Permütasyon

SORU:1 Beş farklı Matematik, iki farklı Fizik, üç tane de özdeş Türkçe kitabı, Türkçe kitapları yan yana olmaması şartı ile kaç farklı şekilde dizilirler?

SORU:2 Beş kız ve üç erkekten oluşan bir grup, bu sekiz kişi hiçbir erkek yan yana gelmemek şartı ile kaç farklı şekilde sıralanırlar?

SORU: 3 Kelebek kelimesi ''e'' harflerinin hiçbirinin yan yana olmadığı kaç farklı görüntü oluşturur?

SORU:1 Beş farklı Matematik, iki farklı Fizik, üç tane de özdeş Türkçe kitabı, Türkçe kitapları yan yana olmaması şartı ile kaç farklı şekilde dizilirler?
Tüm durum-Türkçe kitaplarının yan yana olma durumu
Tüm durum=10!/3!
Türkçe kitaplarının yan yana olma durumu=8!
Cevap=(10!/3!)-8!

SORU:2 Beş kız ve üç erkekten oluşan bir grup, bu sekiz kişi hiçbir erkek yan yana gelmemek şartı ile kaç farklı şekilde sıralanırlar?
Önce kızları sıralayalım.
Erkekler için 6 tane yer olur,bunlardanda oturacakları yeri kombinasyonla yapacağız.
Yani cevap;
=5!.C(6,3)

SORU: 3 Kelebek kelimesi ''e'' harflerinin hiçbirinin yan yana olmadığı kaç farklı görüntü oluşturur?
İlk sorudaki gibi yapabiliriz.
Tüm durum=7!/(2!.3!)
''e'' harflerinin hiçbirinin yan yana olmadığı=5!/2!
Tüm durum-''e'' harflerinin yan yana olduğu=[7!/(2!.3!)]-(5!/2!)