karışık bi kaç soru

:)soru1=)y=f(x) fonksiyonu
f(ax+b)=x+6+3*f(b)
f(a+b)=?

soru2=)şeker oranı%60 olan 2lt'lik birşekerli suyun tamamı içinde belli miktar su bulunan bir sürahiye konuluyor ve 3lt'lik yeni bi karısım elde ediliyor.son durumda su %=?

soru3=)https://img84.imageshack.us/img84/3805/mat13032012.jpg

soru4)bir oyunda 5 kişilik 4 kişilik ve 3 kişilik üç takım ve bu üç takım için üç ayrı pota bulunmaktadır.kural gereği takımlardaki bütün oyuncular 3 er saniye aralıklarla ve sırasıyla kendi takımlarına ait potaya 1 er top atıp tekrar sıranın arkasına gecmektedir.
buna göre 1.toplar grup baskanı tarafından aynı anda atıldıktan enaz kaç dakika sonra tekrar grup başkanları top atacaktır=?

soru5=)bir dede üçüz torunlarının şimdiki yası toplamı kadar çeyrek altın bankaya yatırıyo ve her yıl her bir torun için 1 er çeyrek daha yatırıyor.
5 yıl sonra bankada biriken altın sayısı bu üç torunun yasları toplamının 3 katının 48 eksiğidir.torunların şimdiki yasları toplamı=?

(olasılık soruları detaylı olursa sevinirim herkese teşekkürler...)( fonksiyon sorusu çok basit belki ama ben neyi kaçırdığımı öğrenemk istiyorum.

güncel...

lütfen cevap???
bişeyi merak ettim bazı hocalar sorumu öğrencimi seçiyo anlamadım sabahtan beri kimse çözmüyo.benden sonra konu açan herkesin sorusu çözüldü.nese bekleriz umarım çözen olur

1.
bu tür sorulara hep temkinli yaklaşmışımdır ama sorunun doğru olduğunu varsayıp çözersek
x=0 alırsak
f(b)=6+3.f(b) → f(b)=-3 bulunur
x=1 için
f(a+b)=1+6+3.f(b)=7+3.(-3)=-2 bulunur


2.
su oranı %40 olan 2 biimlik bi karışımla su oranı %100 olan 1 biimlik bi karışım karışınca karışımdaki su oranı ne olur diye soruluyor
40-100 arası 2:1 oranında bölünür ve karışıma 2 birim larak katılana 1 biim uzakta denge kurulur (1 birim olarak girene 2 birim uzakta olarak da çözebilirsiniz)
60/3=20 , 40+20=60%

3.
tüm 3 lü seçimler = C(9,3)=84
üçgen oluşturamayan 3 lüler = doğrusal 3lüler= yataylar[C(4,3)+C(3,3)]+dikeyler[C(3,3)+C(3,3)]=7 (ayrıca tartışılabiliecek bi 3lü daha var eğer ortadaki çizgi tam ortadaysa bir de köşegen şklinde doğrusallık oluşuyor ama bunu saymadım)
toplam 84-7=77 tane üçgen oluşturabilen 3lü seçilebiliyor
ihtimal 77/84=11/12

4.
birinci 9 saniyede , ikinci 12 saniyede ve üçüncü de 15 saniyede bir atış yapacaktır. ekok(9,12,15)=180 → 3 dakika sonra tekrar birlikte atarlar.

5.
üçüz torunların şimdiki yaşı x olsun öyleyse dede 3x para yatırmıştır ve herbiri için de birer altın yatırırsa 5 yıl sonra (faiz hariç :)) 3x+15=K altın birikmiş olmalı
bunun için K=3K-48 gibi bir de denklem vermiş
K=24 bulunur
şimdi soru gelecekten haber veremeyeceğine göre bugünkü yaşları toplamı soruda bahsedilen 5 yıl sonrasındaki yaşları toplamı olan 24 olmalıdır ama 24-15=9 olması da muhtemel.

atena'den alıntı:

lütfen cevap???
bişeyi merak ettim bazı hocalar sorumu öğrencimi seçiyo anlamadım sabahtan beri kimse çözmüyo.benden sonra konu açan herkesin sorusu çözüldü.nese bekleriz umarım çözen olur

kimsenin öğrenci seçtiğini sanmıyorum hatta birçok hocamız soru da seçmiyordur ama ben genellikle soru seçiyorum. özellikle telefondan yazarken yazılması ve açıklanması uzun sürecek soruları cevaplamamaya çalışıyorum. ayrıca doğal olarak her insan daha çok hoşlandığı şeyi yapmayı sever (en azından ben böyleyim). mesela bir olasılık-permutasyon sorunuzun benim tarafımdan cevaplanma ihtimali bier geometri sorunuzun benim tarafımdan cevaplanma ihtimalinden daha fazla. geometriyi zoraki sırf işiniz görülsün diye cevaplarken olasılık sorunuzu keyifle cevaplayabilirim.
lütfen bu konuda sizler de anlayış gösteriniz en azından bana anlayış gösteriniz :)

atena'den alıntı:

lütfen cevap???
bişeyi merak ettim bazı hocalar sorumu öğrencimi seçiyo anlamadım sabahtan beri kimse çözmüyo.benden sonra konu açan herkesin sorusu çözüldü.nese bekleriz umarım çözen olur

Hiç sanmıyorum böyle birşey olacağını :)

peki hocam saolun canınız saolsun ama benmde bu siteden baska soru çözdürcek yerim yok genede saolun.sadece merak ettiğim için sordum sabah acmıştım konuyu kimse çözmüyo hep aynı seyi yasıyorum en sonunda dayanamadım sordum nese iyi akşamlar.herkes saolsun

gökberk'den alıntı:

Hiç sanmıyorum böyle birşey olacağını :)

bende öyle umut ediyorum hep basıma geliyor diye sordum...

saolun gereksizyorumcu hocam çözmüşsünüz ama 2. soruda %60 diye yazıo anlamdım

orada şekr oranı %60 verilmiş ben de su oranı üzerinden yani %40 tan işlem yaptım

işlemi tersine çevirip %60 lık 2 büyüklüğündeki şeker ile %0 lık 1 büyüklüğündeki şekeri karıştırabilirsiniz
sonuç yine aradaki mesafenin 3 e bölünüp 2 büyüklüğünde karışana 1 birim mesafede olarak çıkacaktır yani 60/3=20 , 60-20=40% ama bu şeker oranı
su oranı da 100-40=60% olur