1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    olasılık

    merhabalar

    1) {1,2,3,4,5,6,7} kümesinin elemanları kullanılarak rakamları tekrarsız üç basamaklı sayılar ayrı ayrı kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor.

    Torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerinde yazan sayının çift olduğu bilindiğine göre, 400 den büyük bir sayı olma olasılığı kaçtır? cevap:5/9

    2) Yarıçapı 4 birim olan çemberin içinde bir nokta alınıyor. Alınan noktanın merkeze olan uzaklığının 2 birim veya daha fazla olma olasılığı kaçtır? cvp:3/4

    3) Üçü bir doğru üzerinde olmayan 6 nokta birleştirilerek çokgenler elde ediliyor. Buna göre seçilen bir çokgenin üçgen olma olasılığı kaçtır? 10/21

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Rakamları tekrarsız 3 basamaklı çift sayıları ele alalım: 3.6.5=90 tane sayı yazılabilir.(Son basamağa 3 tane diğer iki basamağa sırasıyla 6 tane ve 5 tane sayı gelebilir.)
    400'den büyük olması için ilk basamağın en az 4 olması lazım bu durumda;

    İlk basamak çift rakam ise: 2.2.5=20 tane sayı yazılabilir.(Burada ilk basamak 4,6 değerlerini alabilir yani 2 farklı değer. Son basamak çift rakam olacağı için geriye kalan 2 çift sayıdan biri olur yani o da 2 farklı değer alır.)

    İlk basamak tek rakam ise: 2.3.5=30 tane sayı yazılabilir.(Burada ilk basamak 5,7 değerlerini alabilir yani 2 farklı değer. Son basamak 2,4,6 değerlerini alabilir buradan da 3 farklı değer alır.)

    Bu durumda verilen şartta 20+30=50 sayı yazılabilir. Toplam 90 sayı yazılabilirdi. Öyleyse 50/90= 5/9

    2) Burada alandan gidelim. Şimdi yarıçapı 4 birim olan bir çemberimiz var. Bunun içinde yarıçapı 2 birim olan bir çember düşünelim.
    Büyük çemberimizin alanı:16∏
    Küçük çemberimizin alanı:4∏
    Bizim noktayı seçeceğimiz alan büyük çemberin çevresi ile küçük çemberin çevresi arasında kalan alan olacağı için;
    16∏-4∏= 12∏ bizim seçmek istediğimiz alan. Toplam alan 16∏ ise;
    12∏/16∏= 3/4

    3)Şimdi öncelikle 6 noktadan elde edebileceğimiz çokgenler altıgene kadardır. Sırasıyla bulalım;
    6 noktadan; C(6,3)=20 tane üçgen
    6 noktadan; C(6,4)=15 tane dörtgen
    6 noktadan; C(6,5)=6 tane beşgen
    6 noktadan; C(6,6)=1 tane altıgen elde edebiliriz.
    Hepsini toplarsak: 42 tane çokgen elde edebiliriz. Bu durumda üçgen olma olasılığı;
    20/42= 10/21
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Rakamları tekrarsız 3 basamaklı çift sayıları ele alalım: 3.6.5=90 tane sayı yazılabilir.(Son basamağa 3 tane diğer iki basamağa sırasıyla 6 tane ve 5 tane sayı gelebilir.)
    400'den büyük olması için ilk basamağın en az 4 olması lazım bu durumda;

    İlk basamak çift rakam ise: 2.2.5=20 tane sayı yazılabilir.(Burada ilk basamak 4,6 değerlerini alabilir yani 2 farklı değer. Son basamak çift rakam olacağı için geriye kalan 2 çift sayıdan biri olur yani o da 2 farklı değer alır.)

    İlk basamak tek rakam ise: 2.3.5=30 tane sayı yazılabilir.(Burada ilk basamak 5,7 değerlerini alabilir yani 2 farklı değer. Son basamak 2,4,6 değerlerini alabilir buradan da 3 farklı değer alır.)

    Bu durumda verilen şartta 20+30=50 sayı yazılabilir. Toplam 90 sayı yazılabilirdi. Öyleyse 50/90= 5/9

    2) Burada alandan gidelim. Şimdi yarıçapı 4 birim olan bir çemberimiz var. Bunun içinde yarıçapı 2 birim olan bir çember düşünelim.
    Büyük çemberimizin alanı:16∏
    Küçük çemberimizin alanı:4∏
    Bizim noktayı seçeceğimiz alan büyük çemberin çevresi ile küçük çemberin çevresi arasında kalan alan olacağı için;
    16∏-4∏= 12∏ bizim seçmek istediğimiz alan. Toplam alan 16∏ ise;
    12∏/16∏= 3/4

    3)Şimdi öncelikle 6 noktadan elde edebileceğimiz çokgenler altıgene kadardır. Sırasıyla bulalım;
    6 noktadan; C(6,3)=20 tane üçgen
    6 noktadan; C(6,4)=15 tane dörtgen
    6 noktadan; C(6,5)=6 tane beşgen
    6 noktadan; C(6,6)=1 tane altıgen elde edebiliriz.
    Hepsini toplarsak: 42 tane çokgen elde edebiliriz. Bu durumda üçgen olma olasılığı;
    20/42= 10/21
    teşekkür ederim
    anladım, öyleyse varım

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 3
      : 01 Nis 2012, 06:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları