1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    soru Karışım Problemleri **

    s1) Bir miktar şekerli suyun içindeki şeker miktarı %20 artırılıp su miktarı %20 azaltıldığında, su miktarı şeker miktarının 2 katı olmaktadır.Buna göre, ilk karışımın şeker oranı % kaçtır?

    A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20


    s2) 2x=4y=2b=3a olmak üzere, ağırlıkça %a tuz içeren x kg tuzlu su ile ağırlıkça %b tuz içeren y kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışım %A tuz içerdiğine göre A için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

    A) a<A<b B) a<b<A C) a+b/2< A< b D) a<A<b-a/2 E) 3a+b/2 < A


    s3) %24 meyve konsantresi içeren 30 litrelik bir karışımdan %30 meyve konsantresi içeren bir karışım elde etmek için, %48 meyve konsantresi içeren karışımdan kaç litre eklenmelidir?

    A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14


    s4) Bir şeker-su karışımında şeker miktarı, su miktarının 3/7 si dir. Karışıma içindeki şeker miktarının kaç katı şeker ilave edilirse karışımın şeker oranı %40 olur?

    A) 5/9 B) 5/3 C) 5/2 D) 2 E) 1

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Karışımdaki madde oranı = % (Madde miktarı/Toplam karışım)*100

    4)
    Şeker miktarı : 3a
    Su miktarı :7a
    Toplam karışım 10a

    Eklenen şeker miktarı :x

    40=(3a+x)*100/(10a+x)
    400a+40x=300a+100x
    60x=100a
    x=5a/3

    x/3a=(5a/3)/(3a)=5/9 katı

    3)

    x litre %48 lik karışım eklensin.
    (24.30/100)+(48.x/100)=30.(x+30)/100

    24.30+48x=30.(x+30)
    18x=180
    x=10

    s2) 2x=4y=2b=3a olmak üzere, ağırlıkça %a tuz içeren x kg tuzlu su ile ağırlıkça %b tuz içeren y kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışım %A tuz içerdiğine göre A için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

    A) a<A<b B) a<b<A C) a+b/2< A< b D) a<A<b-a/2 E) 3a+b/2 < A

    x=6k
    y=3k
    b=6k
    a=4k


    %a tuz içeren x kg tuzlu su : 6k karışımda % 4k tuz demektir.
    %b tuz içeren y kg tuzlu su : 3k karışımda % 6k tuz demektir.

    Yeni karışım miktarı 6k+3k=9k ve, %A tuz içeriyor.

    (a.x/100)+(b.y/100)=A.(x+y)/100
    ax+by=A.(x+y)

    x=2y olduğundan
    2ay+by=A(2y+y)
    y.(2a+b)=3Ay
    3A=2a+b


    Burdan sonra da a ve b yi k cinsinden yazıp devam edebiliriz, ama şıklardan birine ulaşamıyız gibi. Eşitlik bulunabiliyorken, neden eşitsizlik olarak vermiş şıkları anlamadım. Benim görebildiğim bu. Hatamı veya çözümü bulabilen varsa, lütfen eklesin.

    1)

    Karışımdaki şeker miktarı 5a, su miktarı 5b olsun.

    Yeni durumda, şeker miktarı 6a, su miktarı 4b dir.

    Yeni durumda su miktarı şeker miktarının 2 katı olduğundan

    4b=12a olur. Yani b=3a dır.

    İlk durumda, şeker miktarı 5a, su miktarı 15a, toplam karışım 20a olur.

    Şeker oranı=% (5a/20a)*100
    =% 25

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    MatematikciFM hocam,


    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-2

    İşlemleri kolaylaştırmak için,

    2x=4y=2b=3a

    Hepsini ortak bir katta eşitleyelim, 12k olsun.

    2x=12, x=6k
    4y=12, y=3k
    2b=12, b=6k
    3a=12, a=4k

    %4k tuz içeren 6 birim karışım ve, %6k içeren 3 birim karışım varmış.

    İlk karışımın tuz miktarı, 6.4/100=0,24k
    İkinci tuz miktarı, 6.3/100=0,18k

    Toplam tuz 0,42k, toplam karışım, 9 birim

    Karışım oranı, A=0,42/9≅%4,6k

    Yani a<A<b

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Güzel düşünmüşsün Gökberk, beynine sağlık.
    Ben çıkmaz yola sapmışım, labirentden de çıkamadım

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolun hocam

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hahayt, son köşeyi dönseymişim çıkışı buluyormuşum. Buldum işte. Hay ben kendime ne diyim
    3A=2a+b
    a=3k
    b=6k
    3A=2.3k+6k

    A=14k/3

    a<A<b


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. karışım problemleri
    kırmızı gece bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 18 Eyl 2012, 23:31
  2. karışım problemleri
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 22
    Son mesaj : 21 Şub 2012, 01:55
  3. karışım problemleri
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 20 Şub 2012, 22:23
  4. karışım problemleri
    eminepinar bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Oca 2012, 16:17
  5. karışım problemleri !!!
    the-lara_hj bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Nis 2011, 21:12
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları