1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Beş tane basamak analizi sorusu

    1. ab, aa ve bb iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab+aa+bb=A olduğuna göre, A sayısının aşağıdakilerden hangisi ile tam bölüneceği kesinlikle söylenebilir?

    A) a B) b C) 11 D) 3 E) Hiçbiri

    2. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab-ba=54 olduğuna göre, a²+b² değeri en fazla kaç olabilir?

    A) 100 B) 91 C) 90 D) 81 E) Bir sınır konamaz

    3. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı ab sayısı için ab+ba=(a+b)² olduğuna göre, ab sayısının en küçük değeri ne olabilir?

    A) 11 B) 19 C) 29 D)38 E) 47

    4. abc ve cba üç basamaklı sayılardır. abc-cba farkının üç basamaklı olması şartıyla a en az kaç olabilir?

    A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

    5. ab iki basamaklı bir sayı olmak üzere, ab-9×a×b=a+b eşitliğini sağlayan kaç farklı b değeri yazılabilir?

    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


    Kimse çözmemiş, bari ben çözeyim eksik kalmasın.


    ÇÖZÜMLER

    1. Verilen toplamı basamak açılımı ile yeniden yazalım:

    A=ab+aa+bb=10a+b+10a+a+10b+b=21a+12b=3(7a+4b)

    Buna göre, A sayısının 3 ile bölüneceği kesinlikle söylenebilir.

    2. Verilen ifadeyi basamak açılımı ile yazalım:

    ab-ba=10a+b-10b-b=9(a-b)=54 => a-b=6

    a2+b2 sayısının en büyük değerini alabilmesi için hem a hem b alabilecekleri en büyük değeri almalıdırlar. a-b=6 olduğu düşünülürse a=9 ve b=3 olması gerekir ve a2+b2=81+9=90 olur.

    3. Basamak açılımına göre

    ab+ba=11(a+b)=(a+b)2 => a+b=11

    olmalıdır. Bu şartı sağlayan en küçük sayı 29 sayısıdır.

    4. Verilen fark basamak açılımı ile

    abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99(a-c)

    şeklinde yazılır. Bu farkın üç basamaklı olması için (a-c) teriminin en az 2, a sayısının da en az 3 olması gerekir. cba sayısı üç basamaklı olduğu için c=0 olamaz, c en az 1 olmalıdır.

    5. Verilen eşitlik

    10a+b-9×a×b-a-b=0 => 9a(1-b)=0

    şeklinde yazılabilir. Bu durumda a≠0 olduğuna göre (ab sayısı iki basamaklıdır) b=1 olacaktır. Öyleyse tek bir b değeri yazılabilir.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-)

    21a+12b=A

    3(7a+4b)=A

    a=-4 b=7 olsa sonuç sıfırlanabilir.Cevap hiçbiri olur gibi geldi bana

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-)

    21a+12b=A

    3(7a+4b)=A

    a=-4 b=7 olsa sonuç sıfırlanabilir.Cevap hiçbiri olur gibi geldi bana
    Aslında doğru gitmişsin ama...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık öğretmenim. Bende devamında çözümleri ekleyeceksiniz diye düşünmüştüm.

    Bu eklediğiniz sorular ve çözümler, googleda basamak analizi soruları aramasında 2. sırada çıkan sayfamızda kısa bir süre sonra çıkacak. Etiket olarak ekliyorum.
    Soru aramaları çok fazla oluyor internette. Özellikle çözümlü sorular.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben bunu bilmiyordum, yani nispeten ihtiyaç olduğunu. Eğer arzu ederseniz ben ara ara birçok konuda böyle beşer soru beşer soru ekleyebilirim, ben veri tabanına yük olmasından çekindim açıkçası...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam fazla düşünmek bana yaramıyor.
    Ama şöyle de olmaz mı?
    -77 sayısının basamak anlizini yapsak
    -7.10-7.1 diye açarız
    ab+bb+aa
    [a.10+b]+[10b+b]+[10a+a]
    [(-4).10+7]+[10.7+7]+[10.(-4)+(-4)]
    0 olamaz mı?yada neden olamaz diyim?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam fazla düşünmek bana yaramıyor.
    Ama şöyle de olmaz mı?
    -77 sayısının basamak anlizini yapsak
    -7.10-7.1 diye açarız
    ab+bb+aa
    [a.10+b]+[10b+b]+[10a+a]
    [(-4).10+7]+[10.7+7]+[10.(-4)+(-4)]
    0 olamaz mı?yada neden olamaz diyim?
    bir karar vermek lazım mesela sayılar neler? tamam dediğin gibi negatif sayılar da işin içinde olsun basamak analizleri yapılsın ama negatif bir sayıda tüm basamaklar negatif olarak ele alınır , esasen şunu demek istiyorum
    ab sayısında a negatif b pozitif olamaz , sen b=7 a=-4 alıyosun sayıyı o zaman bu sayı -33 olur senin düşündüğün gibi -47 olmaz

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    anladım.teşekkür edrim sağolun.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam bi şey daha sorayım.Aklımda kalmasın Başka sormucam burda ab sayısı olmasaydı aa+bb=A olsaydı o zanman negatiflerini de düşünebilirdik demi?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    negatifi zaten düşünebilirsin, ab+aa+bb dediğinde negatif alabilirsin ama
    -47 sayısını -4.10+7 şeklinde açamazsın , hata düşüncede değil basamak açılımında
    -4.10+7.1 diye açılabilecek bir sayı yoktur
    o ya -4.10-7 ya da 4.10+7 şeklinde olmalı sayının bi basamağı negatif bi basamğı pozitif olabili mi , baştaki - bazılarına uygulanıp bazılarını pas mı geçiyor?

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Basamak Analizi Sorusu
      end26, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Mar 2014, 14:57
    2. basamak analizi sorusu
      oğux, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 24 Mar 2011, 02:36
    3. basamak analizi sorusu
      fatmanur bdem, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 12 Mar 2011, 13:07
    4. Basamak Analizi Sorusu 2
      omcu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Şub 2011, 23:21
    5. Basamak Analizi Sorusu
      omcu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 03 Şub 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları