mutlak deger

|x²−10x+21|=7-x olduğuna göre x in alacağı degerler toplamı nedir

galiba ben mutlak degeri tam oturtamadım o yüzden hep aynı sorularda takılıyorum

Mutlak değer sorularında yapacağın tek şey içerinin hem negatif hem de pozitif değer olma olasılığını gözden geçirmek. |x| olsun mesela eğer x pozitif bir sayıysa mutlak değerden x şeklinde çıkar. Fakat x negatif bir sayıysa -x şeklinde çıkar. Örn: x=3 ise yine 3 şeklinde çıkar. Fakat x=-3 ise mutlak değerden 3 şeklinde çıkar 3'te -3'ün (-) katıdır bu yüzden -x şeklinde çıkar diyoruz.
|x²−10x+21|=7-x
|(x-7).(x-3)|=7-x
x 7ye büyük eşit ve 3e küçük eşit olduğunda içerisi pozitif çıkar yani;
(x-7).(x-3)= 7-x ise (x-7)(x-2)=0 ise x≥7 şartımız olduğu için 2'yi kök olarak alamayız x=7 olur.
x 7 ile 3 arasında bir değer aldığında negatif olur ve negatif şekliyle çıkar yani;
(x-7).(-x+3)=7+x ise 3-x=-1 x=4 olur.
x 3'ten küçük bir değer aldığında;
(7-x).(3-x)=(7-x) ise 3-x=1 ve x=2 olur.

7+4+2=13

|x²−10x+21|=7-x
|x-7|.|x-3|+x-7=0
x≥7 olmak üzere

(x-7).(|x-3|-1)=0

x=7 veya |x-3|=1
x=7 veya x=4 veya x=2

7+4+2=13

Hocam x'in 7'den küçük olma ihtimalini niye ele almadık?

|x²−10x+21|=7-x
|x-7|.|x-3|+x-7=0
x<7 olmak üzere
-(x-7).|x-3|+x-7=0
(x-7).(1-|x-3|)=0

x=7 veya |x-3|=1
x=7 veya x=4 veya x=2

7+4+2=13

çok teşekkür ederim ellerinize saglık...

Burada ufak bir hata yaptım. x<7 şartımız olduğu için, bu durumda 7 yi alamayız. Ama, ilk durumda 7 yi alabiliyorduk, o yüzden yine cevap 13 tür.

Rica ederim canım, iyi çalışmalar.