1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kümeler

    1)s(AUB) = 17 , s(AnB) = 4 , s(A)=2s(B) olduğuna göre,B kümesinin kaç tane alt kümesi vardır ?
    Cevap 128

    2)A ve B herhangi iki kümedir.
    AUB,AnB,A-B kümelerinin alt kümelerinin sayıları sıra ile 1024 , 8 , 4 olduğuna göre B-A kümesi kaç elemanlıdır ?
    Cevap 5

    3) A = {a,b,c,d,e} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a ve e birlikte bulunmaz ?
    Cevap 7

    4)A ve B kümelerinin alt küme sayıları sıra ile 16 ve 8 olduğuna göre , AUB nin eleman sayısı en çok kaç olabilir ?
    Cevap 5

    5) A ve B kitaplarından en az birini okuyanlardan oluşan bir sınıfın %70 i A kitabını , %50 si B kitabını okumuştur. İki kitabı da okuyanların sayısı 8 olduğuna göre , sınıfta kaç kişi vardır ?
    Cevap 40

    Ayrıntılı yazarsanız memnun olurum.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    s(A-B)=x
    s(B-A)=z
    S(AnB)=y diyelim

    x+y+z=17 verilmiş
    y=4 olduğundan
    x+z=13...(1)

    (x+y)=2(y+z)

    (x+4)=2(4+z)

    x+4=8+2z

    x-2z=4...(2)

    (1) ve (2) denklemleri birlikte çözersek

    x+z=13
    x-2z=4

    3z=9
    z=3
    x=10 olur.

    s(B)=z+y demiştik s(B)=3+4=7 bunun altkümeleri de 27=128 bulunur.

    C-2)


    2n alt küme sayısıydı buna göre;

    s(AUB)=10
    s(A∩B)=3
    s(A-B)=2
    olduğu görülüyor.

    s(AUB)=s(B-A)+s(A-B)+s(A∩B) olduğundan

    10=s(B-A)+3+2

    s(B-A)=5 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çook teşekkür ederim.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    3 elemanlı alt kümelerinin tümü-(3 elemanlı alt kümelerinde a ve e nin birlikte bulunduğu durum)

    C(5,3)-C(3,1)=10-3=7 bulunur.

    (3 eleman seçecektik iki tanesi belirli ise kalan bir eleman C(3,1) seçilir)

    C-4)

    Soruda eksiklik var A∩B boş kümeden farklı verilmiş olmalı yoksa cevap 7 olur.

    s(A)=4
    s(B)=3 olduğunu görüyorsun sanırım.

    s(AUB)=s(A)+s(B)-s(A∩B) ise biz kesişimi 0 alırsak soruda bunun aksini söyleyen bir durum yok
    s(AUB)=7 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    tamamına 100x diyelim

    yalnız A kitabını okuyanlara a
    yalnız B kitabını okuyanlara b
    kesişimlerine k diyorum.

    a+b+k=100x
    a+k=70x
    b+k=50x

    k=8 verilmiş

    a+8=70x
    b+8=50x
    a+b+8=100x

    50x-8+70x-8+8=100x

    x=2/5 bulunur.

    100x sınıf mevcudu 100.2/5=40 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5. soru için kestirmeden şöyle diyebiliriz.
    %70+%50=%120
    %100 ü geçtiği için, fazlalık olan, kesişimdir.
    %120-%100=%20
    %20 si 8 ise %100 ü 40 olur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    5. soru için kestirmeden şöyle diyebiliriz.
    %70+%50=%120
    %100 ü geçtiği için, fazlalık olan, kesişimdir.
    %120-%100=%20
    %20 si 8 ise %100 ü 40 olur.
    Acele ettim aklıma gelmedi 9.sınıftan hatırlıyorum bu tarz çözümü. Elinize sağlık hocam unutmuşum bende hatırladım. Teşekkürler..

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Aa 4. soruda cevap 7 imiş.
    Benim hatam .

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Aa 4. soruda cevap 7 imiþ.
    Benim hatam .
    Tamam sorun yok o halde cozum yukarida yazdigim gibi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları