Doğal sayılar ve Tam sayılar

Soru 1) m ve n farklı pozitif tam sayılar olmak üzere,
m+2n=600
eşitliğini sağlayan kaç farklı (m,n) ikilisi vardır?
A)296 B)297 C)298 D)299 E)300
Soru 2) 7/(a+3)
ifadesi bir tam sayı olduğuna göre, a tam sayısının
alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
A)-12 B)-10 C)-8 D)-6 E)-2
Soru 3) a ve b sayma sayıları olmak üzere,
1/a + 1/b = 1/3
eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) ikilisi vardır?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

3)7/(a+3) ya -1 olacak ya da 1 olacak -1 için a=-10 1 için a=4 4-10=-6 olur.

1)sayılar(m,n)=(2,299), (4,298)...(598,1) diye gider. m sayısının çift olmasının sebebi sayılar tam sayı olduğundandır. Hiç bir tek m sayısı denklemi sağlamaz. n sayısı görüldüğü gibi 299 da başlayıp bir de bitmiş. Bu nedenle 299 tane (m,n) ikilisi vardır.

3)(a+b)/ab=1/3 ise 3a+3b=ab olur. 3a=ab-3b ortak paranteze alırız. 3a=b(a-3) 3a/(a-3)=b ise 3a/(a-3) tam sayı olmalıdır. Tam sayı yapan değer 4,6,12 bu soru için emin değilim. Cevap üç diye düşünüyorum

teşekkür ederim,soruyu çok iyi anladım bencede 299 ama doğru şık 298 acaba şıkta mı hata var

a+3=1 ve a+3=-1 a=-2 ve a=-4 buldum sonra a+3=7 ve a+3=-7 a=4 ve a=-10 buldum toplam -12 yapıyor.bu şekilde de olur mu çünkü cevap -12

Farklı dediğinden dolayı 200 olamazlar yani 298 kusura bakmayın

Onu unutmuşum tekrardan kusura bakmayın yalnız forum kuralları gereğince bir dahaki sefere doğru cevabı verirseniz çözenler de emin olur.

kusura bakmayın doğru şıkkın belirtileceğini gözden kaçırmışım.teşekkür ederim yardımınız için