aşağıdaki sorular için yardımlarınızı bekliyorum lütfen
matgeo2004 19:07 14 Ara 2011 #2
a²-4a+b tam kare yapmaya çalışıyoruz. Bu nedenle +4 ve -4 ekleriz.
a²-4a+4-4+b=-1
(a-2)²+b-4=-1
a-2=0 ise a=2
b-4=-1 ise b=3 olur.
a²-4a+4-4+b=-1
(a-2)²+b-4=-1
a-2=0 ise a=2
b-4=-1 ise b=3 olur.
matgeo2004 19:13 14 Ara 2011 #3
√2014.2012-2016.2010
a=2010 dersek 2014=a+4 2012=a+2 2016=a+6 olur.
√(a+4).(a+2)-(a+6).a = √a²+6a+8-a²-6a = √8 = 2√2 olur.
a=2010 dersek 2014=a+4 2012=a+2 2016=a+6 olur.
√(a+4).(a+2)-(a+6).a = √a²+6a+8-a²-6a = √8 = 2√2 olur.
C-1
Tam kareye tamamlama işlemi uygulanacak, kalıp sorudur.
ax²+bx+c şeklinde bir denklemde x'in katsayısının yarısının karesi önce eklenip sonra çıkartılır. (Sonucu değiştirmez). Bu işlem yapıldıktan sonra ilk üç terim kare açılımıdır. Soruya uygularsak,
a'nın katsayısı -4,
(-4/2)= -2
(-2)²= 4 bu bulduğumuz sayıyı a'lı terimden sonra, önce ekleyip sonra çıkartalım.
a²-4a+4-4+b şeklinde olacak. İlk üç terim (a-2)² açılımı olduğunda,
(a-2)²-4+b
En küçük değer dediği için kare ifadenin en küçük değerini almalıyız. Sıfır olabilir en küçük. Bu durumda a=2 olur.
0-4+b=-1 ise,
b=3 bulunur.
Tam kareye tamamlama işlemi uygulanacak, kalıp sorudur.
ax²+bx+c şeklinde bir denklemde x'in katsayısının yarısının karesi önce eklenip sonra çıkartılır. (Sonucu değiştirmez). Bu işlem yapıldıktan sonra ilk üç terim kare açılımıdır. Soruya uygularsak,
a'nın katsayısı -4,
(-4/2)= -2
(-2)²= 4 bu bulduğumuz sayıyı a'lı terimden sonra, önce ekleyip sonra çıkartalım.
a²-4a+4-4+b şeklinde olacak. İlk üç terim (a-2)² açılımı olduğunda,
(a-2)²-4+b
En küçük değer dediği için kare ifadenin en küçük değerini almalıyız. Sıfır olabilir en küçük. Bu durumda a=2 olur.
0-4+b=-1 ise,
b=3 bulunur.
matgeo2004 19:19 14 Ara 2011 #5
a+b=5
c-a=5 bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak b+c=10 bulunur.
2a²-b²-c² = a²-b²+a²-c² = (a+b).(a-b)+(a+c).(a-c)
=5.(a-b)+(a+c).(-5)
=5a-5b-5a-5c
= -5b-5c
= -5.(b+c)
= -5.10
= -50 olur.
c-a=5 bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak b+c=10 bulunur.
2a²-b²-c² = a²-b²+a²-c² = (a+b).(a-b)+(a+c).(a-c)
=5.(a-b)+(a+c).(-5)
=5a-5b-5a-5c
= -5b-5c
= -5.(b+c)
= -5.10
= -50 olur.
C-3
matgeo hocam bir çözüm yazıyor sanırım, o yüzden ben uzun uzun çözüm yazmayacağım. Ben de bu sorunun test tekniğini veriyim.
Bu tip sorularda başta verilenleri sağlayan a, b ve c değerleri bul. İstenende yerine yaz. Sonucu bulacaksın, sadece testler için tabi
a+b=5 ise,
a=3
b=2 olsun,
c-a=5 verilmiş,
a=3 demiştik,
c=8 oldu.
a, b ve c değerlerine istediğini verebilirsin, farketmez, yeter ki baştaki şartlara uysun
2a²-b²-c²=?
18-4-64=-50
matgeo hocam bir çözüm yazıyor sanırım, o yüzden ben uzun uzun çözüm yazmayacağım. Ben de bu sorunun test tekniğini veriyim.
Bu tip sorularda başta verilenleri sağlayan a, b ve c değerleri bul. İstenende yerine yaz. Sonucu bulacaksın, sadece testler için tabi
a+b=5 ise,
a=3
b=2 olsun,
c-a=5 verilmiş,
a=3 demiştik,
c=8 oldu.
a, b ve c değerlerine istediğini verebilirsin, farketmez, yeter ki baştaki şartlara uysun
2a²-b²-c²=?
18-4-64=-50
teşekkür ederim yanıtlar için şimdi inceliyorum cevapları , kafama takılan bir şey olursa sorarım , tekrar teşekkürler
C-4
x⁴=(x²)² olduğundan verilen denklemde x²'yi yalnız bırakıp iki tarafın da karesini alalım,
x²= -x-1
(x²)²=(-x-1)²
x⁴= x²+2x+1, x² yerine yukardaki denklemde bulduğumuz -x-1 yazıyoruz.
x⁴= -x-1+2x+1 = x
NOT: Sen zaten çözümün sonuna kadar gelmişsin, sadece x² yerine -x-1 yazmayı görememişsin sanırım
x⁴=(x²)² olduğundan verilen denklemde x²'yi yalnız bırakıp iki tarafın da karesini alalım,
x²= -x-1
(x²)²=(-x-1)²
x⁴= x²+2x+1, x² yerine yukardaki denklemde bulduğumuz -x-1 yazıyoruz.
x⁴= -x-1+2x+1 = x
NOT: Sen zaten çözümün sonuna kadar gelmişsin, sadece x² yerine -x-1 yazmayı görememişsin sanırım
C-4
x⁴=(x²)² olduğundan verilen denklemde x²'yi yalnız bırakıp iki tarafın da karesini alalım,
x²= -x-1
(x²)²=(-x-1)²
x⁴= x²+2x+1, x² yerine yukardaki denklemde bulduğumuz -x-1 yazıyoruz.
x⁴= -x-1+2x+1 = x
NOT: Sen zaten çözümün sonuna kadar gelmişsin, sadece x² yerine -x-1 yazmayı görememişsin sanırım
x⁴=(x²)² olduğundan verilen denklemde x²'yi yalnız bırakıp iki tarafın da karesini alalım,
x²= -x-1
(x²)²=(-x-1)²
x⁴= x²+2x+1, x² yerine yukardaki denklemde bulduğumuz -x-1 yazıyoruz.
x⁴= -x-1+2x+1 = x
NOT: Sen zaten çözümün sonuna kadar gelmişsin, sadece x² yerine -x-1 yazmayı görememişsin sanırım
nasil atlarım bunu C-5
İlk verilen ifadenin karesini alalım,
=14
İstenen ifadenin karesini aldığımızda,
x²+2+(1/x²)=?
x²+1/x²=14 olduğunu bildiğimizden,
x²+2+(1/x²)=16
Karesini aldığımız için bir de kökünü alalım şimdi,
√16=4
İlk verilen ifadenin karesini alalım,
(x-
1
x
)²= (2√3)²
x²-2+
1
x²
=12
x²+
1
x²
İstenen ifadenin karesini aldığımızda,
x²+2+(1/x²)=?
x²+1/x²=14 olduğunu bildiğimizden,
x²+2+(1/x²)=16
Karesini aldığımız için bir de kökünü alalım şimdi,
√16=4
Diğer çözümlü sorular alttadır.