1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çarpanlara ayırma ve özdeşlikler (kısım 2)

    merhabalar

    yapamadığım sorular için yardımlarınızı rica ediyorum. şimdiden teşekkürler.


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    Soru yanlış yazılmış

    x=-√2-1 ya da x=√2+1 olacak

    x=-(√2+1) y=√2-1 olarak kabul ediyorum

    x+y=-2 her iki tarafında karesini alalım

    (x+y)²=x²+y²+2xy=4

    x²+y²=4-2xy (burada xy çarpımı tıpkı a²-b²=(a+b).(a-b) açılımına benziyor o halde)

    x.y=(√2+1).(√2-1)=4-1

    x²+y²=2.(√2²-1²) yazabilirim

    x²+y²=2.(4-1)=6 bulunur.

    C-2)

    A
    (x-1)
    +
    B
    (x+2)
    =
    3x
    x²+x-2




    ifadesinde payda eşitleyelim. 1. ifadenin paydasını (x+2) ile 2. ifadenin paydasını da (x-1) ile çarpalım.

    Paydalar eşitlenince sadeleşeceğinden kısaltıyorum onları yazmıyorum

    A(x+2)+B(x-1)=3x

    Ax+2A+Bx-B=3x

    x(A+B)+2A-B=3x

    A+B=3
    2A-B=0

    denklemi çözdüğümüzde A=1 B=2 çıkar A.B=2 bulunur.

    C-3)

    61.33-33.13+144
    54.48-18.48




    =
    48.33+144
    54.48-18.48




    =
    48(33+3)
    48(54-18)




    =
    36
    36
    =1 bulunur.




    C-4)

    bizden istenen ifade x²+4x+10 bu ifadeyi düzenleyelim:

    x²+4x+4+6 şeklinde yazalım

    bu ifade de (x+2)²+6 ifadesine eşittir.

    soruda bize x=3√6-2 verilmiş yerine yazarsak;

    (3√6-2+2)²+6=(3√6)²+6=9.6+6=60 bulunur.

    C-5)

    Soruyu çözmeden şu özelliği hatırlayalım a²-b²=(a-b).(a+b)

    bu soruda da a=x²-2 b=x bir fark yok o halde

    (x²-2)²-x²=(x²-2-x).(x²-2+x)

    =(x-2).(x+1).(x-1).(x+2) olur.

    Bu durumda şıklara bakarsak cvp E şıkkı

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler yanıtlar için sanırım 1. soru hatalı basılmış.


    sormak istediğim bir iki nokta var yanıtlarsanız memnun olurum.

    1)

    x=(√2+1) y=√2-1 olarak kabul ediyorum

    x+y=-2 her iki tarafında karesini alalım

    nasıl -2 buluyorsunuz bunu anlamadım

    (x+y)²=x²+y²+2xy=4


    ......................................


    x(A+B)+2A-B=3x

    A+B=3
    2A-B=0

    yukardaki kısmı anlamadım nasıl A+B=3 ve 2A-B=0 bulabiliyorsunuz biraz açıklayabilirmisiniz?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    1. Soruda x ve y ifadelerini taraf tarafa topladiginda -2 oluyor.
    Diger soruda da carpani x olan ifadeyi esitligin diger tarafindaki carpani x olan ifadeye esitledim a+b toplami 3 e esit oldu. Sag tarafta baska ifade kalmadi ama sol tarafta 2a-b ifadesi var yani bu ifade sifir olmali

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    1. Soruda x ve y ifadelerini taraf tarafa topladiginda -2 oluyor.
    Diger soruda da carpani x olan ifadeyi esitligin diger tarafindaki carpani x olan ifadeye esitledim a+b toplami 3 e esit oldu. Sag tarafta baska ifade kalmadi ama sol tarafta 2a-b ifadesi var yani bu ifade sifir olmali
    2. soru ile ilgili söylediğiniz şeyi bilmiyordum , çok ilginç ,

    örneğin

    2x + 5 = 4y + zx dersem mesela zx=2x ve z=2 , 4y=5 y=5/4olur, bu şekilde değil mi? x li y li veya herhangibir bilinmez ifadeli rakam her iki tarfta varsa birbirine eşitleniyor kalanlarda birbirine eşitlenir, bu işlemi yaparken dikkat etmem gereken bir husus var mı?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2. soru ile ilgili söylediğiniz şeyi bilmiyordum , çok ilginç ,

    örneğin

    2x + 5 = 4y + zx dersem mesela zx=2x ve z=2 , 4y=5 y=5/4olur, bu şekilde değil mi? x li y li veya herhangibir bilinmez ifadeli rakam her iki tarfta varsa birbirine eşitleniyor kalanlarda birbirine eşitlenir, bu işlemi yaparken dikkat etmem gereken bir husus var mı?
    Aynen öyle, biz bunu genelde polinom sorularını çözmek için kullanıyoruz.

    dikkat etmen gereken tek şey şu olabilir dediğin gibi zx+4+cx+z =5+3x olsun

    sol tarafta ayrı ayrı x ve y parantezine alırsın x(z+c)+(4+z)=5+3x yazarsak

    z+c=3, 4+z=5 olur. Yani direk burada zx =5x demezsin çünkü sol tarafta x'li olan bir de cx ifadesi var onu da düşünmen lazım

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkürler gerçekten çok önemli

    bir şey öğrendim sayende.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    çok teşekkürler gerçekten çok önemli

    bir şey öğrendim sayende.
    Birşey değil ne demek sayemde birşey öğrendiyseniz ne mutlu bana

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler
      seul_bonheur, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 23 Eki 2013, 11:08
    2. özdeşlikler ve çarpanlara ayırma
      naknac, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 20 Şub 2012, 22:30
    3. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
      makme, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 29
      : 18 Ara 2011, 22:24
    4. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler (kısım 1)
      makme, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 18 Ara 2011, 18:20
    5. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
      şevval yazıcı, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2011, 18:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları