[Muki]

1)|a+1|=1+a
|b-1|=1-b olduğuna göre hangisi daima doğrudur? (b-a≤ 2)

2)-1≤x<4/3 olmak üzere |3x-a|+3|x+2|+k=14 olduğuna göre k kaçtır? (4)

3)|x+2|+|x+5|=7 eşitliğinde x tam sayıdır.buna göre çözüm kümesinin alt küme sayısı kaçtır? (256)

4)|x-a|≤4 x+2y=a+6 sistemini gerçekleyen y tam sayılarının toplamı kaçtır? (15)

5)|x|≥1 |x-1|≤3 eşitsizlik sistemini gerçekleyen kaç tane x tam sayısı vardır? (6)

[Melek12]

C.1
|a+1|=1+a
ise
a+1≥0
a≥-1
-a≤1
|b-1|=1-b
ise
b-1≤0
b≤1
-a≤1
b-a≤2

C.2
a yerine 4 gelmeli. Muhtemelen yanlış yazdığınız.
-1≤x<4/3 => -7≤3x-4<0 daima negatiftir.
-1≤x<4/3 => 1≤x+2 daima pozitiftir.
Bu durumda;
|3x-4|+3|x+2|+k=4-3x+3x+6+k=14
10+k=14
k=4

C.3
Bu yolu bilmiyor olabilirsiniz,kafanız karışabilir. Ama bu yol temiz yol Öğrenmeniz de fayda var.
|x+2|+|x+5|=7
Kritik noktaları bulalım. x+2=0 x=-2
x+5=0 x=-5
Tablo yapalım.

Tabloyu yorumlayacak olur isek;
-2 ile 0 arasında |x+2|+|x+5|=7 sağlanır.
Yani -2,-1,0 işlemi sağlar. (3 tane)
-5 ile -2 arasında bu işlem sağlanmaz. Yani -4,-3 bu işlemi sağlamaz.
-7 ile -5 arasında bu işlem sağlanır.
Yani -7,-6,-5 bu işlemi sağlar. (3 tane)
Ç.K={-7,-6,-5,-2,-1,0}
6 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2⁶=64
Cevap bence 64

C.4
x-a≤4
-4≤x-a

-4+a≤x≤a+4 => -4+a≤a+6-2y≤a+4
-4≤6-2y≤4
-10≤-2y≤-2
1≤y≤5
y'in alacağı değerler toplamı=1+2...+5=5.6/2=15

C.5
|x|≥1 ise;
x≥1
-x≥1 => x≥-1
|x-1|≤3 ise;
-3≤x-1≤3
-2≤x≤4
x=-2,-1,0,1,2,3,4 olabilir.
Ancak bunların diğer eşitsizlikleri de sağlaması gerekir.
-2,-1,1,2,3,4 bütün eşitsizkleri sağladığından 6 tane x değeri vardır.

[Muki]

çok tşk ederim melek diğer soruların cevaplarını da çözen arkadaşlarmı varmı acaba

[Muki]

evet a yerine 4 geliyor yanlış yazmışım

[Melek12]

Anlamadığın yer olursa sorarsın Muki. Başarılar...

[Melek12]

Tablo yaptım -5 ile -2 arasında 3=7 çıktığından çözüm kümesi boş küme çıktı.
Misal -4 yerine koyalım.
|x+5|+|x+2|=1+2=3 eşit değil 7'e
Misal -3 yerine koyalım.
|x+5|+|x+2|=2+1=3 eşit değil 7'e
Ben çözüm kümesinin [-7,0]-{-3,-4} olduğunu düşünüyorum. Yani 6 elemanlı.

[duygu95]

Ben soruyu şu şekilde gördüm |x-2|+|x+5|=7 bu yüzden o şekilde yorumlamıştım. O zaman zaten 2^8 çıkıyor cevap arkadaş belki yanlış yazmıştır.

[Muki]

soruyu doğru yazdım duygu arkadaşım

[Muki]

çok tşk ederim melek arkadaşımm