Sayı Basamakları

Mat-1 çözmekten gına geldi. Çok sıkıldım bu soruları da sıkıldığımdan çözemedim büyük olasılık beynim durdu sanırım.

{S-1}

xy18 dört basamaklı ve abc üç basamaklı sayılardır.

6abc=xy18 olduğuna göre x+y kaç değer alabilir ?

6 buldum da cevap 5 diyor

{S-2}

ABC ve CBA rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı doğal sayı.

ABC-CBA=K+AC

ise K kaç farklı pozitif değer alır. ?

{S-3}

a,b,c,d birer rakam abc ve bdc üç basamaklı

abc-(a+b+c)=111

bcd-(a+b+c+d)=?

cevap: 251 demiş

6abc=xy18 mi? yoksa 6.(abc)=xy18 mi? Eğer ilk dediğin olursa kesinlikle x=6,b=1 ve c=8 olmak zorundadır. 6a18=6y18 olur. Bu da bize (x+y)'nin 10 farklı değer alabileceği anlamına gelir. Eğer ikinci demek istediğin gibi olursa; 6.(abc)=xy18 bc iki basamaklı sayısı
i) -03 veya ii) -53 şeklinde bitmelidir. i)durumunda a=2,3,4,5,6,7,8,9 değerleri uygulanırsa x+y={3,6,9,12} 4 farklı değerini almaktadır. ii) durumunda a=2,3,4,5,6,7,8,9 değerleri uygulanırsa x+y={3,6,9,12} 4 farklı değerini almaktadır. Yani x+y 4 farklı değeri almalı şayet işlem hatası yapmadıysam

S-2) ABC-CBA=K+AC -> 99A-99C=K+10A+C -> K=89A-100C bir kere A=0,1 değerlerini alamaz. A=2 değerini alsa C=1 değerini,
A=3 değerini alsa C=1 ve 2 değerini, A=4 değerini alsa C=1,2,3 değerini, ... şeklinde devam eder. Yani 1+2+3+...+8=36 farklı değer almalı..!

teşekkürler. 1. soruda 6(abc) şeklinde