Kümeler (4soru)

C-2)


2. s(AbirleşimB)=17 , s(AkesişimB)=4 , s(A) = 2s(B) olduğuna göre , B kümesinin kaç tane alt kümesi vardır?

x: sadece A kümesinin eleman sayısı
y: kesişim
z: sadece B kümesinin eleman sayısı

x+y+z=17
s(AkesişimB)=y=4
s(A)=2s(B) ise
x+y=2(z+y) verilmiş buna göre;
x+4=2z+8
x=2z+4
x+y+z=17 (x yerine 2z+4 yazalım y yerine 4 yazalım)
2z+4+4+z=17
3z=9 z=3
2z+4=10=x

B kümesi=z+y=3+4=7
B kümesinin alt küme sayısı=2⁷=128

C-1)

Bu kümeler evrensel bir küme içerisinde değilse eğer;

x: sadece A kümesinin eleman sayısı
y: kesişimleri
z: sadece B kümesinin eleman sayısı
olmak üzere;

x=3 ve z=2 verilmiş
x+y=A kümesini belirtir.

A kümesinin özalt küme sayısı 2ⁿ-1=1023 n=10 çıkar. Yani A kümesinin eleman sayısı 10'muş x+y=10, 3+y=10 ise y=7 bulunur.

B kümesi y+z olduğundan B kümesinin eleman sayısı 7+2=9 bulunur. Alt küme sayısı da
2⁹ dur.

C-2)


2. s(AbirleşimB)=17 , s(AkesişimB)=4 , s(A) = 2s(B) olduğuna göre , B kümesinin kaç tane alt kümesi vardır?

x: sadece A kümesinin eleman sayısı
y: kesişim
z: sadece B kümesinin eleman sayısı

x+y+z=17
y=4
x=2z verilmiş buna göre;
2z+z+4=17
z=13/4
13/4+4=29/4 gibi bir sonuç çıkıyor. Soruyu doğru yazdığınıza emin misiniz bu da 2^29/4 çıkar.

C-3)


Burada tüm alt kümelerini bulup içinden sesli harf bulunmayanları çıkarırsak sonuca ulaşırız.

2⁶-2⁴

2.soruyu 3 kere kontrol ettim evet doğru yazmışım cevap anahtarından cevap 128 olarak gözüküyor.