Basamak Analizi Sorusu

Merhaba arkadaşlar yine bi soruda takıldım yardım almaya geldim

AB ve BA iki basamaklı doğal sayılardır.
3(AB) = 2(BA) + 4
old. göre A + B top. kaçtır?

10 11 12 13 14

cevap: 13

1)Ilk olarak sayıları çözümleyerek yazalım.
30A+3B=20B+2A+4
28A=17B+4 olacaktir.

AB bir sayı olduguna göre A ve B rakam olmalıdır. Bu durumda A=5 ve B=8 olursa eşitlik saglanabilir.Toplamları 8+5=13 olacaktir.

Bu sayıları bulmak için kolay bi yöntem var mı sınavda tek tek değer verirsem çok zaman kaybı olur

Şöyle yapabilirsin;
28A=17B+4 ü duzenleyelim

28A-4=17B
4(7A-1)=17B

17 asal oldugundan 4e bölünemez.Bu durumda B 4 un katı bir rakam olmalıdır.yani 4 ve 8 i deneyerek uygun olani bulabiliriz.

kafa zehir gibi eyvallah sağol