1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler

    1. a, b ve c reel sayılardır.
    a.b.c=4
    a+b+c=0 olduğuna göre a3+b3+c3 ifadesi kaça eşittir? (12)

    2. 4a−1=0 olduğuna göre,
    (a9+a8+.......+a2+a+1)/(1−a10)
    ifadesinin değeri kaça eşittir? (4/3)

    3. (x3−mx+10)/(x²−x−2) ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (0)

    4. x²−10x=9√x olduğuna göre, x−√x ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? (9)

    5. a.b=9
    √a−√b=6 olduğuna göre, a√b−b√a ifadesinin değeri kaçtır? (18)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soru
    Bu soruda toplamın küpü açılımını kullanacağız.
    (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
    (a+b+c)³=0³
    ((a+b)+c)³=0
    ((a+b)³+3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³)=0
    (a³+3a²b+3ab²+b³+3(a²+2ab+b²)c+3ac²+3bc²+c³)=0
    (a³+3a²b+3ab²+b³+3a²c+6abc+3b²c+3ac²+3bc²+c³)=0
    (a³+b³+c³+6abc+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3ac²+3bc²)=0
    (a³+b³+c³+6abc+3a²(b+c)+3b²(a+c)+3c²(a+b))=0

    yukarıda ilgili yerlere, soruyla beraber verilen a+b+c=0 ifadeyi kullanarak;
    b+c için b+c=-a
    a+c için a+c=-b
    a+b için a+b=-c
    yazalım.

    (a³+b³+c³+6abc+3a²(-a)+3b²(-b)+3c²(-c))=0
    (a³+b³+c³+6abc-3a³-3b³-3c³)=0
    6abc-2(a³+b³+c³)=0
    6abc=2(a³+b³+c³)

    Soruda verilen abc=4 değerini yerine koyarsak,

    6.4=2.(a³+b³+c³)
    Buradan a³+b³+c³= 12 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    5.soru
    a√b-b√a 'yı √a.√b parantezine al

    √(a.b)(√a-√b) a.b=9 bunun karekökü 3 gelir.
    √a-√b=6
    6.3=18
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4. sorunun cevabı:
    x²-10x=9√x
    x²-10x+9x-9x=9√x
    x²-x=9x+9√x
    Aşağıdaki açılımı x²-x ifadesi için kullanıyoruz
    x²-x=(x+√x)(x-√x)
    x²-x=x²-x√x+x√x-x

    (x+√x)(x-√x)=9(x+√x)
    Sonuç olarak x-√x=9 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler ama 3.soruya da yardımcı olun lütfeeen.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler, emeğinize sağlık.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. soruda tam bölünebilmesi için x=2 ve x=-1 değerleri (x^3−mx+10) nun kökü olmalı.
    Yani yerine yazılırsa m değerleri bulunabilir.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.soru:a^3+(b+c).(b^2-b.c+c^2)=a^3+(-a).((b+c)^2-3.bc)
    =a^3-a.((-a)^2-12/a)
    =a^3-a^3+12
    =12


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
      kbr34, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Eki 2012, 16:40
    2. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
      ŞEVVAL58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 08 Eki 2012, 22:36
    3. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
      makme, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 29
      : 18 Ara 2011, 22:24
    4. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
      ŞEVVAL58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Mar 2011, 09:43
    5. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
      şevval yazıcı, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2011, 18:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları