1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çarpanlara ayırma ve özdeşlikler

    aşağıdaki sorular için yardımlarınızı bekliyorum lütfen




  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    a²-4a+b tam kare yapmaya çalışıyoruz. Bu nedenle +4 ve -4 ekleriz.
    a²-4a+4-4+b=-1
    (a-2)²+b-4=-1
    a-2=0 ise a=2
    b-4=-1 ise b=3 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    √2014.2012-2016.2010
    a=2010 dersek 2014=a+4 2012=a+2 2016=a+6 olur.
    √(a+4).(a+2)-(a+6).a = √a²+6a+8-a²-6a = √8 = 2√2 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Tam kareye tamamlama işlemi uygulanacak, kalıp sorudur.

    ax²+bx+c şeklinde bir denklemde x'in katsayısının yarısının karesi önce eklenip sonra çıkartılır. (Sonucu değiştirmez). Bu işlem yapıldıktan sonra ilk üç terim kare açılımıdır. Soruya uygularsak,

    a'nın katsayısı -4,
    (-4/2)= -2
    (-2)²= 4 bu bulduğumuz sayıyı a'lı terimden sonra, önce ekleyip sonra çıkartalım.

    a²-4a+4-4+b şeklinde olacak. İlk üç terim (a-2)² açılımı olduğunda,

    (a-2)²-4+b

    En küçük değer dediği için kare ifadenin en küçük değerini almalıyız. Sıfır olabilir en küçük. Bu durumda a=2 olur.

    0-4+b=-1 ise,
    b=3 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    a+b=5
    c-a=5 bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak b+c=10 bulunur.
    2a²-b²-c² = a²-b²+a²-c² = (a+b).(a-b)+(a+c).(a-c)
    =5.(a-b)+(a+c).(-5)
    =5a-5b-5a-5c
    = -5b-5c
    = -5.(b+c)
    = -5.10
    = -50 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    matgeo hocam bir çözüm yazıyor sanırım, o yüzden ben uzun uzun çözüm yazmayacağım. Ben de bu sorunun test tekniğini veriyim.

    Bu tip sorularda başta verilenleri sağlayan a, b ve c değerleri bul. İstenende yerine yaz. Sonucu bulacaksın, sadece testler için tabi

    a+b=5 ise,
    a=3
    b=2 olsun,

    c-a=5 verilmiş,
    a=3 demiştik,
    c=8 oldu.

    a, b ve c değerlerine istediğini verebilirsin, farketmez, yeter ki baştaki şartlara uysun

    2a²-b²-c²=?
    18-4-64=-50

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ederim yanıtlar için şimdi inceliyorum cevapları , kafama takılan bir şey olursa sorarım , tekrar teşekkürler

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    x⁴=(x²)² olduğundan verilen denklemde x²'yi yalnız bırakıp iki tarafın da karesini alalım,

    x²= -x-1

    (x²)²=(-x-1)²

    x⁴= +2x+1, x² yerine yukardaki denklemde bulduğumuz -x-1 yazıyoruz.


    x⁴= -x-1+2x+1 = x


    NOT: Sen zaten çözümün sonuna kadar gelmişsin, sadece x² yerine -x-1 yazmayı görememişsin sanırım

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    C-4

    x⁴=(x²)² olduğundan verilen denklemde x²'yi yalnız bırakıp iki tarafın da karesini alalım,

    x²= -x-1

    (x²)²=(-x-1)²

    x⁴= +2x+1, x² yerine yukardaki denklemde bulduğumuz -x-1 yazıyoruz.


    x⁴= -x-1+2x+1 = x


    NOT: Sen zaten çözümün sonuna kadar gelmişsin, sadece x² yerine -x-1 yazmayı görememişsin sanırım
    nayırrrr!!! nolamaz nasil atlarım bunu

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    İlk verilen ifadenin karesini alalım,

    (x-
    1
    x
    )²= (2√3)²



    x²-2+
    1
    =12



    x²+
    1
    =14


    İstenen ifadenin karesini aldığımızda,

    x²+2+(1/x²)=?

    x²+1/x²=14 olduğunu bildiğimizden,

    x²+2+(1/x²)=16

    Karesini aldığımız için bir de kökünü alalım şimdi,

    √16=4

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
      kbr34, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Eki 2012, 16:40
    2. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
      ŞEVVAL58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 08 Eki 2012, 22:36
    3. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
      makme, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 29
      : 18 Ara 2011, 22:24
    4. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
      ŞEVVAL58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Mar 2011, 09:43
    5. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
      şevval yazıcı, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2011, 18:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları