kümeler

1)= Bir kümenin eleman sayısını 4 arttırdığımızda,alt küme sayısı kaç kat artar?
A)=4 B)7 C)8 D)15 E)16 CEVAP 15 nasıl buluyoruz??

2)= A=(a,b,c,d,e,f) kümesiinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaçında c bulunur, a ve b nin ikiside bulunmaz?
A)1 B)2 C)4 D)6 E)8 CEVAP =A

3)= (a,b) C(kapsar) K C(kapsar) (a,b,c,d,e,f) koşulunu sağlayan 4 elemanlı kaç K alt kümesi yazılabilir?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)8 CEVAP= D

4)= üç elemanlı alt küme sayısı,dört elemanlı alt küme sayısına eşit olan bir kümenin beş elemalı alt küme sayısı kaçtır?
A) 15 B)17 C)21 D)25 E)30 cavap(C)

5)= A=(xI(öyleki)x-20<(küçük eşittir)x<(normal küçük)20,xEZ)
B=(xIx<30 ve x asal sayı) kümeleri veriliyor
buna göre AnB kümesinin elaman sayısı kaçtır..?
A)8 B)7 C)6 D)5 E)4 ceVAp=B

C.1
Kümemizin eleman sayısı x olsun. Alt küme sayısı 2^x olur.
Kümemizin eleman sayısını 4 arttıralım. Kümemizin eleman sayısı x+4 olur. Alt küme sayısı 2^x+4 olur.
2^x+4-2^x=2^x.2⁴-2^x=2^x(2⁴-1)=2^x.15

C.2

a ve b nin ikisi de bulunmayacaksa, a ve b yi atarız.
Kalan (c,d,e,f). Zaten 4 elemanlı bir kümedir.
a ve b bulunmadan 1 tane küme oluşturabiliriz.

C.3
(a,b)⊂K ise Knın elamanları arasında a ve b kesinlikle vardır. Kalan (c,d,e,f) 4 elemandan 2 eleman daha seçip 4 elemanlı K kümesini oluşturalım.
C(4,2)=6

C-4)

C(n,3)=C(n,4)

3+4=7

C(7,5)=21 bulunur.

1. altkume sayisi icin bir formul vardi buna gore 2 nin kuvveti olarak yazilan sayi 4 artarsa sonuc 16 katina cikmis olur. artis da 15 kati kadardir.

2. a ve b secilemiyorsa geriye zaten 4 eleman kaliyor bunlardan da 4 elemanli tek bir altkume secebiliriz o da c yi icerdiginde. cevap 1 llmali

3. istenen 4 elemandan 2 tanesi uzerinde bize hak taninmamis a ve b ogretmen kontenjanindan girmis. kalan 2 elemani ise sagdaki kumenin kalan 4 elemanindan seceriz ve tum durumlari belirlemis oluruz
C(4,2)=6

4. bir kumenin farkli sayida eleman iceren altkumelerinin sayilari esitse bu altkumelerin eleman sayilari toplami ana kumenin eleman sayusini verir.
kumemiz 4+3=7 elemannliymis.
C(7,5)=7.6/2=21

5. bize -20 den buyukesit ve 20 den kucuk asal sayilarin sayisini soruyor.
2,3,5,7,11,13,17
galiba 7 tane.

C.5
A={xIx, -20≤x<20 ,x ∈ z }
B={xIx, x<30 küçük ve x asal sayı}
A={-20,-19...........2,3,4,5,........19}
B={2,3,5,7,11,13,17,19,29}
A∩B={2,3,5,7,11,13,17,19}
s(A∩B)=8

Hocam 8 olmaz mı ?

EVet yanıta baktım cavap 8

19 asal mi ya

hehe fazla zorlayinca demekki bu noktada bile yanlis yapilabiliyo.

demek benim hatami bulursun he
B kumesinde 23 nerde? sonuca etki etmiyo diye kurtulacagini mi sandin

23 asal mıydı ya