Sayı Problemleri

1- Bir tel ortadan ikiye katlanıyor,daha sonra elde edilen tel tam ortasından tekrar katlanıyor ve tam ortasından kesiliyor.
Elde edilen en uzun parça en kısa parçadan 10 cm daha usun olduğuna göre telin başlangıçtaki boyu kaç cm'dir?
Cevap=80


2-Bir kablodan uzunluğunun 7/13'ü kadar parça kesildiğinde orta noktası esk, durumuna göre 14 cm kayıyor.
Buna göre kablonun başlangıçtaki uzunluğu kaç cm'dir?
Cevap=52


3-Bir otelde 2 kişilik ve 3 kişilik olmak üzere 100 oda vardır.
Bu otelde aynı anda en fazla 242 müşteri konaklayabildiğine göre kaç tane iki kişilik oda vardır?
Cevap=58


4-Bir sınıfta 25 öğrenciden bir kısmı 10 TL,diğer kısmı da 20 TL para vererek öğretmenlerine hediye almışlardır.
Alınan hediyenin değeri 380 TL olduğuna göre kaç öğrenci 10 TL vermiştir?
Cevap=12


5-Bir taksinin taksimetresi A TL sabit satış fiyatı üzerinden her 100 metrede 20 kr artmaktadır.
Bu taksi ile 10 km yolculuk yapan bir müşteri 23 TL ödediğine göre cebinde 30 TL olan başka bir müşteri bu taksi ile en fazla kaç metre yolculuk yapabilir?
(Yol,metde cinsinden tam sayıdır)
Cevap=13599


Çözüm yollarını bilen arkadaşların anlatmasını rica ediyorum.Şimdiden çok teşekkürler...

3.) a tane iki kişilik oda olsun o zaman 2.a=2 kişilik odalardaki kişi sayısı olur
100-a tane 3 kişilik odaya 3.(100-a) tane kişi konaklayabilir..

3.(100-a)+2a=242
300-3a+2a=242
300-a=242
300-242=a
a=58

biz zaten iki kişilik oda sayısına a demiştik..

bu durumda 58 tane iki kişilik oda sayısı vardır.

2-Bir kablodan uzunluğunun 7/13'ü kadar parça kesildiğinde orta noktası esk, durumuna göre 14 cm kayıyor.
Buna göre kablonun başlangıçtaki uzunluğu kaç cm'dir?
Cevap=52

Çözüm
Kablonun tamamı 13x olsun.Bunun orta noktası 13x/2 olur.
7x'i kesilince geriye 6x kalır.Bununda orta noktası 6x/2 olur:
13x/2-6x/2=14 müş.
7x/2=14
7x=28
x=4
13x tamamıydı.
13.4=52 olacaktır.

4-Bir sınıfta 25 öğrenciden bir kısmı 10 TL,diğer kısmı da 20 TL para vererek öğretmenlerine hediye almışlardır.
Alınan hediyenin değeri 380 TL olduğuna göre kaç öğrenci 10 TL vermiştir?
Cevap=12

25 öğrenciden 10 tl ödeyenlerin sayısı x olsun.Bu durumda 20 tl ödeyenlerin sayısı 25-x olur.
10.x+20.(25-x)=380
10x+500-20x=380
500-10x=380
10x=120
x=12 olur.10 tane ödeyenlerin sayısı x idi x=12 olduğundan cevap=12 olur.

3-Bir otelde 2 kişilik ve 3 kişilik olmak üzere 100 oda vardır.
Bu otelde aynı anda en fazla 242 müşteri konaklayabildiğine göre kaç tane iki kişilik oda vardır?
Cevap=58

Çözüm :
2 Kişilik oda sayısı = xolsun.
3 kişilik oda sayısı=100-x olur.
2x+300-3x=242
300-x=242
x=58 olur. 2 kişilik 58 tane oda bulunmaktadır.

C-1)

Bu soruyu aslında eline bir tel alıp büküp görebilirsiniz, ya da gözünüzde canlandırabiliyorsanız o şekilde.

Telin boyu 8x olsun, ilk katladığımızda sağ ve solda 4x olacak sonra bunu tekrar katladığımzıda sağlı sollu 2x olacak.Ortadan kesersek,

3 tane 2x boyunda,2 tane x boyunda olur.

en uzun 2x oldu en kısa da x

2x-x=10

x=10 telin boyu 8x=80 bulunur.

C-3)

Bu soru için şu şekilde de çözüm yapılabilirdi.

100 odalı otelin tamamı 3 kişilik odalardan oluşsaydı toplam 300 kişi kalabilirdi. Ama 242 kişi kalmış. 300-242=58 kişi fazla demek ki 58 kişi 2 kişilik odada kalmış

C-4)

Bu soruyu da yukarıda bahsettiğim mantıkla çözebiliriz.

Eğer 25 öğrencinin tamamı 20 TL verseydi toplam 500 lira olurdu. Ama 380 lira olmuş
550-380=120TL artmış bunu da 10TL veren 12 öğrenci tamamlamış.