1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    5 adet olasılık sorusu

    1. Bir zar 3 defa atılıyor. Sadece ikisinin 5 gelme olasılığı kaçtır? (Cev: 5/72)
    2. İçinde 4 sarı, 5 mavi bilye bulunan bir torbadan çekilen iki bilyeden birinin sarı olduğu biliniyor. Diğerinin mavi olma olasılığı kaçtır? (Cev: 1/2)
    3. ABCDEFG düzgün yedigenin köşegenlerinden biri rasgele çiziliyor. Çizilen köşegenin G den geçen bir köşegen olma olasılığı nedir? (Cev: 2/7)
    4. Kenarları tamsayı ve çevreleri 6 cm olan tüm üçgenlerin içinden seçilen bir üçgenin eşkenar üçgen olma olasılığı nedir? (Cev: 1)
    5. Beş çocuklu bir ailenin çocuklarından en az ikisinin erkek olma olasılığı nedir? (Cev: 13/16)

    Arkadaşlar bu beş soruyu çözerseniz sevinirim. Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    3!/2!.1/36.5/6=5/72

    2.
    C(4,1).C(5,1)/[C(4,1).C(5,1)+C(4,2)]=20/26=10/13
    Veya:
    (2.4/9.5/8) / [4/9.3/8 + 2.4/9.5/8] = (40/72)/(52/72)= 10/13

    3.
    n=7 için S(E)=n(n-3)/2=14 ve G'den geçen köşegen sayısı S(A)=4 --> P(A)=4/14=2/7

    Devamını arkadaşlar getirebilir sanırım...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eee, kimse devam etmemiş!..

    Devam:
    4.
    2-2-2 , 2-3-1 , 1-1-4 üçgenleri vardır; kenar toplamları 6 olan, fakat bunlardan sadece 2-2-2 çizelebilirdir. Dolayısıyla cevap 1'dir.

    5.
    Burada erkek ve kız çocuk doğma olasılığını eşit kabul edersek ki; bu taktirde P(E)=P(K)=1/2'dir.
    (Soruda doğma olasılıklarını vermeliydi, çünkü tıbbî matıkta erkek ve çocuk doğma olasılıkları eşit değildir; kromozom v.s'den dolayı. Düz mantıkta veya matematik düşüncede eşit olabilir veya kabul edilebilir.)

    O zaman,
    1/25 . (5!/5! + 5!/4! + 5!/3!.2! + 5!/3!.2!) = 26/32 = 13/16

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler. Ama 3. soruyu daha açık çözer misiniz? Neden G'den geçen köşegen sayısı 4 oldu? Burada n i kaç aldınız?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu formül hâlinde geometri kitaplarında vardır. Köşegen sayısı=n(n-3)/2

    İspatını yapabiliriz:
    n kenarlı bir çokgenin bir köşesiden n-3 tane köşegen çizilir. n=7 olduğundan G'den geçen 4 tane var. İspata gelince;

    n kenarda n tane köşe olduğundan ve köşegen iki noktadan geçtiğinden C(n,2) tane bu çizgi-köşegenlerden çizilir. Fakat; bir köşenin komşu iki köşesinden köşegen çizilemeyeceğinden (çünkü köşegen bu taktirde kenarla çakışık olur, yâni köşegen olmaz) bu kombinasyondan n olan kenar sayısını çıkarmak gerekir, çünkü sağlı-sollu komşusu olan n tane köşe var:

    C(n,2) - n = n.(n-1)(n-2)!/(n-2)!.2! - n = n(n-1)/2 -n = (n2-n-2n)/2 = (n2-3n)/2 = n(n-3)/2

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 1 Adet YGS sorusu
      Berkay67, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Tem 2013, 14:40
    2. 1 Adet YGS sorusu
      Berkay67, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Tem 2013, 14:37
    3. 1 adet olasılık
      sinavkizi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Oca 2013, 15:59
    4. 1 adet dörtgen sorusu
      newton, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Oca 2012, 18:49
    5. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Ara 2011, 19:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları