1. a<b<c pozitif tam sayılardır.
a.(c+2) = 8.b
olduğuna göre, a+b+c en az kaçtır? (Cevap: 14)
2. Üç basamaklı bir sayının, rakamları toplamına bölünmesiyle elde edilecek sonuç en çok kaçtır? (Cevap: 100)
1. a<b<c pozitif tam sayılardır.
a.(c+2) = 8.b
olduğuna göre, a+b+c en az kaçtır? (Cevap: 14)
2. Üç basamaklı bir sayının, rakamları toplamına bölünmesiyle elde edilecek sonuç en çok kaçtır? (Cevap: 100)
Sayımız abc olsun
abc/a+b+c ifadesinin en büyük olması için payın en büyük paydanın en küçük olması gerekir.
abc en büyük olacak ve en büyük olacak sayımız en fazla 999 olsun diyelim.
999/27 =37 olacaktır. O halde 0lı bir şey seçelim(100k olan)(Payda fazla olmaması için küçük bir şeyler seçelim)
k=9 olsun 900 / 9 =100 olcaktır.Zaten daha fazla olamaz.
1.
bu soruyu ya da en azından cevabı doğru yazdığınıza emin misiniz?
a+b+c=14 olabilseydi a<4 olurdu
c+2 bir tamsayı olduğundan a|8b olmalı o zaman
a=3 için b en az 6 olmalı, c>b olduğundan a+b+c>15 olurdu
a=2 için c+2=4b , c=4b-2 , a+b+c=2+b+4b-2=5b≥5.(a+1)=15 olurdu bu da olmadı
a=1 için de c+2=8b , a+b+c=1+b+8b-2=9b-1 , b en az 2 olduğundan bu da17 sonucunu verirdi
yukardakilerden de anlaşılacağı üzere a+b+c en az 15 olabilir (a=2,b=3,c=10)
2.
abc/(a+b+c)=(100a+10b+c)/(a+b+c)=100+((-90b-99c)/(a+b+c))≤100
eşitlik de b ve c 0 olduğunda sağlanır örneğin abc=100
soru:abc/(a+b+c) tam sayı olarak en az kaç olabilir?
Ya aslında bir değişik ama ben hiç öyle düşünmeden yaptım.900 / 9 = 100 oluyor zaten en fazla bile.
1. soruyu ben de 15 buluyordum ama cevpta 14 diyince gözden kaçırdığım bir şey varsa diye sordum. Teşekkür ederim.gereksizyorumcu'den alıntı
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
