sayılar genel

1) x ve y birer doğal sayı olmak üzere, 36!=4üstüx.y eşitliğinde x kaç faklı değer alabilir? (cvp:18)

2) 32!-1 sayısının sondan x basamağı 9.21! sayısının sondan y basamağı 0 dır. buna göre x-y farkı kaçtır? (cvp:3)


3) x= 3/10+3/100+3/1000...........
y=5/100+5/1000+5/10000.......

olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? (cvp:7/18)

3)x= 3/10+3/100+3/1000...........
y=5/100+5/1000+5/10000.......
bu tip sorularda hemen şu yola baş vur
x= 3/10+3/100+3/1000........... hepsini 10 ile çarp
10x=3+3/10+3/100......
-x=-3/10-3/100...
buradan da 9x=3
x=1/3 çıkacak
aynı şeyi y için yapalım
100y=5+5/10+5/100...
-y=-5/100...
buradan da 99y=5+5/10
y=1/18 çıkar
x+y=1/3+1/18=7/18

C-1

4^x=2^2x

36! içindeki iki çarpanlarına bakalım, zincir bölmesi yapıyoruz.

36/2=18
18/2=9
9/2=4
4/2=2
2/2=1

18+9+4+2+1=34

0≤2x≤34
0≤x≤17

18 tane değer vardır.

C-2

32!-1 sayısının sonundaki 9 sayısı, içindeki 10 çarpanı ile ilgilidir. Kaç tane 10 çarpanı olduğunu ise 2 ve 5 çarpanlarına bakarak anlarız. 5 çarpanına bakmamız yeterlidir.

32/5=6
6/5=1

6+1=7
32! sonunda 7 tane sıfır varmış.
32!-1 olduğundan, 8 tane 9 olacaktır.

21! içinde,
21/5=4 tane 10 çarpanı olduğundan,
21! sonunda 4 tane sıfır vardır.

x=7
y=4
x-y=3 olmalıdır.

x = 1/3 kısmını anlayamadım..

Gökberk, 32!-1 görüyorum..

Dikkatsizliğin de bu kadarı yani... Düzeltiyorum çözümü