1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlar, Basamak Kavramları, Bölme Bölünebilme

    1-) Bir çıkarma işleminde eksilen sayı 20 artırılıp çıkan sayı 25 azaltılırsa farkındaki değişim nedir?
    CEVAP: 45 artar.

    2-) 1.2+2.3+3.4+....+100.101=a
    5.10+10.15+15.20+......+500.505=b
    olduğuna göre b nin a türünden eşiti nedir?
    CEVAP: b=25a

    3-)AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar ve
    3(AB)=2(BA)+ 4
    olduğuna göre A+B toplamı kaçtır?

    CEVAP: 13

    4-) x,y pozitif tam sayılar ve

    olduğuna göre x+y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

    CEVAP: 120

    5-) 420 yi bölen en az iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

    CEVAP: 17

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap-1)

    Bir çıkarma işleminde eksilen sayı 20 artırılıp çıkan sayı 25 azaltılırsa farkındaki değişim nedir?
    CEVAP: 45 artar.



    a-b=c işleminde;

    a : Eksilen,
    b : Çıkan,
    c : Farktır.

    Eksilen sayı 20 arttırılmış a+20
    Çıkan sayı 25 azaltılmış b-25

    a-b=c işleminde a ve b yerine yeni değerleri yazarsan

    a+20-(b-25)=c
    a-b+20+25=c
    a-b+45=c
    a-b=c-45

    c-(c-45)=45 artar.

    Cevap-2)

    1.2+2.3+3.4+....+100.101=a
    5.10+10.15+15.20+......+500.505=b
    olduğuna göre b nin a türünden eşiti nedir?
    CEVAP: b=25a


    b nin her terimindeki ikili çarpanlarda 5 çarpanı mevcut. Her terimi 5 ortak parantezine alırsak b

    b=5.1.5.2+5.2.5.3+5.3.5.4+...+5.100.5.101
    b=5.5(1.2)+5.5(2.3)+5.5(3.4)+....+5.5(100.101)
    b=25(1.2+2.3+3.4+...+100.101)

    Eşitliğin her iki tarafını 25 e bölersen;

    b/25=1.2+2.3+3.4+...+100.101
    b/25=a
    b=25a


    Cevap-3)

    AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar ve
    3(AB)=2(BA)+ 4
    olduğuna göre A+B toplamı kaçtır?

    CEVAP: 13


    Çözümleme yaparsan;

    3(10.A+B)=2(10.B+A)+4
    30.A+3.B=20.B+2.A+4
    28.A=17.B+4


    Değer vermekten başka çare yok.

    A=1 olsa 28=17.B+4 | 17.B=24 | B=24/17 | B o zaman rakam olmaz.
    A=2 olsa 56=17.B+4 | 17.B=52 | B=52/17 | B o zaman rakam olmaz.
    A=3 olsa 84=17.B+4 | 17.B=80 | B=80/17 | B o zaman rakam olmaz.
    A=4 olsa 112=17.B+4 | 17.B=108 | B=108/17 | B o zaman rakam olmaz.
    A=5 olsa 140=17.B+4 | 17.B=136 | B=136/17 | B =8

    A=5 için B=8 sıralı ikilisinde her ikisi de rakam olduğu için aranan bulundu.

    8+5=13

    Cevap-4)

    x,y pozitif tam sayılar ve

    olduğuna göre x+y toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

    CEVAP: 120


    Tam kare, tam küp,... ifadeleri sağlayacak çarpan ve üslerin minimum değerleri isteniyorsa asal çarpanlara ayırmalısın ki en küçüğünü bulabilesin.

    80=16.5=24.5 | Bu asal çarpanlara ayrılmış hali.

    Senden tam küp olmasını istiyor ve x,y pozitif tam sayılar. O halde asal çarpanların üs değerleri 3,6,9,.. gibi 3 ün pozitif katı olan değerler lazım. En küçük istendiği için asal çarpanların üslerini en yakın 3 ün katı olan sayıya yaklaştırmalı mesela 2 üzeri 8 olsa idi 9 a, 3 üzeri 16 olsa idi 18 gibi.

    80=16.5=24.51 sayısında 4;6 ya , 1;3 e yaklaştırılmalı. Bunu için x sayısının içinde tamamlayıcı çarpanlar bulunmalı.

    80.x=16.5=24.51.22.52=y3
    26.53=y3
    (22.51)3=y3
    (20)3=y3

    x=22.52=100
    y=20

    x+y=120


    Cevap-5)

    420 yi bölen en az iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

    CEVAP: 17


    En az iki basamaklı bölen sayısı isteniyor. Yani iki ve üç basamaklı bölen sayısı aranıyor. Dört basamaklı böleni; kendisi üç basamaklı olduğu için zaten olamaz.

    O halde yapılması gereken pozitif bölen sayısını bulup, bunlar içinde tek basamaklı doğal sayıları çıkarmak

    Pozitif bölen sayısı bulunurken: Sayı asal çarpanlara ayrılır. Asal çarpanların üslerinin birer fazlası alınarak bu değerler birbirleri ile çarpılır.

    420=42.10=2.21.2.5=2.3.7.2.5=22.31.51.71

    PozitifBölenSayısı = (2+1).(1+1).(1+1).(1+1)=3.2.2.2=24 tane pozitif böleni var. Tabi bunlar arasında tek olanlar da mevcut, onları kontrol edersek

    1,2,3,4,5,6,7,8,9 sayılarında 1,2,3,4,5,6,7 sayılarına bölünür. Sadece 8 ve 9 a bölünmez. O halde 24 tane pozitif bölenden 7 tanesi tek basamaklı olduğu için onları çıkarırsak;

    24-7=17

    Anlaşılmayan bir yer varsa PM'e bekleriz.
    ...

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2 inci sorunun cevabında 25(1.2)+25(2.3)+25(3.4)..... şeklinde olmalı
    sonucta b=25a olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2 inci sorunun cevabında 25(1.2)+25(2.3)+25(3.4)..... şeklinde olmalı
    sonucta b=25a olur
    Nasıl ya? 25 i ayırırsan, açtığında 25.50+50.75+75.100+... diye gider. ?
    ...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Nasıl ya? 25 i ayırırsan, açtığında 25.50+50.75+75.100+... diye gider. ?
    birinci çarpanlar 5 katına ikinci çarpanlar da 5 katına çıktığı için b=25a

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    birinci çarpanlar 5 katına ikinci çarpanlar da 5 katına çıktığı için b=25a
    Ahh, tamam tamam. Düzeltiyorum.
    ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar ve Basamak kavramı
      kara63, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 Eki 2014, 22:26
    2. Bölme Bölünebilme- Temel Kavramlar - Üslü Sayılar - Mantık
      firenze, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2014, 13:55
    3. Bölme-Bölünebilme ve Temel Kavramlar
      firenze, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Oca 2014, 20:06
    4. basamak ve temel kavramlar
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 04 Nis 2012, 20:20
    5. Basamak kavramları
      Muki, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 04 Nis 2012, 13:18
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları