Carpanlara Ayirma

1) 132² + 124² - 2.128² isleminin sonucu kactir?(32)

2) 1/x² - 4/x - 21 ifadesinin carpanlarindan biri hangisidir?( 1/x + 3)


3) 4x² - 4x + 4 + 2y +y² ifadesinin en kucuk degeri kactir?(2)

4) x = 2 + ³√2 olmak uzere
(x-3)³ + 3(x-3)² + 3(x-3) ifadesinin degeri kactir?(1)

5) a√a - b√b = 36
√a - √b = 3 old gore a.b kactir?(1)

5.soru
√a=m ve √b=n olsun.
m³-n³=36=a√a-b√b burada küp açılımı yapın
(m-n).(m²+mn+n²)=36
√a-√b=3=m-n yerine yazarsan
(m²+mn+n²)=12 gelir. daha sonra m-n=3 bu eşitliğin karesini al
(m²-2mn+n²)=9 üstteki eşitlikten çıkar.
3mn=3
m.n=1=√a.√b

4.soru
x-3=m olsun.
m³+3m²+3m=t olsun. her iki tarafa 1 ekle
m³+3m²+3m+1=t+1 burada küp açılımı olur.
(m+1)³=t+1
(x-3+1)³=t+1 x yerine istenilen değeri yazdığınızda t=1 gelir.

3.soru
4x²+4x+1+y²+2y+1+2 şeklinde yazın.
(2x+1)²+(y+1)²+2 şeklinde ifade gelir ve y=-1 x=-1/2 için ifadenin en küçük değeri 2 gelir.

2. soru
1/x²-4/x-21=t olsun. her iki tarafı x² ile çarp
-21x²-4x+1=t.x² buradan ya ∆ ya da uğraşarak çarpanlarına ayır.
(-7x+1).(3x+1)=t.x.x her iki taradı x.x bölersen
(-7+1/x)./3+1/x)=t şeklinde iki çarpan gelir.

1.soru
132.²-128²+124²-128² şeklinde yazılır. burada iki kare farklarını aç
(132-128)(132+128)+(124-128)(124+128)
4.260-4.252
32

Eline saglik