1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karışım Problemi Soruları Çözümleri

    Karışım Problemlerinde kullanacağımız yöntem:

    * Karışım problemlerinde bir karışımda a miktarda bulunan bir maddenin oranı %x , b miktardaki bir karışımda bulunan aynı maddenin oranı %y olsun.
    Bu iki karışım karıştırıldığında, karışımda aynı maddenin oranı.

    a.x+b.y=(x+y).(Yüzde oranı)

    şeklinde bulunur.

    Not: Bu ifadenin açılımı a.%x+b.%y=(x+y).%(Karışım) olur. Paydaki 100 ifadelerinin sadeleştirilmesiyle yukarıdaki ifade elde edilmiştir.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 1:

    Şeker oranı %40 olan 40 lt şekerli su ile şeker oranı %50 olan 60lt şekerli su karışımı karıştırılıyor.

    Elde edilen karışımın şeker oranı kaçtır ?

    ÇÖZÜM 1:

    Yukarıda verilen özelliğe göre,

    40.40+60.50=100.x yazarsak

    16+30=x=46 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    x kg şeker ve y kg un karıştırılıyor.

    Bu karışımın ağırlıkça % kaçı undur ?

    ÇÖZÜM 2:

    x kg şekerde %0 un vardır. y kg un da ise %100 un vardır.

    x.0+y.100=(x+y).k

    k=100y/(x+y) bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    %60'ı tuz olan 40gr tuz-su karışımına 20gr tuz ve 40gr su eklenirse oluşan yeni karışımın yüzde kaçı tuz olur ?

    ÇÖZÜM 3:

    Bize tuz oranını sorduğu için, 40gr su eklediğimizde %0 tuz ve 20gr tuz eklediğimizde %100 olarak alacağız

    60.40+40.0+20.100=(60+40+20).x

    24+20=100x

    x=%44 bulunur.

    ----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    %40'i alkol olan bir karışımın 3/5'i dökülüp yerine dökülen miktar kadar su ilave ediliyor.
    Buna göre, elde edilen karışımın alkol oranı yüzde kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    Karışımın tamamı 5k olsun.
    3k'sını dökersek, 2k'sı kalır.

    40.2k+3k.0=5k.x

    x=16 bulunur.

    -----------------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    A kabında %30 luk, B kabında %20 lik eşit hacimde aynı tür çözeltiler vardır. Önce A daki çözeltinin yarısı B'ye sonradan B de ki çözelti A'ya aktarılıyor.
    Buna göre, son durumda A kabındaki çözelti yüzde kaç olur ?

    ÇÖZÜM 5:

    A ve B 2k lık karışım olsun.

    I. durum: A daki karışımın yarısı k olduğundan

    k.30+2k.20=3k.x

    x=70/3 olur. Bu B deki karışımın yüzdesi oldu. Bu çözeltiyi de kalan A karışımı ile karıştırırsak karışımın yüzdesi y olsun.

    (70/3).3k+k.30=4k.y

    y=25 bulunur.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Engin ile Burak 400 tane bilyeyi paylaşıyor.Engin in aldığı her 7 bilye için,Burak 9 bilye alıyor. Bu paylaşımda Engin kaç bilye alır? A) 175 B) 200 C) 230 D) 250 E) 275



    2) Bir şişenin 2/5 i suyla doluyken ağırlığı a kg, yarısı suyla doluyken ağırlığı b kg gelmektedir. Buna göre,boş şişenin ağırlığı kaç kg dır?

    A) 4a-5b B) 5a+4b C) 5a-4b D) a-b E) 2a-b




    3) bir satıcı tanesi 12 tl ye aldığı kazakların 2/3 ünü tanesi 14 tl den,1/6 sını tanesi 10 tl den,kalanını da tanesi 15 tl den satarak 720 tl kar elde etmiştir.
    bu satıcı kaç kazak satmıştır? A) 240 B) 360 C) 480 D) 520 E)600



    4) İkişer yıl arayla doğmuş üç kardeşin yaşları toplamı annelerinin şimdiki yaşından 5 fazladır.En küçük çocuk doğduğunda anne 29 yaşında olduğuna göre,büyük çocuk bugün kaç yaşındadır? A)14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18




    Çözümler:



    Çözüm 1

    Engin-->7k bilye alıyor

    Burak-->9k bilye alıyor

    toplam 16k=400 k=25 engin 7k bilye alıyorsa 7.25=175




    Çözüm 2

    şişenin tamamı 10x olsun boş ağırlığı da t olsun

    4x+t=a

    5x+t=b

    x=b-a

    4b-4a+t=a

    5a-4b=t




    Çözüm 3

    30x kazak satsın 12 TL ye aldıysa maliyet =360x

    2/3 ünü 14 TL den satarsa 20x.14=280x

    1/6 sını 10TL den=50x

    5x sini 15 TL den sattarsa=75x

    405x-360x=720

    x=16

    30.16=480



    Çözüm 4

    kardeşler x x+2 x+4 yaşlarında olsun

    annenin şimdiki yaşı 2x+1

    en küçük çocuk doğduğunda anne 3x+1-x=29 x=14

    14+4=18 yaşında
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    S1) Bir miktar şekerli suyun içindeki şeker miktarı %20 artırılıp su miktarı %20 azaltıldığında, su miktarı şeker miktarının 2 katı olmaktadır.Buna göre, ilk karışımın şeker oranı % kaçtır?

    A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20


    S2) 2x=4y=2b=3a olmak üzere, ağırlıkça %a tuz içeren x kg tuzlu su ile ağırlıkça %b tuz içeren y kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışım %A tuz içerdiğine göre A için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

    A) a<A<b B) a<b<A C) a+b/2< A< b D) a<A<b-a/2 E) 3a+b/2 < A


    S3) %24 meyve konsantresi içeren 30 litrelik bir karışımdan %30 meyve konsantresi içeren bir karışım elde etmek için, %48 meyve konsantresi içeren karışımdan kaç litre eklenmelidir?

    A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14


    S4) Bir şeker-su karışımında şeker miktarı, su miktarının 3/7 si dir. Karışıma içindeki şeker miktarının kaç katı şeker ilave edilirse karışımın şeker oranı %40 olur?

    A) 5/9 B) 5/3 C) 5/2 D) 2 E) 1


    Çözümler


    Çözüm 1
    Karışımdaki şeker miktarı 5a, su miktarı 5b olsun.

    Yeni durumda, şeker miktarı 6a, su miktarı 4b dir.

    Yeni durumda su miktarı şeker miktarının 2 katı olduğundan

    4b=12a olur. Yani b=3a dır.

    İlk durumda, şeker miktarı 5a, su miktarı 15a, toplam karışım 20a olur.

    Şeker oranı=% (5a/20a)*100
    =% 25


    Çözüm 2
    x=6k
    y=3k
    b=6k
    a=4k


    %a tuz içeren x kg tuzlu su : 6k karışımda % 4k tuz demektir.
    %b tuz içeren y kg tuzlu su : 3k karışımda % 6k tuz demektir.

    Yeni karışım miktarı 6k+3k=9k ve, %A tuz içeriyor.

    (a.x/100)+(b.y/100)=A.(x+y)/100
    ax+by=A.(x+y)

    x=2y olduğundan
    2ay+by=A(2y+y)
    y.(2a+b)=3Ay
    3A=2a+b


    Burdan sonra da a ve b yi k cinsinden yazıp devam edebiliriz, ama şıklardan birine ulaşamıyız gibi. Eşitlik bulunabiliyorken, neden eşitsizlik olarak vermiş şıkları anlamadım. Benim görebildiğim bu. Hatamı veya çözümü bulabilen varsa, lütfen eklesin.


    Çözüm 3
    x litre %48 lik karışım eklensin.
    (24.30/100)+(48.x/100)=30.(x+30)/100

    24.30+48x=30.(x+30)
    18x=180
    x=10



    Çözüm 4
    Şeker miktarı : 3a
    Su miktarı :7a
    Toplam karışım 10a

    Eklenen şeker miktarı :x

    40=(3a+x)*100/(10a+x)
    400a+40x=300a+100x
    60x=100a
    x=5a/3

    x/3a=(5a/3)/(3a)=5/9 katı

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    hay Allah razı olsun senden .
    yalnız şunu anlamadım.şöyle yazsam daha iyi olur sanirim .

    şeker oranı %40 olan bir miktar şekerli su karisimina 20 litre daha su ilave ediliyor.
    son karisimin şeker oranı %30 olduğuna göre , ilk karisim kaç litredir ?

    burda : 40.20+20.0: 30.20+30x
    neden suyu 0 alıyoruz. bizden şekere oranini istediği için mi . bazı sorularda 100 bazılarında 0 alıyoruz bunu çok karistiriyorum . cevaplarsaniz sevinirim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışım problemi
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Oca 2015, 17:21
    2. Karışım problemi
      iijessy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Eyl 2013, 21:42
    3. karışım problemi (1)
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Ağu 2012, 15:16
    4. Karışım Problemi
      mehmet46z, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 Mar 2011, 15:32
    5. karışım problemi
      hilal akbulut, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 24 Şub 2011, 23:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları