speedstyle 09:36 30 May 2012 #1
s1) Bir miktar şekerli suyun içindeki şeker miktarı %20 artırılıp su miktarı %20 azaltıldığında, su miktarı şeker miktarının 2 katı olmaktadır.Buna göre, ilk karışımın şeker oranı % kaçtır?
A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20
s2) 2x=4y=2b=3a olmak üzere, ağırlıkça %a tuz içeren x kg tuzlu su ile ağırlıkça %b tuz içeren y kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışım %A tuz içerdiğine göre A için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) a<A<b B) a<b<A C) a+b/2< A< b D) a<A<b-a/2 E) 3a+b/2 < A
s3) %24 meyve konsantresi içeren 30 litrelik bir karışımdan %30 meyve konsantresi içeren bir karışım elde etmek için, %48 meyve konsantresi içeren karışımdan kaç litre eklenmelidir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
s4) Bir şeker-su karışımında şeker miktarı, su miktarının 3/7 si dir. Karışıma içindeki şeker miktarının kaç katı şeker ilave edilirse karışımın şeker oranı %40 olur?
A) 5/9 B) 5/3 C) 5/2 D) 2 E) 1
A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20
s2) 2x=4y=2b=3a olmak üzere, ağırlıkça %a tuz içeren x kg tuzlu su ile ağırlıkça %b tuz içeren y kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışım %A tuz içerdiğine göre A için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) a<A<b B) a<b<A C) a+b/2< A< b D) a<A<b-a/2 E) 3a+b/2 < A
s3) %24 meyve konsantresi içeren 30 litrelik bir karışımdan %30 meyve konsantresi içeren bir karışım elde etmek için, %48 meyve konsantresi içeren karışımdan kaç litre eklenmelidir?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
s4) Bir şeker-su karışımında şeker miktarı, su miktarının 3/7 si dir. Karışıma içindeki şeker miktarının kaç katı şeker ilave edilirse karışımın şeker oranı %40 olur?
A) 5/9 B) 5/3 C) 5/2 D) 2 E) 1
MatematikciFM 23:53 01 Haz 2012 #2
Karışımdaki madde oranı = % (Madde miktarı/Toplam karışım)*100
4)
Şeker miktarı : 3a
Su miktarı :7a
Toplam karışım 10a
Eklenen şeker miktarı :x
40=(3a+x)*100/(10a+x)
400a+40x=300a+100x
60x=100a
x=5a/3
x/3a=(5a/3)/(3a)=5/9 katı
3)
x litre %48 lik karışım eklensin.
(24.30/100)+(48.x/100)=30.(x+30)/100
24.30+48x=30.(x+30)
18x=180
x=10
s2) 2x=4y=2b=3a olmak üzere, ağırlıkça %a tuz içeren x kg tuzlu su ile ağırlıkça %b tuz içeren y kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışım %A tuz içerdiğine göre A için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) a<A<b B) a<b<A C) a+b/2< A< b D) a<A<b-a/2 E) 3a+b/2 < A
x=6k
y=3k
b=6k
a=4k
%a tuz içeren x kg tuzlu su : 6k karışımda % 4k tuz demektir.
%b tuz içeren y kg tuzlu su : 3k karışımda % 6k tuz demektir.
Yeni karışım miktarı 6k+3k=9k ve, %A tuz içeriyor.
(a.x/100)+(b.y/100)=A.(x+y)/100
ax+by=A.(x+y)
x=2y olduğundan
2ay+by=A(2y+y)
y.(2a+b)=3Ay
3A=2a+b
Burdan sonra da a ve b yi k cinsinden yazıp devam edebiliriz, ama şıklardan birine ulaşamıyız gibi. Eşitlik bulunabiliyorken, neden eşitsizlik olarak vermiş şıkları anlamadım. Benim görebildiğim bu. Hatamı veya çözümü bulabilen varsa, lütfen eklesin.
1)
Karışımdaki şeker miktarı 5a, su miktarı 5b olsun.
Yeni durumda, şeker miktarı 6a, su miktarı 4b dir.
Yeni durumda su miktarı şeker miktarının 2 katı olduğundan
4b=12a olur. Yani b=3a dır.
İlk durumda, şeker miktarı 5a, su miktarı 15a, toplam karışım 20a olur.
Şeker oranı=% (5a/20a)*100
=% 25
4)
Şeker miktarı : 3a
Su miktarı :7a
Toplam karışım 10a
Eklenen şeker miktarı :x
40=(3a+x)*100/(10a+x)
400a+40x=300a+100x
60x=100a
x=5a/3
x/3a=(5a/3)/(3a)=5/9 katı
3)
x litre %48 lik karışım eklensin.
(24.30/100)+(48.x/100)=30.(x+30)/100
24.30+48x=30.(x+30)
18x=180
x=10
s2) 2x=4y=2b=3a olmak üzere, ağırlıkça %a tuz içeren x kg tuzlu su ile ağırlıkça %b tuz içeren y kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışım %A tuz içerdiğine göre A için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) a<A<b B) a<b<A C) a+b/2< A< b D) a<A<b-a/2 E) 3a+b/2 < A
x=6k
y=3k
b=6k
a=4k
%a tuz içeren x kg tuzlu su : 6k karışımda % 4k tuz demektir.
%b tuz içeren y kg tuzlu su : 3k karışımda % 6k tuz demektir.
Yeni karışım miktarı 6k+3k=9k ve, %A tuz içeriyor.
(a.x/100)+(b.y/100)=A.(x+y)/100
ax+by=A.(x+y)
x=2y olduğundan
2ay+by=A(2y+y)
y.(2a+b)=3Ay
3A=2a+b
Burdan sonra da a ve b yi k cinsinden yazıp devam edebiliriz, ama şıklardan birine ulaşamıyız gibi. Eşitlik bulunabiliyorken, neden eşitsizlik olarak vermiş şıkları anlamadım. Benim görebildiğim bu. Hatamı veya çözümü bulabilen varsa, lütfen eklesin.
1)
Karışımdaki şeker miktarı 5a, su miktarı 5b olsun.
Yeni durumda, şeker miktarı 6a, su miktarı 4b dir.
Yeni durumda su miktarı şeker miktarının 2 katı olduğundan
4b=12a olur. Yani b=3a dır.
İlk durumda, şeker miktarı 5a, su miktarı 15a, toplam karışım 20a olur.
Şeker oranı=% (5a/20a)*100
=% 25
MatematikciFM hocam,
C-2
İşlemleri kolaylaştırmak için,
2x=4y=2b=3a
Hepsini ortak bir katta eşitleyelim, 12k olsun.
2x=12, x=6k
4y=12, y=3k
2b=12, b=6k
3a=12, a=4k
%4k tuz içeren 6 birim karışım ve, %6k içeren 3 birim karışım varmış.
İlk karışımın tuz miktarı, 6.4/100=0,24k
İkinci tuz miktarı, 6.3/100=0,18k
Toplam tuz 0,42k, toplam karışım, 9 birim
Karışım oranı, A=0,42/9≅%4,6k
Yani a<A<b
İşlemleri kolaylaştırmak için,
2x=4y=2b=3a
Hepsini ortak bir katta eşitleyelim, 12k olsun.
2x=12, x=6k
4y=12, y=3k
2b=12, b=6k
3a=12, a=4k
%4k tuz içeren 6 birim karışım ve, %6k içeren 3 birim karışım varmış.
İlk karışımın tuz miktarı, 6.4/100=0,24k
İkinci tuz miktarı, 6.3/100=0,18k
Toplam tuz 0,42k, toplam karışım, 9 birim
Karışım oranı, A=0,42/9≅%4,6k
Yani a<A<b
MatematikciFM 01:32 02 Haz 2012 #4
Güzel düşünmüşsün Gökberk, beynine sağlık.
Ben çıkmaz yola sapmışım, labirentden de çıkamadım
Ben çıkmaz yola sapmışım, labirentden de çıkamadım
Sağolun hocam
MatematikciFM 01:46 02 Haz 2012 #6
Hahayt, son köşeyi dönseymişim çıkışı buluyormuşum. Buldum işte. Hay ben kendime ne diyim
3A=2a+b
a=3k
b=6k
3A=2.3k+6k
A=14k/3
a<A<b
3A=2a+b
a=3k
b=6k
3A=2.3k+6k
A=14k/3
a<A<b
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Çözümlü Kpss Matematik Problemleri Karışım Problemleri ve Çözümleri Kpss Matematik Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler