2.
n=3 alırsanız a1+a2+a3=34=81
n=1 alırsanız da a1=3²=9 bulunur
farkını alırsanız sorulan ifade elde edilir o da 72 olur
3.
şimdi sağdaki toplamın son 2 terimini görmeyelim yani n+1 ve n i . kalan terimleri soldakiyle birleştirirsek 1 den m e kadarki sayıların toplamı elde edilir
ve bu toplamın da m.(m+1)/2 olduğunu biliyoruz. dışarıda bıraktığımız terimlerin toplamıysa 2n+1 , kısaca
(m.(m+1)/2)+2n+1=2n+11 → m.(m+1)=20 ve m=4 bulunur
4.
paydayı eşleniği ile çarparsanız aslında bu ifadenin √(k+1)-√k olduğunu görürsünüz
onu da yazdığınızda ardışık terimlerin ilk ve son parçaları birbiriyle sadeleşir ve geriye sadece ilk terimin son parçası ile son terimin ilk parçası kalır.
=√(24+1)-√0=5 bulunur
5.
üst taraf (k-2).(k+2) alt taraf da (k-3).(k+3) şeklinde çarpanlarına ayrılır bunu da çarpım olarak yazarsanız sadeleşmeler olacaktır şöyleki
üstteki (k-2) ile bir sonraki terimin altındaki (k-3) aynı olacaktır sadeleşirler
alttaki (k+3) ile bi sonraki termin üstündeki (k+2) aynı olacaktır sadeleşirler kısaca geriye sadece ilk terimin üstteki (k+2) si ve alttaki (k-3) ü , son terimin de üstteki (k-2) si ile alttaki (k+3) ü kalır
sonuç da
((4+2)/(4-3)).((9-2)/(9+3))=(6/1).(7/12)=7/2 olur
not:cözümler sabri hocaya(gereksizyorumcu) aittir.
Elinize sağlık
Diğer çözümlü sorular alttadır.