1) A nın B+1 e bölümünde , Bölüm C kalan 0 ; B nin C+4 e bölümünde Bölüm 4 Kalan 2C ise A en çok kaç olabilir ?
a)101 b) 105 c) 108 d) 112 e) 114
2) (2a3b) dört basamaklı sayısı 5 ile bölündüğünde kalan 3 tür. Bu sayı 11 ile bölünebildiğine göre, anın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
a)10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 5
3) üç basamaklı sayılardan kaç tane 3,4 ve 5 ile tam bölünebilir?
a) 20 b) 18 c) 17 d) 16 e) 15
4) A= 35.10 ( şimdi gösteremedim ama 10 sayısının üzerinde n var.) sayısının 40 tane doğal sayı böleni olduğuna göre, A sayısı kaç basamaklıdır?
a)8 b) 7 c) 6 d) 5 e)4
5) 12 den küçük ve 12 ile aralarında asal olan pozitif tamsayıların toplamının 5 e bölümünden kalan kaçtır .?? (aslında çözdüm ama emin olmak istiyorum .)
a)0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
Şimdiden teşekkür ederim .
a)101 b) 105 c) 108 d) 112 e) 114
2) (2a3b) dört basamaklı sayısı 5 ile bölündüğünde kalan 3 tür. Bu sayı 11 ile bölünebildiğine göre, anın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
a)10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 5
3) üç basamaklı sayılardan kaç tane 3,4 ve 5 ile tam bölünebilir?
a) 20 b) 18 c) 17 d) 16 e) 15
4) A= 35.10 ( şimdi gösteremedim ama 10 sayısının üzerinde n var.) sayısının 40 tane doğal sayı böleni olduğuna göre, A sayısı kaç basamaklıdır?
a)8 b) 7 c) 6 d) 5 e)4
5) 12 den küçük ve 12 ile aralarında asal olan pozitif tamsayıların toplamının 5 e bölümünden kalan kaçtır .?? (aslında çözdüm ama emin olmak istiyorum .)
a)0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
Şimdiden teşekkür ederim .
gereksizyorumcu 22:06 17 Eki 2010 #2
1. A=(B+1)C ve B=4(C+4)+2C verilmiş.
A en fazla olsun istiyorsak B ve C yi en fazla yapmalıyız
ikinci denklemden 2C<C+4 olduğunu biliyoruz.
yani C<4 , C en fazla 3 olabilirmiş.
C=3
B=4*(3+4)+6=34
A=35*3=105
2. 5 ile bölününce kalan 3 ise b=3 veya b=8 olabilir
i)b=3
2a33 11 ile bölünmeli (11 ile bölünme kuralına göre birer atlanarak sayılar 2 gruba ayrıldığında farkın 11 ile bölünmesi gerekiyordu)
2+3=3+a olmalı, a=2
ii)b=8
2a38 11 e bölünmeli
2+3(+11)=a+8 , a=8
yani a 2 ve 8 olmak üzere alacağı değrler toplamı 10 dur.
3. Şıklardan anlaşıldığı üzere burada 3,4 ve 5 ile aynı anda bölünmesini istemiş. Bir sayı bazı sayılara tam bölünüyorsa bu sayıların EKOK'una da tam bölünmelidir. (bu ifadenin tersi de doğrudur)
EKOK(3,4,5)=60
ise 120,180,...,960 sayıları aranan sayılardır
((960-120)/60)+1=15 tane böyle sayı vardır
4.
A sayısının her doğal sayı böleninde 2 sayısının 0 ile n. kuvvetleri arasında bir çarpanı (n+1 farklı değer), 5 sayısının 0 ile (n+1). kuvvetleri arasında bir çarpanı (n+2 tane farklı değer), 7 sayısının da ya 0 ya da 1. kuvveti bir çarpanı (2 farklı değer) olmak zorundadır ve bu şekildeki her sayı da A sayısının böleni olacağına göre
A sayısının bölenlerinin sayısı
(n+1)*(n+2)*(2)=2n²+6n+4 ve bize bunun 40 olduğu verilmiş.
2. dereceden denklem ama uzun uzun çözmeye gerek yok 1-2-3 deneriz n=3 kökü olduğunu bulunur.
demek ki
A 5 basamaklıdır.
5.12 ile aralarında asal ve 12 den küçük sayılar
1,5,7,11 dir ve toplamları da 1+5+7+11=24 sayısı 5'e bölününce 4 kalanını verir.
A en fazla olsun istiyorsak B ve C yi en fazla yapmalıyız
ikinci denklemden 2C<C+4 olduğunu biliyoruz.
yani C<4 , C en fazla 3 olabilirmiş.
C=3
B=4*(3+4)+6=34
A=35*3=105
2. 5 ile bölününce kalan 3 ise b=3 veya b=8 olabilir
i)b=3
2a33 11 ile bölünmeli (11 ile bölünme kuralına göre birer atlanarak sayılar 2 gruba ayrıldığında farkın 11 ile bölünmesi gerekiyordu)
2+3=3+a olmalı, a=2
ii)b=8
2a38 11 e bölünmeli
2+3(+11)=a+8 , a=8
yani a 2 ve 8 olmak üzere alacağı değrler toplamı 10 dur.
3. Şıklardan anlaşıldığı üzere burada 3,4 ve 5 ile aynı anda bölünmesini istemiş. Bir sayı bazı sayılara tam bölünüyorsa bu sayıların EKOK'una da tam bölünmelidir. (bu ifadenin tersi de doğrudur)
EKOK(3,4,5)=60
ise 120,180,...,960 sayıları aranan sayılardır
((960-120)/60)+1=15 tane böyle sayı vardır
4.
A sayısının her doğal sayı böleninde 2 sayısının 0 ile n. kuvvetleri arasında bir çarpanı (n+1 farklı değer), 5 sayısının 0 ile (n+1). kuvvetleri arasında bir çarpanı (n+2 tane farklı değer), 7 sayısının da ya 0 ya da 1. kuvveti bir çarpanı (2 farklı değer) olmak zorundadır ve bu şekildeki her sayı da A sayısının böleni olacağına göre
A sayısının bölenlerinin sayısı
(n+1)*(n+2)*(2)=2n²+6n+4 ve bize bunun 40 olduğu verilmiş.
2. dereceden denklem ama uzun uzun çözmeye gerek yok 1-2-3 deneriz n=3 kökü olduğunu bulunur.
demek ki
A 5 basamaklıdır.
5.12 ile aralarında asal ve 12 den küçük sayılar
1,5,7,11 dir ve toplamları da 1+5+7+11=24 sayısı 5'e bölününce 4 kalanını verir.
Yardımlarınız için çok teşekkür ederim 
Başarılar.
3. sorunun ""((960-120)/60)+1=15 "" kısmının formülü nedir. Anımsayamadım .Yardımcı olur musunuz.!
3. sorunun ""((960-120)/60)+1=15 "" kısmının formülü nedir. Anımsayamadım .Yardımcı olur musunuz.!
Diğer çözümlü sorular alttadır.