karışık bi kaç soru

:)soru1=)y=f(x) fonksiyonu
f(ax+b)=x+6+3*f(b)
f(a+b)=?

soru2=)şeker oranı%60 olan 2lt'lik birşekerli suyun tamamı içinde belli miktar su bulunan bir sürahiye konuluyor ve 3lt'lik yeni bi karısım elde ediliyor.son durumda su %=?

soru3=)https://img84.imageshack.us/img84/3805/mat13032012.jpg

soru4)bir oyunda 5 kişilik 4 kişilik ve 3 kişilik üç takım ve bu üç takım için üç ayrı pota bulunmaktadır.kural gereği takımlardaki bütün oyuncular 3 er saniye aralıklarla ve sırasıyla kendi takımlarına ait potaya 1 er top atıp tekrar sıranın arkasına gecmektedir.
buna göre 1.toplar grup baskanı tarafından aynı anda atıldıktan enaz kaç dakika sonra tekrar grup başkanları top atacaktır=?

soru5=)bir dede üçüz torunlarının şimdiki yası toplamı kadar çeyrek altın bankaya yatırıyo ve her yıl her bir torun için 1 er çeyrek daha yatırıyor.
5 yıl sonra bankada biriken altın sayısı bu üç torunun yasları toplamının 3 katının 48 eksiğidir.torunların şimdiki yasları toplamı=?

(olasılık soruları detaylı olursa sevinirim herkese teşekkürler...)( fonksiyon sorusu çok basit belki ama ben neyi kaçırdığımı öğrenemk istiyorum.

güncel...

lütfen cevap???
bişeyi merak ettim bazı hocalar sorumu öğrencimi seçiyo anlamadım sabahtan beri kimse çözmüyo.benden sonra konu açan herkesin sorusu çözüldü.nese bekleriz umarım çözen olur

1.
bu tür sorulara hep temkinli yaklaşmışımdır ama sorunun doğru olduğunu varsayıp çözersek
x=0 alırsak
f(b)=6+3.f(b) → f(b)=-3 bulunur
x=1 için
f(a+b)=1+6+3.f(b)=7+3.(-3)=-2 bulunur


2.
su oranı %40 olan 2 biimlik bi karışımla su oranı %100 olan 1 biimlik bi karışım karışınca karışımdaki su oranı ne olur diye soruluyor
40-100 arası 2:1 oranında bölünür ve karışıma 2 birim larak katılana 1 biim uzakta denge kurulur (1 birim olarak girene 2 birim uzakta olarak da çözebilirsiniz)
60/3=20 , 40+20=60%

3.
tüm 3 lü seçimler = C(9,3)=84
üçgen oluşturamayan 3 lüler = doğrusal 3lüler= yataylar[C(4,3)+C(3,3)]+dikeyler[C(3,3)+C(3,3)]=7 (ayrıca tartışılabiliecek bi 3lü daha var eğer ortadaki çizgi tam ortadaysa bir de köşegen şklinde doğrusallık oluşuyor ama bunu saymadım)
toplam 84-7=77 tane üçgen oluşturabilen 3lü seçilebiliyor
ihtimal 77/84=11/12

4.
birinci 9 saniyede , ikinci 12 saniyede ve üçüncü de 15 saniyede bir atış yapacaktır. ekok(9,12,15)=180 → 3 dakika sonra tekrar birlikte atarlar.

5.
üçüz torunların şimdiki yaşı x olsun öyleyse dede 3x para yatırmıştır ve herbiri için de birer altın yatırırsa 5 yıl sonra (faiz hariç :)) 3x+15=K altın birikmiş olmalı
bunun için K=3K-48 gibi bir de denklem vermiş
K=24 bulunur
şimdi soru gelecekten haber veremeyeceğine göre bugünkü yaşları toplamı soruda bahsedilen 5 yıl sonrasındaki yaşları toplamı olan 24 olmalıdır ama 24-15=9 olması da muhtemel.

atena'den alıntı:

lütfen cevap???
bişeyi merak ettim bazı hocalar sorumu öğrencimi seçiyo anlamadım sabahtan beri kimse çözmüyo.benden sonra konu açan herkesin sorusu çözüldü.nese bekleriz umarım çözen olur

kimsenin öğrenci seçtiğini sanmıyorum hatta birçok hocamız soru da seçmiyordur ama ben genellikle soru seçiyorum. özellikle telefondan yazarken yazılması ve açıklanması uzun sürecek soruları cevaplamamaya çalışıyorum. ayrıca doğal olarak her insan daha çok hoşlandığı şeyi yapmayı sever (en azından ben böyleyim). mesela bir olasılık-permutasyon sorunuzun benim tarafımdan cevaplanma ihtimali bier geometri sorunuzun benim tarafımdan cevaplanma ihtimalinden daha fazla. geometriyi zoraki sırf işiniz görülsün diye cevaplarken olasılık sorunuzu keyifle cevaplayabilirim.
lütfen bu konuda sizler de anlayış gösteriniz en azından bana anlayış gösteriniz :)

atena'den alıntı:

lütfen cevap???
bişeyi merak ettim bazı hocalar sorumu öğrencimi seçiyo anlamadım sabahtan beri kimse çözmüyo.benden sonra konu açan herkesin sorusu çözüldü.nese bekleriz umarım çözen olur

Hiç sanmıyorum böyle birşey olacağını :)

peki hocam saolun canınız saolsun ama benmde bu siteden baska soru çözdürcek yerim yok genede saolun.sadece merak ettiğim için sordum sabah acmıştım konuyu kimse çözmüyo hep aynı seyi yasıyorum en sonunda dayanamadım sordum nese iyi akşamlar.herkes saolsun

gökberk'den alıntı:

Hiç sanmıyorum böyle birşey olacağını :)

bende öyle umut ediyorum hep basıma geliyor diye sordum...

saolun gereksizyorumcu hocam çözmüşsünüz ama 2. soruda %60 diye yazıo anlamdım

orada şekr oranı %60 verilmiş ben de su oranı üzerinden yani %40 tan işlem yaptım

işlemi tersine çevirip %60 lık 2 büyüklüğündeki şeker ile %0 lık 1 büyüklüğündeki şekeri karıştırabilirsiniz
sonuç yine aradaki mesafenin 3 e bölünüp 2 büyüklüğünde karışana 1 birim mesafede olarak çıkacaktır yani 60/3=20 , 60-20=40% ama bu şeker oranı
su oranı da 100-40=60% olur

atena'den alıntı:

saolun gereksizyorumcu hocam çözmüşsünüz ama 2. soruda %60 diye yazıo anlamdım

Şeker oranı %60 olarak verilmiş, gereksizyorumcu hocam da %100-%60=%40 olan su oranı üzerinden çözüm yapmış. İsterseniz farklı bir çözüm de ben yazabilirim :)


C-2

2lt karışımda %60 şeker varsa,
2.60/100=1,2lt şeker vardır.

Sürahideki su ile 2 litrelik karışım birleştirildiğinde 3lt ediyorsa, sürahideki su 1lt olmalıdır.
Yeni şeker oranı 3 litrede 1,2 litre kadar.
Geri kalan 1,8 ise su olmalıdır.
1,8/3=18/30=3/5=%60

gereksizyorumcu'den alıntı:

orada şekr oranı %60 verilmiş ben de su oranı üzerinden yani %40 tan işlem yaptım

işlemi tersine çevirip %60 lık 2 büyüklüğündeki şeker ile %0 lık 1 büyüklüğündeki şekeri karıştırabilirsiniz
sonuç yine aradaki mesafenin 3 e bölünüp 2 büyüklüğünde karışana 1 birim mesafede olarak çıkacaktır yani 60/3=20 , 60-20=40% ama bu şeker oranı
su oranı da 100-40=60% olur

Pardon hocam, görmedim cevabınızı :)

2)2 lt şekerli suyun 2.60/100= 1.2 lt'si şekerdir. Yani 0.8 lt suyumuz var.
1lt su ekliyoruz karışımımıza: 1.8 lt su , 1.2 lt şeker var. bu durumda: 3de 1.8 ise 100de x'tir: (Doğru orantı) 180/3=60 yani son durumda %60 su vardır.

3) Toplam 9 noktanın yatay düşünürsek üstte 2 tanesi ortada 4 tanesi altta 3 tanesi doğrusal yani:
(C(2,2).C(4,1))+(C(2,2).C(3,1))(En üstte doğrudan iki noktayı köşe kabul eden üçgen sayısı)=4+3=7
(C(4,2).C(2,1))+(C(4,2).C(3,1))(Ortadaki doğrudan iki noktayı köşe kabul eden üçgen sayısı)=12+18=30
(C(3,2).C(4,1))+(C(3,2).C(2,1))(En alttaki doğrudan iki noktayı köşe kabul eden üçgen sayısı)=12+6=18
Yani toplam: 7+30+18=45 üçgen oluşturulabilir.

4)
3,4,5'in ekokunu alırsak sonuca rahatlıkla ulaşırız;
3.4.5=60 yani 60. atışta bir daha atacaklar;
Her atış 3 sn sürdüğüne göre 60. atışa kadar 60.3=180 sn yani 3 dk sonra tekrar grup başkanları birlikte top atarlar.

5)
Çocukların yaşları toplamı x olsun ve aradan 5 yıl geçmiş ;
Bankadaki toplam altın: x+15 olur.(Her torun için yılda bir çeyrek yılda 3 çeyrek demek.)
Çocukların yaşı ise: x+15 olur(Her çocuğun yaşı 5 yılda +5 artacağı için toplam +15 artar.)
Yani 3.(x+15)-48=x+15 ise 2.(x+15)=48 ve x+15=24, x=9 şimdiki yaşları toplamı 9'dur.

vurmayın tamam adam öldü :)

çoks saolun gercekten ççok tesekkürler anladım 2.soruyuda saolun

bende öyle düşündüm gökberk 2. soruda sonuc cıkartamadım işlem hatası yapmısım herzamnki gbi:)

hepinizin emeğine sağlık:)

Oluyor bazen işlem hataları :):)

Rica ederim. :)

frk'den alıntı:

3) Toplam 9 noktanın yatay düşünürsek üstte 2 tanesi ortada 4 tanesi altta 3 tanesi doğrusal yani:
(C(2,2).C(4,1))+(C(2,2).C(3,1))(En üstte doğrudan iki noktayı köşe kabul eden üçgen sayısı)=4+3=7
(C(4,2).C(2,1))+(C(4,2).C(3,1))(Ortadaki doğrudan iki noktayı köşe kabul eden üçgen sayısı)=12+18=30
(C(3,2).C(4,1))+(C(3,2).C(2,1))(En alttaki doğrudan iki noktayı köşe kabul eden üçgen sayısı)=12+6=18
Yani toplam: 7+30+18=45 üçgen oluşturulabilir.

bunlara ek larak ayrıca her satırdan birer nokta seçildiği ama bunların doğrusal olmadığı durumları da saymalıyız
C(2,1).C(4,1).C(3,1)-2=2.4.3-2=22
ayrıca 45 toplamı da yanlış hesaplanmış o 55 olmalı
55+22=77 bulunur ve halen en üst sıradan soldaki , ortadaki sıradan sağdan ikinci ve en alt sıradan en sağdaki noktayı aldığımızda doğrusallık oluşup oluşmadığı da tatışmalı

hocam bişey sorcam bu soruda herhalde onuda kabul ediyolar çünkü cevabı 19/21 her sıra için ayrı ayrımı düşüncez olasılıkları

ortadaki tam ortadan paint pek iyi değil bende:)şekil paralel kenar

hayır her sıra için ayrı düşünmeyeceğiz toplam 84 tane 3lü seçilebiliyor
bunlardan hangileri işimize yaramazsa onları çıkaracağız (ya da frk arkadaşımızın gittiği yldan giderek direkt üçgenleri sayacağız)
sonuçta üçgen oluşturabilen 3lülerin sayısını belirleyeceğiz.

her üçlünün aynı olasılıkla seçilebildiğinden hareketle de
olasılık= (uygun durumların sayısı)/(tüm durumların sayısı) şeklinde hesap yapacağız.

her sıra için ayrı ayrı hesap yapmışız gibi görünebilir ama bunu sadece şeklin simetrisinin olmamasından dolayı yaptık ve yine bunu sadece istenmeyenleri sayarken yaptık yoksa tüm durumlar yani payda belli C(9,3)

cevabın 19/21 olmasına gelirsek bence bunu söyleyebilmek için tüm paralelkenarların eş olduğunun verilmesi lazım, noktalar eş denmiş (bu nasıl oluyor ya da eş olmayan nokta nasıl oluyor orasını bilemem) ama paralelkenarlar için bşiey denmemiş.

ne zaman böyle soru görsem hep ösym nin bilgi birikim ve becerisine güvenimden dolayı böyle soru çıkmaz derim. bu soru sizin bilginizi ya da dikkatinizi ölçmekten çok belli bir sürenizi yemeye yönelik hiçbir kolay yolu olmayan az bilenle çok bilenin ayrılamadığı neredeye aynı zamanı harcayacağı gereksiz boş bi soru.

Haklısınız "gereksizyorumcu" hocam kusuruma bakmayın. Toplam da yanlış ayrıca diğer ihtimali unuttum. Size katılıyorum sadece gereksiz yere süre harcayan ve seçici olmayan bir soru.

anladım saolun.hocam.umarım össde veya kpssde çıkmaz gercekten cok gıjık oluyorum anlamıyorum herkese çok basit gelen bi soru olabilir ama sevmiyorum.