Permütasyon Kombinasyon Soruları

1. A={0,2,4,6,8} kümesinin elemanlarıyla üç basamaklı iki rakamı aynı olan kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
A)48 B)64 C)96 D)100 E)126 Cevap: A

2. 7 farklı şişenin 7 farklı kapağını en çok kaç deneme ile eşleştirebiliriz?
A)840 B)120 C)21 D)14 E)7 Cevap: C

3. 4 farklı matematik , 3 farklı türkçe kitabı bir rafa iki matematik kitabı arasında bir türkçe kitabı olmak üzere kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A)24 B)34 C)72 D)144 E)288 Cevap: D

4. Bir torbada 2 kırmızı, 2 beyaz, 1 sarı top bulunmaktadır. Torbadan çekilen top geri bırakılmaksızın art arda 2 tane top çekiliyor.
Buna göre, çekilen 2. topun sarı olma olasılığı nedir?
A)1/5 B)2/5 C)3/5 D)1/4 E)1/2 Cevap: D Not: Ben 1/5 buluyorum acaba cevap mı yanlış? Bir bakarsanız sevinirim.

5. Bir sınıf listesinden okunan bir öğrenci numarasının bir erkek öğrenciye ait olma olasılığı 5/8 dir.
Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, kaç erkek öğrenci vardır?
A)18 B)20 C)22 D)24 E)28 Cevap: D Not: Bu soruyu da 20 buluyorum.

3. 4 farklı matematik , 3 farklı türkçe kitabı bir rafa iki matematik kitabı arasında bir türkçe kitabı olmak üzere kaç farklı şekilde sıralanabilir?

Dizilimimiz şöyle olmalı

MTMTMTM

Matematik kitapları sıralanır ; 4!
Türkçe Kitapları sıralanır ; 3!

Cevap ; 4!.3! = 144 bulunur.

Soru 2

6 kapağı deneriz 7. kapak kesin uyar
5 kapağı deneriz 6. kapak kesin uyar
4.kapağı deneriz 5. kapak kesin uyar
3.kapağı deneriz 4.kapak kesin uyar
2.kapağı deneriz 3. kapak kesin uyar
1 deneme yaparz kapak zaten kalan şişenindir

denemeler;

6+5+4+3+2 +1 = 21 kere deneriz

C-1

__ __ __

1)İlk iki basamak aynı olabilir.

0 dışında bir rakam seçeriz, C(4,1)=4 farklı seçim ile ilk iki basamak belirlenir.
Geri kalan 4 rakamdan biri üçüncü basamağa seçilir. C(4,1)=4
4.4=16 farklı sayı

2)İkinci ve üçüncü basamak aynı olabilir.
İlk basamağa sıfır dışında bir rakam yazılır C(4,1)=4
İkinci ve Üçüncü basamağa geri kalan 4 rakamdan biri yazılır C(4,1)=4
4.4=16 farklı sayı

3) Birinci ve Üçüncü basamak aynı olabilir.
Bu iki basamak için sıfır dışında bir rakam seçilir. C(4,1)=4
İkinci basamağa geri kalan 4 rakamdan biri C(4,1)=4
4.4=16 farklı sayı.

16+16+16=48 tane toplam

Çok teşekkür ederim.

Bir şey değil

4. ve 5. sorulara da bakar mısınız arkadaşlar?

C-4

Torbada toplam 5 top var, bunlardan biri sarı top.
2 top art arda çekilecek,
Eğer çekilen ilk top sarı olursa ikinci top sarı olamaz.
Eğer çekilen ilk top sarı olmazsa, ikinci çekişe 4 top kalır. Bu 4 toptan biri sarı olduğu için, 1/4 ihtimalle ikinci top sarı çekilecektir.

C-5

8x öğrenci olsun, bunlardan 5x tanesi erkek öğrenciymiş. Öyleyse 3x öğrenci kızdır.
3x=12 ise,
x=4
5x=20 olacaktır.

Teşekkür ederim ellerin dert görmesin.