Mutlak Değer Soruları

1-) llxl+5l+l-xl+l2xl=17 olduğuna göre, x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır ?

-25 -16 -9 -4 -1


2-) a sayısının 3 eksiğinin sıfıra uzaklığı 5 birim, b sayısının 3 fazlasının sıfıra uzaklığı 5 birim olduğuna göre,

a-b farkının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

-16 -4 4 6 16


3-) lx-2l>4
eşitsizliğini sağlayan x in tam sayı değerler toplamı kaçtır ?

-15 -16 -17 -18 -20


4-) lx² − 2x -3l = l 2x+2l

denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır ?

3 4 5 6 7


5-) x bir reel sayıdır.

3>x>-1 olamak üzere,

lx-5l - lx+3l ifadesinin alabileceği en büyük sayı değeri kaçtır ?

-2 0 2 3 4

Mutlak değer sorularında HEP mutlak değerin tanımından hareket ederiz. Burada da tanımdan hareketle üç durum geçerli:
1. durum x>0 ise |x|=x olur.
2. durum x=0 ise |x|=0 olur.
3. durum x<0 ise |x|=-x olur.
1. durum için çözüm yaparsak;
|lxl+5l+l-xl+l2xl=17 denklemini şu şekilde yazarız:
|x|+5+|-x|+|2x|=17
Bu adımda ||x|+5|'i |x|+5 olarak yazmamızın nedeni zaten her x için |x|>0 olması. (|x|+5>0 olacaktır.)
|x|=x demiştik;
x+5+x+2x=17
Sonuç: x in alabileceği değerler -3 ve 3 olup çarpımları 9'dur.
4x=12
x=3 olur.
3>0 olduğundan alırız.
2. durum için çözüm yaparsak; 0'ın denklemi sağlamadığını görürüz.
3. durum için çözüm yaparsak;
|lxl+5l+l-xl+l2xl=17 denklemini şu şekilde yazarız:
|x|+5+|-x|+|2x|=17
|x|=-x demiştik;
-x+5-x-2x=17
-4x=12
x=-3 gelir.
-3<0 olduğundan alınır.

Çözümleri bekliyorum . Teşekkürler.

Neden kimse bakmıyor ?

C.4

|x-3|.|x+1|=2|x+1|
|x-3|.|x+1|-2|x+1|=0
|x+1|(|x-3|-2)=0
x+1=0 , x=-1 olur.
|x-3|=2 , x=5 , x-3=-2 , x=1 bulunur.

C.2


a-b farkının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

|a-3|=5 => a-3=5 => a=8
|b+3|=5 => b+3=-5 , b=-8 olur.
a-b=8-(-8)=16 bulunur.

C.5

İlk ifade ters işaretle çıkacağı belli.Diğeri aynen .çıkar.

(5-x)-(x+3) => 2-2x ifadesinin alabileceği en büyük değer soruluyor.

3>x>-1 , -2 ile çarpalım.
-6<-2x<2 , 2 ekliyelim.
-4<2-2x<4 olur.En büyük 3 olur.

Diğer sorularıma da cevap alabilsem çok iyi olacak .. Teşekkürler.

cevap yanlış .