paydaya 9'un kuvveti şeklinde yazabiliriz.
    120! ifadesindeki 9 çarpanları sayısını bulalım;
    9=32 olduğu için 3 çarpanlarını bulup daha sonra 2'ye böleriz;
    120/3=40, 40/3=13, 13/3=4, 4/3=1, 40+13+4+1=58, 58/2=29
    n=0,1,2,3,...,29 değerlerini alabilir;
    29.30/2=435

    4)
    (a!+b!)/b!=211
    (a!/b!)+1=211
    a!/b!=210
    210=5.6.7
    a=7 ise b=4
    7.4=28

    5)
    (9!(10+1))/(11!(12-1))-(10/11)
    =(9!.11/11!.11)-(10/11)
    =(9!/11!)-(10/11)
    =(1/11.10)-(10/11)
    =(1/110)-(100/110)
    = -99/100 Cevabın yanlış olduğunu düşünüyorum.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkürler......

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Faktöriyel
    Ali Ünsal bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2013, 03:43
  2. Faktoriyel
    CoderOzkan bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Kas 2013, 14:44
  3. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Mar 2012, 18:12
  4. faktöriyel
    burozl bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Kas 2011, 23:15
  5. faktöriyel
    brrn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 08 Kas 2011, 20:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları