fonksiyonlar

soru1)f(g(2x-1))=x+5 ve f(5)=7 ise g(3)=?
soru2)f(x+1)=2+f(x) ise ve f(1)=2¹² ise f(12)=?
soru3)f(17x+41/8x-19)=8x-19/17x+41 ise f(1/23)=?
soru4)f:R_R YE y=f(X) fonksiyonun grafiği y ye göre simetriktir.
2f(x)=x²+|x|+f(-x) ise f(-2)=?
soru5)f(x+1/x)=x²+1/x²+20 ise f(3)=?

(teşekkürler herkese)( soru 1 de f den sonra köşeli parantez var)

C-1)

f[g(2x-1)]=x+5

x+5=7 olduğunda g(2x-1)=5 oluyormuş.

x=2 ise g(3)=5 demektir. Bu da bize sorulan değer zaten.

C-2)


f(x+1)-f(x)=2

x=1 için f(2)-f(1)=2

x=2 için f(3)-f(2)=2

x=3 için f(4)-f(3)=2
.
.
.
x=11 için f(12)-f(11)=2
(+)_____________________(taraf tarafa toplarsak.)

f(12)-f(1)=11.2

f(12)=22+2¹²

C-3)

f((17x+41)/(8x-19))=(8x-19)/(17x+41) ise dikkat edilirse

f(x)=1/x olmuş o halde

f(1/23)=23 bulunur.

C-5)

f(x+(1/x))=x²+2+1/x²+18 şeklinde yazalım

f(x+(1/x))=(x+(1/x))²+18 olur Bu durumda

f(a)=a²+18 olur

a=3 için

f(3)=9+18=25 bulunur.

2f(x)=x²+|x|+f(-x) ise f(-2)=?
2f(2)-f(-2)=6
2f(-2)-f(2)=6
f(2) leri yok edelim
3f(-2)=15
f(-2)=5

işlem hatası var
çözüm tamam ama y eksenine göre simetriği boşuna vermemiş kullanırsan kısa çözersin.

anladım çok kolaymış. saolun elinize sağılık.

Ayhaneva hocam çözümmü yanlış açıklayabilirmisiniz?yanlışsa nasıl yapıldığını