SORU1)A kümesinin 2 veya daha az elemanlı alt kümelerinin sayısı 22, B kümesinin eleman sayısı 10 (A∩B) kümesinin eleman sayısı 3 olduğuna göre A∪B nin eleman sayısı?
SORU2)A=(x|x∈N 20<x≤200) kümesinin elemanlarından kaçtanesi 4 veya 6 ya tam bölünür?
SORU3)A=(x|x∈Z |x-3|>5)olduğuna göre A nın tümleyeninin en çok 2 elemanlı alt küme sayısı=?
SORU4)A=(X|x∈Z 45≤x≤300) A kümesinin elemanlarından kaçtanesi 9 ile bölündüğü halde 5 ile tam bölünmez?
SORU5)Bir A kümesinin alt kümelerinin sayısı a en az 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı b dir.a-b=12 ise s(A)=?
çözüm için teşekkürler...
SORU2)A=(x|x∈N 20<x≤200) kümesinin elemanlarından kaçtanesi 4 veya 6 ya tam bölünür?
SORU3)A=(x|x∈Z |x-3|>5)olduğuna göre A nın tümleyeninin en çok 2 elemanlı alt küme sayısı=?
SORU4)A=(X|x∈Z 45≤x≤300) A kümesinin elemanlarından kaçtanesi 9 ile bölündüğü halde 5 ile tam bölünmez?
SORU5)Bir A kümesinin alt kümelerinin sayısı a en az 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı b dir.a-b=12 ise s(A)=?
çözüm için teşekkürler...
C-1)
A kümesinin 2 veya daha az alt kümelerinin sayısını şu şekilde ifade edelim.
s(A)=n olmak üzere,
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)=22 verilmiş
1+n+C(n,2)=22
n=6 olduğu görülür.
s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B)=6+10-3=13 bulunur.
A kümesinin 2 veya daha az alt kümelerinin sayısını şu şekilde ifade edelim.
s(A)=n olmak üzere,
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)=22 verilmiş
1+n+C(n,2)=22
n=6 olduğu görülür.
s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B)=6+10-3=13 bulunur.
saol duygu.
ok canın saolsun...
Süleyman Oymak 03:43 13 Şub 2012 #6
2)
s(A∪B)=s(A)+s(B)-s(A∩B)
(Aranan sayılar)=(4 ile bölünenler)+(6 ile bölünenler)-(4 ve 6'nın OKEK'i 12 ile bölünenler)
..................... =(24,28,32,......,200)+(24,30,36,......198)-(24,36,48,.....192)
4 veya 6 ile bölünenler: 45+30-15=60 tane
s(A∪B)=s(A)+s(B)-s(A∩B)
(Aranan sayılar)=(4 ile bölünenler)+(6 ile bölünenler)-(4 ve 6'nın OKEK'i 12 ile bölünenler)
..................... =(24,28,32,......,200)+(24,30,36,......198)-(24,36,48,.....192)
.............................
200-24
4
+1=45
.........
198-24
6
+1=30
........
192-24
12
+1=15
4 veya 6 ile bölünenler: 45+30-15=60 tane
Süleyman Oymak 03:56 13 Şub 2012 #7
3)
x∈Z
|x-3|>5 tümleyeni: |x-3|≤5
|x-3|≤5
-5≤x-3≤5
-5+3≤x-3+3≤5+3
-2≤x≤8 kümesinin eleman sayısı : 11
A kümesinin en çok 2 elemanlı alt kümeleri sayısı:
x∈Z
|x-3|>5 tümleyeni: |x-3|≤5
|x-3|≤5
-5≤x-3≤5
-5+3≤x-3+3≤5+3
-2≤x≤8 kümesinin eleman sayısı : 11
A kümesinin en çok 2 elemanlı alt kümeleri sayısı:
C(11,0)+C(11,1)+
C(11,2)=
11!
11!.0!
+
11!
10!.1!
11!.
9!.2!
=1+11+55
=67
Süleyman Oymak 04:07 13 Şub 2012 #8
4)
x∈Z
45≤x≤300
(9 ile bölünen)-(OKEK(9;5)=45 ile bölünenler)
(45,54,63,....,297)-(45,90,......270)
9 ile bölündüğü halde 5 ile bölünemeyenler: 29-6=23 tane
x∈Z
45≤x≤300
(9 ile bölünen)-(OKEK(9;5)=45 ile bölünenler)
(45,54,63,....,297)-(45,90,......270)
297-45
9
+1=29
...........
270-45
45
+1=6
9 ile bölündüğü halde 5 ile bölünemeyenler: 29-6=23 tane
Süleyman Oymak 04:18 13 Şub 2012 #9
5)
s(A)=n
Alt küme sayısı a : ( 2n=a )
En az iki elemanlı alt küme sayısı b ise:
C(n,2)+C(n,3)+........+C(n,n)=b
Kümelerde:
2n=[ C(n,0)+C(n,1) ] + [ C(n,2)+........+C(n,n) ]
a=(1 + n) + b
a-b=n+1
a-b=12
n+1=12
n=11
Kolay gelsin.
s(A)=n
Alt küme sayısı a : ( 2n=a )
En az iki elemanlı alt küme sayısı b ise:
C(n,2)+C(n,3)+........+C(n,n)=b
Kümelerde:
2n=[ C(n,0)+C(n,1) ] + [ C(n,2)+........+C(n,n) ]
a=(1 + n) + b
a-b=n+1
a-b=12
n+1=12
n=11
Kolay gelsin.
saolun hocam.
Diğer çözümlü sorular alttadır.