1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayı Basanakları

    1) A = xy2 üç basamaklı bir sayıdır.
    Buna göre, beş basamaklı xy208 sayısının A türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
    A) 10A B) 100A C) 100 + 6 D)100 + 8 E) 1000A

    2) aa ve bb iki basamaklı sayılardır.

    (aa).(bb) = 605

    olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
    A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

    3) XY iki basamaklı bir doğal sayıdır.

    XY = Y^2 olduğuna göre, X + Y toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

    4) abc ve cba üç basamaklı sayılardır.

    abc = m.(a - c)

    cba = n.(c - a)

    olduğuna göre, m +n toplamı kaçtır?
    A) 9 B) 90 C) 99 D) 101 E) 111

    5) c doğal sayı, ab iki basamaklı ve ddd üç basamaklı sayılar olmak üzere,

    (ab) . c = ddd

    şartını sağlayan en küçük d değeri için a + b + c toplamı kaç olur?
    A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

    şimdiden teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) A sayısının açılımını yaparsak xy2=100x+10y+2 olacaktır. xy208 ifadesinin açılımını yaparsak xy208 = 10.000x+1000y+208 olur. A sayısını 100 ile çarparsak 100A=10.000x+1000y+200 olacaktır. 100A sayısının her tarafına 8 eklersek bizden istenen ifadeyi elde etmiş oluruz. 100A+8=xy208 olacaktır.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    2) (aa).(bb) = 605 ifadesini açarsak (10a+a).(10b+b) yani (11a).(11b)=605 olacaktır. İfadeleri çarparsak 121ab=605 ve her tarafı 121'e bölersek a.b=5 olacaktır. a ve b iki basamaklı sayılar olduğundan ikiside sıfır olamaz. yani buradan a=1,b=5 yada a=5,b=1 gelir. Her iki durumdada toplamları 6 olur.

    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3) XY = Y^2 ifadesini açarsak 10x+y=y^2 gelecektir. y ifadelerini eşitliğin bir tarafına alırsak 10x=y(y-1) gelecektir. Buradan şu sonuç çıkar: iki ardışık y değerini çarptığımızda sonu 0 olan bir sayı elde etmemiz gerek. Çünkü x sayısı ne olursa olsun 10 ile çarpıldığında son rakamı 0 olacaktır. Ayrıca x ve y'nin birer rakam olacağına, x'in 0 olamayacağını unutmamak gerek! Buradan y(y-1) ifadesini 10'un çarpanı olacak şekilde yazmak için y değerlerii 5 ve 6 olabilir. (5.4) ve (6.5) ifadeleri sonu sıfır olacak şekilde çıkacaktır. Diğer hiçbir rakam bunu sağlayamayacağından y=5 ve y=6 olur. y=5 için x=2 ve y=6 için x=3 gelecektir. x+y ifadesi 2 farklı değer alabilir.

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    4) abc = m.(a - c) ve cba = n.(c - a) ifadeleri verilmiş. ikinci ifadeyi -cba=n(a-c) yaparsak iki ifadeyide a-c cinsinden yazmış oluruz. Şimdi bu iki ifadeyi toplarsak abc-cba=m(a-c)+n(a-c) olacaktır. eşitliğin sağ tarafını a-c parantezine alırsak, abc-cba=(a-c)(m+n) olur. eşitliğin sol tarafını açarsak 99(a-c)=(a-c)(m+n) olur ve a-c'ler sadeleşirse m+n=99 olur


    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    5) (ab) . c = ddd ifadesini açarsak (10a+b).c=100d+10d+d gelecektir. ifadeyi dağıtırsak 10ac+bc=111d gelecektir. ifadeyi c parantezine alırsak c(10a+b)=111d gelir. En küçük d değeri 0 olamayacağından 1 olur. ifade c(10a+b)=111 olacaktır. a=3,b=7 ve c=3 için sağlanır. toplamları 13 yapar.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Attalos cevaplar için çok teşekkür ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyon- Üslü Sayı-Köklü Sayı
      xThunDerx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 20 Kas 2015, 19:53
    2. Üslü sayı ve köklü sayı sarusu
      mert75, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 Şub 2014, 11:56
    3. doğal sayı köklü sayı
      selendogan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Ağu 2013, 20:47
    4. Rasyınel sayı ve üslü sayı karışımı bir soru
      cet1993, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Mar 2013, 22:45
    5. Sayı dizisinden sonra hangi sayı gelmelidir.?
      esin guler, bu konuyu "5. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 May 2011, 18:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları