1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    çarpanlara ayırma ve özdeşlikler (kısım 2)

    merhabalar

    yapamadığım sorular için yardımlarınızı rica ediyorum. şimdiden teşekkürler.


  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    Soru yanlış yazılmış

    x=-√2-1 ya da x=√2+1 olacak

    x=-(√2+1) y=√2-1 olarak kabul ediyorum

    x+y=-2 her iki tarafında karesini alalım

    (x+y)²=x²+y²+2xy=4

    x²+y²=4-2xy (burada xy çarpımı tıpkı a²-b²=(a+b).(a-b) açılımına benziyor o halde)

    x.y=(√2+1).(√2-1)=4-1

    x²+y²=2.(√2²-1²) yazabilirim

    x²+y²=2.(4-1)=6 bulunur.

    C-2)

    A
    (x-1)
    +
    B
    (x+2)
    =
    3x
    x²+x-2




    ifadesinde payda eşitleyelim. 1. ifadenin paydasını (x+2) ile 2. ifadenin paydasını da (x-1) ile çarpalım.

    Paydalar eşitlenince sadeleşeceğinden kısaltıyorum onları yazmıyorum

    A(x+2)+B(x-1)=3x

    Ax+2A+Bx-B=3x

    x(A+B)+2A-B=3x

    A+B=3
    2A-B=0

    denklemi çözdüğümüzde A=1 B=2 çıkar A.B=2 bulunur.

    C-3)

    61.33-33.13+144
    54.48-18.48




    =
    48.33+144
    54.48-18.48




    =
    48(33+3)
    48(54-18)




    =
    36
    36
    =1 bulunur.




    C-4)

    bizden istenen ifade x²+4x+10 bu ifadeyi düzenleyelim:

    x²+4x+4+6 şeklinde yazalım

    bu ifade de (x+2)²+6 ifadesine eşittir.

    soruda bize x=3√6-2 verilmiş yerine yazarsak;

    (3√6-2+2)²+6=(3√6)²+6=9.6+6=60 bulunur.

    C-5)

    Soruyu çözmeden şu özelliği hatırlayalım a²-b²=(a-b).(a+b)

    bu soruda da a=x²-2 b=x bir fark yok o halde

    (x²-2)²-x²=(x²-2-x).(x²-2+x)

    =(x-2).(x+1).(x-1).(x+2) olur.

    Bu durumda şıklara bakarsak cvp E şıkkı

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler yanıtlar için sanırım 1. soru hatalı basılmış.


    sormak istediğim bir iki nokta var yanıtlarsanız memnun olurum.

    1)

    x=(√2+1) y=√2-1 olarak kabul ediyorum

    x+y=-2 her iki tarafında karesini alalım

    nasıl -2 buluyorsunuz bunu anlamadım

    (x+y)²=x²+y²+2xy=4


    ......................................


    x(A+B)+2A-B=3x

    A+B=3
    2A-B=0

    yukardaki kısmı anlamadım nasıl A+B=3 ve 2A-B=0 bulabiliyorsunuz biraz açıklayabilirmisiniz?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    1. Soruda x ve y ifadelerini taraf tarafa topladiginda -2 oluyor.
    Diger soruda da carpani x olan ifadeyi esitligin diger tarafindaki carpani x olan ifadeye esitledim a+b toplami 3 e esit oldu. Sag tarafta baska ifade kalmadi ama sol tarafta 2a-b ifadesi var yani bu ifade sifir olmali

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    1. Soruda x ve y ifadelerini taraf tarafa topladiginda -2 oluyor.
    Diger soruda da carpani x olan ifadeyi esitligin diger tarafindaki carpani x olan ifadeye esitledim a+b toplami 3 e esit oldu. Sag tarafta baska ifade kalmadi ama sol tarafta 2a-b ifadesi var yani bu ifade sifir olmali
    2. soru ile ilgili söylediğiniz şeyi bilmiyordum , çok ilginç ,

    örneğin

    2x + 5 = 4y + zx dersem mesela zx=2x ve z=2 , 4y=5 y=5/4olur, bu şekilde değil mi? x li y li veya herhangibir bilinmez ifadeli rakam her iki tarfta varsa birbirine eşitleniyor kalanlarda birbirine eşitlenir, bu işlemi yaparken dikkat etmem gereken bir husus var mı?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı makme'den alıntı Mesajı göster
    2. soru ile ilgili söylediğiniz şeyi bilmiyordum , çok ilginç ,

    örneğin

    2x + 5 = 4y + zx dersem mesela zx=2x ve z=2 , 4y=5 y=5/4olur, bu şekilde değil mi? x li y li veya herhangibir bilinmez ifadeli rakam her iki tarfta varsa birbirine eşitleniyor kalanlarda birbirine eşitlenir, bu işlemi yaparken dikkat etmem gereken bir husus var mı?
    Aynen öyle, biz bunu genelde polinom sorularını çözmek için kullanıyoruz.

    dikkat etmen gereken tek şey şu olabilir dediğin gibi zx+4+cx+z =5+3x olsun

    sol tarafta ayrı ayrı x ve y parantezine alırsın x(z+c)+(4+z)=5+3x yazarsak

    z+c=3, 4+z=5 olur. Yani direk burada zx =5x demezsin çünkü sol tarafta x'li olan bir de cx ifadesi var onu da düşünmen lazım

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkürler gerçekten çok önemli

    bir şey öğrendim sayende.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı makme'den alıntı Mesajı göster
    çok teşekkürler gerçekten çok önemli

    bir şey öğrendim sayende.
    Birşey değil ne demek sayemde birşey öğrendiyseniz ne mutlu bana

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
    kbr34 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Eki 2012, 19:40
  2. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 29
    Son mesaj : 19 Ara 2011, 01:24
  3. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler (kısım 1)
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 18 Ara 2011, 21:20
  4. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
    filozof123 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Tem 2011, 20:06
  5. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
    şevval yazıcı bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Mar 2011, 20:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları